Как движущиеся заряды создают магнитные поля?

Если вы плохо знакомы со специальной теорией относительности, у вас нет возможности по-настоящему объяснить это явление. Лучшее, что можно сделать, это дать вам правила, основанные на эзотерических идеях, таких как «электромагнитное поле» и «лоренц-инвариантность». Конечно, это не то, к чему вы стремитесь, и это правильно, поскольку физика никогда не должна принимать правила, спущенные сверху, без обоснования.

Дело в том, что магнетизм — это не что иное, как электростатика в сочетании со специальной теорией относительности . К сожалению, вы не найдете много книг, объясняющих это — либо авторы ошибочно полагают, что уравнения Максвелла не имеют никакого обоснования и должны быть приняты на веру, либо они слишком погрязли в своих собственных эзотерических обозначениях, чтобы остановиться, чтобы обдумать то, что они говорят. Единственная известная мне книга, которая правильно трактует эту тему, — это « Электричество и магнетизм » Перселла , которая недавно была переиздана в третьем издании . (Второе издание прекрасно работает, если вы можете найти копию.)

Краткий эвристический набросок этой идеи таков. Предположим, что вдоль линии движется линия положительных зарядов.$z$-ось в положительном направлении - ток. Рассмотрим положительный заряд$q$расположен на$(x,y,z) = (1,0,0)$, двигаясь в минус$z$-направление. Мы видим, что на него будет действовать некоторая электростатическая сила.$q$из-за всех этих обвинений.

Но давайте попробуем что-нибудь сумасшедшее - давайте проскользнем в$q$система отсчета. В конце концов, законы физики лучше справедливы для всех точек зрения. Ясно, что заряды, составляющие ток, будут двигаться быстрее в этой системе отсчета. Но это мало что дает, поскольку ведь кулоновская сила явно не заботится о скорости зарядов, а только об их разделении. Но специальная теория относительности говорит нам другое. В нем говорится, что текущие заряды будут появляться ближе друг к другу. Если бы они были разделены промежутками$\Delta z$в исходном кадре, то в этом новом кадре они будут иметь интервал$\Delta z \sqrt{1-v^2/c^2}$, куда$v$является$q$скорость в исходном кадре. Это известное сокращение длины , предсказанное специальной теорией относительности.

Если заряды тока кажутся ближе друг к другу, то явно$q$будет чувствовать большую электростатическую силу от$z$-ось в целом. Он испытает дополнительную силу в положительном$x$-направление, от оси, сверх того, что мы могли бы предсказать, просто сидя в лабораторной рамке. По сути, закон Кулона — единственный закон силы, действующий на заряд, но только система покоя заряда действительна для использования этого закона для определения силы, которую испытывает заряд.

Вместо того, чтобы постоянно выполнять преобразование между кадрами, мы изобретаем магнитное поле как математическое устройство, которое делает то же самое. При правильном определении оно полностью объясняет эту аномальную силу, по-видимому, испытываемую зарядом, когда мы наблюдаем за ним не в его собственной системе отсчета. В примере, который я только что рассмотрел, правило правой руки говорит вам, что мы должны приписать магнитное поле току, циркулирующему вокруг$z$-ось так, чтобы она была направлена ​​в положительную сторону.$y$-направление по месту нахождения$q$. Скорость заряда отрицательная$z$-направление и т.д.$q \vec{v} \times \vec{B}$очки в плюсе$x$-направление, как мы узнали из смены системы отсчета.

Электрические и магнитные поля — это то, как « выглядит » электромагнитное поле в определенной (инерциальной) системе отсчета.

Возьмем заряженную частицу: в системе покоя она создает только электрическое поле, а не магнитное. В другой системе отсчета (в частности, в относительном движении) мы увидим движение заряда, то есть ток, который также генерирует магнитное поле.

Это не означает, что приведение частицы в движение каким-то образом щелкнуло переключателем внутри частицы — скорее, это артефакт нашего выбора системы отсчета: наблюдатели в относительном движении будут измерять разную напряженность электрического и магнитного полей точно так же, как они измеряют разную напряженность. скорости и импульсы.

