Есть ли в атоме водорода колебательный заряд?

В данном конкретном случае вы правы. Если у вас есть полностью изолированный от окружающей среды атом водорода, который был подготовлен в чистом квантовом состоянии, заданном суперпозицией$1s$а также$2p$состояний, то да, плотность заряда электрона (определяемая как произведение заряда электрона на плотность вероятности,$e|\psi(\mathbf r)|^2$) будет колебаться во времени.

По сути, это связано с тем, что$2p$волновая функция имеет два лепестка с противоположным знаком, поэтому добавление ее к$1s$капля будет иметь тенденцию смещать его в сторону положительного лепестка$p$арахис. Однако относительная фаза этих двух событий со временем меняется, поэтому в какой-то момент$p$знаки переключатся, и$1s$blob будет сдвинут в другом направлении.

Стоит сделать это немного подробнее. Две волновые функции в игре

Делая срез через$x,z$плоскости эта плотность выглядит следующим образом:

^{Источник Mathematica черезImport["http://halirutan.github.io/Mathematica-SE-Tools/decode.m"]["http://i.stack.imgur.com/KAbFl.png"]}

Именно так выглядит состояние суперпозиции в зависимости от времени для изолированного атома водорода в чистом состоянии.

С другой стороны, слово предупреждения: приведенное выше утверждение просто гласит: «Вот как выглядит (квадратный модуль) волновая функция в этой ситуации». Квантовая механика строго ограничивается тем, что придает этой величине физический смысл , если вы действительно выполняете измерения положения с высоким разрешением в разное время и сравниваете полученные распределения вероятностей. (В качестве альтернативы, как показано ниже, вы можете найти некоторые другие интересные наблюдаемые объекты для исследования этой волновой функции, но суть та же: вы не сможете говорить о физических вещах до тех пор, пока не проведете проективное измерение.)

Это означает, что даже с приведенной выше волновой функцией квантовая механика не заходит так далеко, чтобы сказать, что в этой ситуации «существует колеблющийся заряд». На самом деле это контрфактическое утверждение, поскольку оно подразумевает знание положения электрона в одном и том же атоме в разное время без измерения (разрушающего состояние). Любые подобные утверждения, какими бы заманчивыми они ни были, находятся строго за пределами формального механизма и интерпретаций квантовой механики.

Кроме того, и для ясности, это состояние суперпозиции, как и любое состояние водорода с поддержкой в$n>1$состояний, в конечном итоге распадутся до основного состояния, испустив фотон. Тем не менее, срок службы$2p$состояние на порядок$1.5\:\mathrm{ns}$, так что есть место для примерно четырех миллионов колебаний состояния суперпозиции, прежде чем оно действительно начнет распадаться.

Многое в атомной физике было создано в то время, когда наносекунда была практически мгновенной, и это во многом повлияло на наше отношение к состояниям суперпозиции атомов. Тем не менее, современная технология делает субпикосекундное разрешение доступным при скромных усилиях, а фемтосекундное разрешение (и лучше) уже стало обычным делом для многих групп. Когерентная динамика электронов в состояниях суперпозиции уже некоторое время является названием игры.

Также важно сделать дополнительную оговорку: это не то состояние, которое вы получите, если инициализируете атом в возбужденном состоянии.$2p$состояние и ждать, пока оно распадется, пока половина популяции не перейдет в основное состояние. При полной квантово-механической обработке вам также необходимо учитывать квантовую механику поля излучения, которое вы обычно инициализируете в вакууме,$|0⟩$, но это означает, что после вымирания половины населения состояние системы равно

Если оставить в стороне фундаментальные вопросы об интерпретациях, важно отметить, что это действительно реальные физические колебания (по крайней мере, волновой функции), и что эквивалентные колебания действительно наблюдались экспериментально.

Сделать это для этой суперпозиции водорода очень сложно, потому что период молниеносно быстр, и в настоящее время он просто недоступен для методов, которые у нас есть на данный момент. (Однако это, вероятно, изменится в течение следующих пяти-десяти лет: только на прошлой неделе мы преодолели аттосекундный барьер точности .)

Поэтому в знаменательном эксперименте в этом отношении использовалась немного более медленная суперпозиция с более узким энергетическим интервалом. В частности, они использовали два различных состояния тонкой структуры внутри валентной оболочки иона Kr ⁺ , т.е. состояния$4p_{3/2}^{-1}$а также$4p_{1/2}^{-1}$, которые имеют одинаковые$n$а также$L$, но с разным выравниванием спин-орбиты, дающим разные полные угловые моменты, и которые разделены

Наблюдение за движением валентных электронов в реальном времени. Э. Гулиельмакис и соавт. Природа 466 , 739 (2010) .

