Электрическое покалывание велосипедиста под линиями электропередач

Во-первых, сила поля.

Этот расчет является строго расчетом электрического потенциала; излучение и индукция безопасно игнорируются при частоте 50 Гц.*

Для линии электропередачи 200 кВ на высоте 20 м над землей максимальное электрическое поле на уровне земли составляет около 1,2 кВ/м.** Это значение уменьшается по сравнению с наивным расчетом 200 кВ/20 м=10 кВ/м за счет двух эффектов:

1) Изменение электрического поля ~1/r (приведение к 3 кВ/м). Я использовал метод изображений для расчета этого поля с диаметром проводника 10 см, чтобы максимальное поле было ниже поля пробоя 1 МВ/м.

2) Аннулирование от двух других линий электропередач в этой трехфазной системе, которые находятся на +/- 120 градусов электрических фаз по отношению к первой и физически смещены по горизонтальной линии на фотографии. Я оценил расстояние между соседними линиями в 7 м. Максимальное поле E на самом деле происходит примерно вдвое дальше самой внешней линии; поле под центральным проводником меньше.

Далее, вы чувствуете это?

1) Модель цепи человеческого тела для электростатического разряда составляет 100 пФ + 1,5 кОм; это грубое упрощение, но лучше, чем ничего. Если представить себе сеть высотой 2 м, приложенное напряжение приводит к току 50 Гц около 70 мкА ($C \omega V$). Очень маленький.

2) Будет разница в напряжении переменного тока между (изолированным) человеком и (изолированным) велосипедом. Вертикальное расстояние в 1 м между их центрами тяжести дает примерно 1200 В. Это напряжение довольно мало по сравнению с некоторыми статическими разрядами типа двери автомобиля, но его все же будет достаточно, чтобы пробить короткий воздушный зазор (но не пару сантиметров), и оно будет повторяться на частоте 100 Гц. Я предполагаю, что это было бы заметно в чувствительной части анатомии.

Если напряжение передачи на самом деле составляет 400 кВ, все напряженности поля и напряжения, конечно, удвоятся.

(*) В ответ на комментарий, вот оценка пренебрегаемых индукционными и радиационными эффектами, любезно предоставленная Maxwell 4 и 3:

Индукция: предположим, что по линии электропередач проходит здоровый переменный ток 1000 А (f=50 Гц). Тогда по закону Ампера существует окружное магнитное поле переменного тока; на расстоянии 20 метров от провода до земли амплитуда этого поля равна$10 \mu T$. (Сравните с полем постоянного тока Земли примерно 0,5 Гс или$50 \mu T$.)

Поток этого магнитного поля через$1 m^2$площадь контура (с нормалью, параллельной земле и перпендикулярной проводу) составляет$\Phi = 10 \mu Wb$переменного тока. Тогда по закону Фарадея напряжение на контуре равно$d \Phi /dt = 2 \pi f \Phi = 3 mV$(милливольты). Так много для индукции.

Можно также оценить магнитное поле, возникающее в результате$1200 V/m$электрическое поле переменного тока на уровне земли, которое имеет плотность электрического потока$D =\epsilon_0 E = 10.6 nC/m^2$и плотность тока смещения$\partial D / \partial t = 2 \pi f D = 3.3 \mu A/m^2$. Поток этого поля через$1 m$квадратная петля (параллельно земле)$3.3 \mu A$, поэтому среднее магнитное поле вокруг квадрата равно$0.8 \mu A/m$, для смехотворно малой плотности магнитного потока$1 pT$.

(**) Обновление от 1 сентября 2014 г. Дмитрий очень проницательно указывает в комментарии, что будут локальные эффекты усиления электрического поля из-за проводящих неровностей на плоской поверхности земли, например, у нашего велосипедиста (который, будучи немного потным, будет иметь проводящую поверхность). Тот же принцип применим и к молниеотводам.

Для пресловутого сферического велосипедиста локальное поле будет увеличиваться в 3 раза, независимо от размера сферы, если оно намного меньше расстояния до линии электропередач. Получается, что не имеет значения, заземлена сфера или изолирована, так как ее общий заряд остается равным 0.

Для более вытянутых форм усиление может быть намного выше: для заземленного вытянутого сфероида с размерами 10:1 коэффициент умножения равен 50. Это усиление, конечно, усиливает любое ощущение, которое можно почувствовать.

Если линия электропередач имеет высоту 20 м и напряжение 1 МВ, то электрическое поле (у земли), грубо говоря, составляет порядка 1000/30 кв ~ 30 000 в/м (цифры очень приблизительны, а поле усложняется тем, что это провод возле пластины, диаметр провода неизвестен, но не слишком мал, иначе воздух прорвется, т.е. искрит, возле провода).

Вы заряжаетесь до нескольких десятков киловольт относительно велосипеда, затем разряжаетесь через одежду, снова и снова, если линия переменного тока, потому что напряжение переменное, если линия постоянного тока, потому что при движении поле меняет величину.

Люминесцентные лампы загораются под линиями электропередач; поле такое сильное.

http://www.doobybrain.com/2008/02/03/electromagnetic-fields-cause-fluorescent-bulbs-to-glow/

Что касается тока, поскольку ток импульсный (вы заряжаетесь, а затем быстро разряжаетесь через воздушный зазор), ток может быть достаточно сильным, чтобы его можно было почувствовать, даже если средний ток чрезвычайно мал. Импульсный ток такой же, как если бы вас ударили разрядом, сняв одежду, или тому подобное.

При расчете вольт на метр статического поля важно исходить из того, что велосипед токопроводящий (предположительно алюминиевая рама).