Однако существуют инварианты электромагнитного поля, т. е. вещи, с которыми могут согласиться все наблюдатели, и в частности

Возьмем ненулевое поле em с$P,Q=0$, т.е.$\mathbf E^2=\mathbf B^2$а также$\mathbf E\perp\mathbf B\;.$Примером может служить плоская электромагнитная волна, которая для всех будет выглядеть как плоская волна.

Теперь позвольте$P\not=0$но$Q=0\;.$Тогда мы можем найти системы отсчета, в которых либо электрическая (в случае$P>0$) или магнитное поле (в случае$P<0$) исчезает. Система покоя нашей заряженной частицы была бы такой.

Для получения более подробной информации вам необходимо изучить литературу по специальной теории относительности.

Хотя ответ Криса Уайта на вопрос «Почему движущиеся заряды создают магнитное поле?» ответ, отправленный учителем средней школы (Claws) в прошлом году, был выбран как лучший ответ, я думаю, что он содержит несколько подводных камней. Крис Уайт представляет себе поток положительных зарядов, текущий в$+z$направление оси, в то время как тестовый заряд$+q$изначально располагался в$(1,0,0)$движется в обратном направлении$(-z)$направление со скоростью$v$. Далее он намерен доказать, что, когда наблюдатель окажется в системе движущегося пробного заряда, он увидит, помимо обычной электростатической кулоновской силы (отталкивания), действующей на пробный заряд, дополнительное отталкивание в$+x$направление, происхождение которого полностью релятивистское. Это происходит, говорит он, потому что первоначальное разделение$Δz_0$между зарядами (если смотреть из рамы лабораторного столика) теперь сокращается до$Δz = Δz_0\sqrt{(1-v^2/c^2)}$(«Знаменитое» лоренцево сокращение).

Следовательно, все расстояния стекающих зарядов до пробного заряда становятся меньше (как если бы плотность заряда увеличилась) и, следовательно, возрастают и кулоновские отталкивания. Этот избыток отталкивания и есть «иллюзорная» магнитная сила, которую наблюдатель Лаборатории видит, когда пробный заряд движется в$–z$направление со скоростью$v$.

Короче говоря: нет внутренней магнитной силы. Все это кулоновская сила, видимая из системы Lab (чистая электростатическая сила) или из системы движущихся зарядов (электростатическая плюс еще кулоновское отталкивание). Мы можем обойти здесь все количественные детали, которые опускает и Уайт, но мы не можем не заметить подводных камней:

1. Во-первых, есть словесное противоречие: замечать сокращенное$Δz$, меньше чем$Δz_0$, наблюдатель должен находиться в покое с зарядом$q$(т.е. двигаясь вместе с зарядом). Но затем, в конце, Уайт говорит, что новая «аномальная сила, по-видимому, испытываемая зарядом» (т. е. определенное магнитное поле), возникает, «когда мы наблюдаем его не в его собственной системе покоя» (выделено мной). Итак, в чем дело? Чтобы предсказать дополнительную кулоновскую (магнитную) силу, мы должны принять систему отсчета движущегося заряда. Но чтобы наблюдать это, мы должны оставаться в системе отсчета Лаборатории, которая НЕ является системой с движущимся зарядом.
2. В том же духе есть числовая ловушка: новое (сжатое) расстояние между зарядами Δz, наблюдаемое из системы отсчета движущегося заряда, рассчитывается как$Δz=Δz_0\sqrt{(1-v^2/c^2)}$куда$v$, говорит Уайт, это «$q$скорость в исходном кадре». Он должен был положить не$v$но$2v$, так как относительная скорость потока заряда, идущего вверх,$v$, и тестовый заряд снижается,$-v$, является$v-(-v) = 2v$. Таким образом, коэффициент сжатия должен быть$\sqrt{1-4v^2/c^2}$.
3. Более того, если мы воспользуемся эвристической стратегией Уайта, мы придем к противоречию: начнем со всех покоящихся зарядов:$z$ось, полная зарядов, и тестовый заряд на$(1,0,0)$. Вызов$Δz_0$расстояние между всеми покоящимися зарядами. Теперь разрешите$z$ось заряжается, чтобы двигаться, как прежде, со скоростью$+v$. Уже Лабораторный наблюдатель И ИСПЫТАТЕЛЬНЫЙ ЗАРЯД$q$, увидим сокращение разделения в соответствии с$Δz = Δz_0\sqrt{(1-v^2/c^2)}$. Следовательно, теми же маневрами, что и раньше, специальный родственник должен предсказать дополнительное «кулоновское» отталкивание за счет уплотненной плотности заряда. Таким образом, предсказанная таким образом «магнитная» сила должна действовать на покоящийся заряд при$(1,0,0)$. А этого не наблюдается. Насколько мне известно, течения по р.$z$ось может когда-либо производить магнитную силу на покоящийся заряд в начале координат.