Они подготовили суперпозицию, удалив один из$4p$электроны Kr с использованием туннельной ионизации с сильным импульсом длительностью ~ 2 цикла в ИК-диапазоне, что довольно сложно сделать правильно. Важнейшим этапом, конечно же, является измерение, представляющее собой второй этап ионизации с использованием одного очень короткого ($<150\:\mathrm{as}$) УФ-вспышка света.

Здесь суперпозиция, которую вы исследуете, немного сложнее, чем волновая функция водорода, о которой спрашивает ОП, но суть остается прежней. По сути, электрон находится в суперпозиции$l=1,m=0$государство, и$l=1,m=1$состояние с колебанием между ними, вызванным разницей в энергии, обусловленной спин-орбитальной связью.

Это означает, что форма плотности заряда иона меняется со временем, и это напрямую влияет на то, насколько легко УФ-импульс снова ионизирует его с образованием Kr ²⁺ . В конечном итоге вы измеряете поглощение: если УФ-излучение ионизирует систему, то оно поглощается сильнее.

Таким образом, данные поглощения показывают четкие колебания в зависимости от задержки между двумя импульсами:

На рисунках ниже хорошо видно, как электронное облако перемещается во времени. (На самом деле это плотность дырок по отношению к плотности заряда нейтрального атома Kr, но на самом деле все то же самое.) Однако важно отметить, что изображения, очевидно, являются только теоретическими реконструкциями.

В любом случае, вот оно: плотность заряда (определяемая как$e|\psi(\mathbf r)|^2$) колеблются во времени для изолированных атомов в состояниях чистой суперпозиции.

Наконец, применяются стандартные предостережения: колебания, вызванные в квантовой механике суперпозициями, действительны только для чистых, изолированных состояний. Если ваша система запуталась с окружающей средой (или, как отмечалось выше, с излучением, которое она уже испускает), то это ухудшит (и, как правило, убьет) любые колебания локальных наблюдаемых. Если общее состояние мира находится в некоторой значимой суперпозиции собственных состояний энергии, то это состояние действительно будет развиваться во времени. Однако для сильно запутанных состояний, таких как тепловые состояния или что-либо, сильно связанное с окружающей средой, любые локальные наблюдаемые обычно будут стационарными, потому что у каждой половины запутанного состояния даже нет подходящего состояния, которое можно было бы назвать своим.

Да, плотность электрического заряда (точнее, пространственная плотность вероятности электрона$p(x)$) действительно будет колебаться со временем, с частотой$10.2\text{ eV}/\hbar$. Собственные энергетические состояния стационарны во времени; поскольку предлагаемое вами состояние не является собственным энергетическим состоянием, оно не стационарно во времени.

Я не понимаю ответ Анны на нескольких уровнях. Прежде всего, я не вижу, какое отношение тонкая структура имеет к чему-либо, потому что$1s$а также$2p$состояния имеют разные главные квантовые числа, поэтому они имеют достаточно большое ($10.2\text{ eV} \approx 118000\text{ K}$) разность энергий даже в совершенно нерелятивистском пределе. Во-вторых, я не понимаю ее заявления о том, что суперпозиции разных энергетических уровней недопустимы — если бы это было правдой, то со временем ничего бы не изменилось!

Я думаю, что Анна Ви имеет в виду, что если вы включаете релятивистские поправки из КЭД , то есть вы рассматриваете электромагнитное поле как квантово-механическое, тогда обычные нерелятивистские собственные состояния электрона больше не являются точными собственными состояниями полного релятивистского гамильтониана, и, таким образом, электроны могут спонтанно испускать или поглощать фотоны и менять энергетические уровни. Я не уверен, каковы временные рамки для этого процесса. Но если игнорировать релятивистские эффекты КЭД (я думаю, именно это имел в виду Марти Грин), то распределение электрического заряда действительно будет бесконечно колебаться.

Суперпозиция собственных состояний атома водорода приводит к осциллирующей во времени волновой функции с частотой, соответствующей разности энергий собственных состояний. Шредингер какое-то время рассматривал квадраты волновой функции как плотность заряда, что приводило к осциллирующему распределению заряда. Поскольку это соответствовало электрическому дипольному колебанию, а также объясняло интенсивность и поляризацию наблюдаемого светового излучения, он эвристически предположил, что эта интерпретация объясняет происхождение светового излучения. См. Э. Шредингер «Собрание статей по волновой механике», Blackie & Son Ltd., Лондон и Глазго, 1928 г.

Во-первых, я со всем уважением не согласен с утверждением @anna v о том, что не может быть суперпозиции двух состояний с разной энергией (хотя она, кажется, отказывается от этого утверждения в своем комментарии). Принцип суперпозиции главенствует, поэтому, если возможно каждое из двух состояний, возможна любая суперпозиция состояний. Стабильность энергетических уровней не кажется существенной, так как в любом случае стабилен только основной уровень.