Без велосипедиста можно было бы использовать заряды изображений для расчета электрического поля на велосипеде. Три фазы должны частично компенсироваться, и расчет Арта Брауна кажется разумным, около 1200 вольт на метр.

Кстати, есть дополнительное постоянное напряжение; атмосфера (в хорошую погоду) несет напряжение от 60 до 100 вольт летом и от 300 до 500 вольт на метр зимой . В дни, когда этот эффект велик, можно увидеть больший эффект.

Когда вы вставляете вертикальный проводник в электрическое поле 1200 вольт на метр, электрическое поле вблизи концов проводника значительно больше. Для оценки эффекта нужно угадать радиус верхнего конца проводника. Это зависит от конструкции сиденья; если само сиденье металлическое, то его радиус порядка 0,1 метра.

В первом случае вертикальный полюс, помещенный в электрическое поле, окажется с зарядами на обоих концах. Для рамы велосипеда высотой 1 м расстояние между зарядами будет примерно 1 м. Конечно, заряд, необходимый для устранения фонового потенциала, зависит от радиусов концов полюса. (Бесконечно острый полюс создаст бесконечное электрическое поле, если не принимать во внимание пробой электрического сопротивления воздуха.)

Чтобы вычислить электрическое поле, создаваемое рамой велосипеда, предположим сначала, что рама имеет высоту 1 м. Таким образом, два конца рамы должны будут нести напряжение +-600 вольт по отношению к полю, создаваемому воздушными проводами.

Фактическое электрическое поле зависит от того, насколько острым является проводник. Очень острые проводники имеют очень большие электрические поля. Предположим, что велосипедное сиденье имеет эффективный радиус около 0,1 метра. Каково электрическое поле в седле?

Предположим, что у вас есть точечный заряд, и он производит напряжение 600 вольт в радиусе 0,1 метра, с 0 вольт на бесконечности. Чему равно электрическое поле на расстоянии 0,1 м? Это вопрос о соотношении между зарядом, потенциалом и полем. Некоторые уравнения:

Меня не удивит, что чувствительная часть человеческой анатомии может обнаруживать это электрическое поле; она составляет 60 вольт на см.

Большинство людей подтвердили, что если прикоснуться языком к 9-вольтовой батарейке, можно почувствовать удар. Теперь представьте себе 50-вольтовую батарею, застрявшую в ваших вспотевших задницах. Это вполне может показаться муравьями в штанах.

Мой подход состоял бы в том, чтобы относиться к себе как к пластине плоского конденсатора. Сделайте следующие предположения:

eps = 9e-12

A = площадь вашей поверхности + велосипед ~ 1 квадратный метр

d = расстояние до линии электропередач ~20 метров

В = 1000 кВ

Тогда ток равен I = C*dV/dt = (eps*A/d)*(2*pi*50)*V = 140 микроампер.

Теперь реально ли почувствовать 140uA? Согласно веб-сайту OSHA, 1 мА — это минимальный ток, который вы можете почувствовать от руки до ноги (http://www.osha.gov/SLTC/etools/construction/electrical_incidents/eleccurrent.html). Так что 140 мкА не так уж и далеко, и, возможно, вы можете привести некоторые аргументы в пользу того, что плотность тока выше там, где он проходит через сиденье. Скорее всего, ваши нервы более чувствительны в одних частях тела, чем в других.

Я очень сомневаюсь, что при велосипедных скоростях существует какой-либо значительный ток от движения через магнитные поля линий.

Я не уверен, что следующее имеет значение, но, возможно, то, что вы чувствуете, вызвано действием электрического поля на волосы на вашей коже. Я писал в другом месте на этом сайте об этом эффекте: "электрическое поле поляризует, а не заряжает волосы, а затем воздействует на полученные электрические диполи, судя по формулам в: "Proceedings of the IEEE Engineering in Medicine and Biology 2005". 27-я ежегодная конференция, Шанхай, Китай, 1-4 сентября 2005 г.», стр. 4266. «Анализ движения волос на теле при воздействии электрического поля сверхнизких частот», Х. О. Симидзу, К. Симидзу. Согласно формулам, важно, чтобы электрическое поле неоднородно. Авторы заявляют о хорошем согласии с экспериментальными результатами». Также возможно, что, как писали здесь другие, металлические части велосипеда модифицируют электрическое поле, усиливая эффект.

Как сказали Дмитрий и Брайан С, вы охватываете около 2 м градиента поля около 5e4 в / м.

Более того, большинство из вас и велосипед практически закорачивают эти 10%, поскольку вы либо металл, либо соляной раствор. Итак, напряжение падает на довольно тонкие изоляторы - шины и одежду.

Ток может быть в диапазоне от 1e до 6 ампер, и если бы он проходил через соленую воду вашего тела, вы могли бы его не почувствовать. Но если он коснется вашей кожи в виде искры, вы, вероятно, это почувствуете.

Ничего не вычисляя, я могу сказать, что вы на самом деле проводите электричество с частотой 6 Гц, сила тока слишком мала, чтобы причинить вред, потому что сопротивление вашего тела в сочетании с сопротивлением шин и воздуха преодолевает напряжение. Соль в вашем поту действительно увеличивает проводимость, металлический велосипед в магнитном поле индуцирует напряжение, как это делает трансформатор. Тот же эффект я ощутил при работе вблизи линий электропередач 345 кВ и обращении с любыми металлическими предметами. Если вы поднимете металлический столб достаточно высоко в дождливый день рядом с линией электропередач, это убьет вас.