В заключение: вопреки тому, что говорит Уайт, магнетизм — это НЕ ТОЛЬКО электростатика плюс специальная теория относительности. Такой редукционистский взгляд превращает магнетизм в поверхностную игру между системами отсчета.

Заряд создает поле, которое действует на другие заряды. Но действие этого поля выглядит по-разному в разных системах отсчета.

По определению,

• электрическое поле — это то, что ускоряет другие заряды, и
• магнитное поле — это то, что вращает другие заряды.

Учитывайте заряд в состоянии покоя. В системе покоя он создает только электрическое поле. В этой системе отсчета он действует на другие заряды, ускоряя их в направлении электрического поля.$\textbf E$. В системе покоя заряда мы видим, что векторы импульсов других зарядов в этой системе «усилены».

Однако если мы посмотрим на это из движущейся системы отсчета, то увидим, что векторы импульсов других зарядов не просто « ускоряются », но и « вращаются ».

Это просто потому, что «чистое» ускорение в одном кадре выглядит как комбинация ускорения и вращения в другом кадре.

Чтобы объяснить этот «новый эффект» — вращение вектора импульса — физики говорят, что во второй системе отсчета (то есть движущейся относительно заряда) есть магнитное поле (в дополнение к электрическому полю, которое (по определению, см. выше) только ускоряет другие заряды).

Простым «первым ответом» было бы использовать аналогию с лодкой в ​​озере. Когда лодка движется по поверхности воды, она возмущает воду и создает рябь. Когда он не движется, он не движется.

Точно так же, когда заряженная частица движется через «проникающее» ЭМ поле (пространство), она возмущает ЭМ поле и создает магнитное поле , перпендикулярное направлению движения частицы.

Затем вы можете использовать любой или все другие ответы, которые вы получили, чтобы углубиться в детали.

Предположим, у вас есть два заряда. Один находится в начале нашей системы координат. Другой находится в произвольном положении$(x,y,z)$и давайте предположим, что какая-то магическая сила удерживает его там, какие бы электромагнитные поля там ни возникали.

Предположим, что заряд в начале координат движется прямолинейно с постоянной скоростью. Заряд-мишень получает обновления местоположения движущегося заряда только со скоростью света. Он будет реагировать на движущийся заряд не в соответствии с тем, где он находится сейчас, а в соответствии с тем, где он был когда-то в прошлом.

По мере того, как движущийся заряд приближается к целевому заряду, часть эффекта отменяет эффект заряда, находящегося ранее на его траектории. Обратное происходит при удалении заряда. Будет некоторое подавление поля из-за эффектов перекрытия, причем это подавление произойдет с компонентом, параллельным направлению движения.

Движущийся заряд сталкивается с целью с разного расстояния с течением времени. Движущийся заряд сталкивается с целью с разных направлений с течением времени. Меняющиеся эффекты имеют задержку перед достижением цели.

Вы можете сказать: «Электрическое поле покоящегося заряда проявляется как электрическое поле и магнитное поле, если смотреть из движущейся системы отсчета». Комментарии правы, заряд связан с электромагнитным полем. Оно выглядит как электростатическое поле, если смотреть из кадра, в котором оно находится в состоянии покоя.