Теперь давайте рассмотрим некоторую (ненормализованную) суперпозицию, скажем

РЕДАКТИРОВАТЬ: (19.11.2016) В моем первоначальном ответе выше я пытался избежать проблем с интерпретацией. Однако, поскольку ОП принял ответ @freecharly (и выразил интерес к комментариям к этому ответу), и поскольку @annav добавила в своем ответе, что «совершенно ясно, что распределение пространственного заряда не колеблется на уровне отдельных электронов, заряд прилипает к электрону, как показывает пятно», я заключаю, что интерпретация может представлять явный интерес, поэтому позвольте мне добавить несколько слов.

Фричарли упомянул известную интерпретацию Шредингера, где квадрат величины волновой функции есть плотность заряда. Эта интерпретация имеет некоторые недостатки. Например, в свободном пространстве устойчиво распространяется волновой пакет, находящийся в натяжении с целочисленным зарядом электрона. В моей статье http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf(опубликовано в European Physical Journal C) (в конце раздела 3) я предложил другую предварительную интерпретацию: «одночастичная волновая функция может описывать большое (бесконечное?) число частиц, движущихся по траекториям, определенным в формуле де Бройля. – интерпретация Бома. Полный заряд, рассчитанный как интеграл плотности заряда по бесконечному трехмерному объему, может по-прежнему равняться заряду электрона. Таким образом, отдельные частицы могут быть либо электронами, либо позитронами, но вместе они могут рассматриваться как один электрон , так как полный заряд сохраняется». Это, по-видимому, совместимо с понятием поляризации вакуума и может обеспечить ту же плотность заряда, что и в интерпретации Шредингера (хотя общий заряд в любом объеме является целым, в пределе уменьшения объема может быть дробная средняя плотность заряда),

Вот энергетические уровни атома водорода

Для водорода и других ядер, раздетых до одного электрона, энергия зависит только от главного квантового числа n.

Это соответствует спектру водорода, если только вы не взглянете с высоким разрешением на тонкую структуру, где задействованы спин электрона и орбитальные квантовые числа. При еще более высоких разрешениях лэмбовский сдвиг практически не зависит от орбитального квантового числа.

Так что ваши:

когда вы взяли суперпозицию 1s и 2p состояния.

в квантово-механической системе не имеет смысла. Не может быть суперпозиции, потому что это два разных энергетических уровня. Чтобы перейти от 2p к 1s, энергия и угловой момент будут излучаться, а для перехода от 1s к 2p необходима энергия.

Энергетические уровни постулируются как стабильные в квантово-механической системе отсчета, т.е. вероятность того, что электрон, который был в состоянии 1s, останется в состоянии 1s, равен 1, если не подается энергия. Квантовая механика постоянно проверяется.

Таким образом, не может быть осцилляции между состояниями 1s и 2p и сохранения энергии одновременно.

Изменить после комментария Эмилио Писанти

Я: У вас не может быть атома водорода в состоянии смеси 1s и 2p. Он испустит фотон и перейдет в состояние 1s. - Анна В

Ответ: @annav Действительно, он испустит фотон и перейдет в состояние 1 с — в наносекундном масштабе времени, что оставляет место для примерно четырех миллионов колебаний с периодом суперпозиции 0,4 фс. - Эмилио Писанти

В заключение я соглашусь с тем, что мой ответ верен для времен, превышающих наносекундные масштабы. Кажется, что технологии достигают гораздо более быстрого времени, чем я думал, и суперпозиции могут существовать в пределах этих временных ограничений.

Теперь неясно, можно ли рассматривать колебания квадрата волновой функции (т.е. вероятности) как колеблющиеся заряды. Эксперимент с двумя щелями по одной частице за раз показывает, что интерференционная картина является волной вероятности, а не массовой волной. На экране есть одно пятно для одного электрона в каждый момент времени, пятно возникает в результате взаимодействия электрона с атомами экрана. Накопление показывает интерференцию, т.е. колебание в пространстве распределения накопленного заряда. Совершенно ясно, что распределение пространственного заряда не колеблется на уровне отдельного электрона, заряд прилипает к электрону, как показывает пятно.

Таким образом, я ожидаю, что временное колебание распределения вероятностей, показанное в ответе Эмилио, не может быть интерпретировано иначе, как распределение вероятностей, «насколько вероятно, что единственный электрон атома водорода будет найден в (x, y, z, т) точка». Это еще один способ сказать, что электрон находится не на орбите, а на орбитали в атоме водорода.

Таким образом, я буду очень скептически относиться к тому, что именно заряд колеблется в фемтосекундных масштабах. Не в последнюю очередь, что классически колеблющиеся заряды излучают (см. ответ от freecharly )