Как измерить длину волны лазерной указки?

Ваш iPhone — довольно хорошая решетка. Я только что провел простой эксперимент с айфоном, зеленой лазерной указкой и листом миллиметровой бумаги.

Это был результат:

Дисплей iPhone 6 имеет разрешение 326 пикселей на дюйм, что означает, что мы имеем «шаг решетки» 25,4/326 = 0,0779 мм. Разные модели имеют разное разрешение — убедитесь, что вы узнали, какое разрешение имеет ваш телефон, а не просто используете вышеперечисленное. У 6 Plus разрешение 401 dpi, у 5 и 5s — 326 dpi. Вы можете использовать практически любой экран, который у вас есть... если вы можете найти размер в пикселях, вы можете его использовать.

На изображении я вижу 5 разделенных пиков на 7 квадратах (по 1/4 дюйма каждый), что дает расстояние 8,9 мм*.

Бумажная сетка находилась на расстоянии 127 см от лицевой стороны телефона. Мы можем рассчитать длину волны, взглянув на следующие диаграммы:

Подобные треугольники говорят нам, что$\frac{s}{D}=\frac{\lambda}{d}$из чего следует, что

Это довольно близко к 532 нм, которые обычно указывают для лазерной указки. Установка этого с большим расстоянием до экрана позволила бы более точно оценить разделение пиков. Тем не менее - это дало мне 3% без оптической скамьи (кухонный стол и кухонный потолок, одна рука держит лазерную указку, а другая делает снимок... Да, я бы сказал, что 3% - это нормально, и вы можете легко добиться большего.)

* Если посмотреть на изображение более внимательно, то расстояние между точками чуть меньше 5/7 - с помощью линейки на изображении я получаю около 8,75 мм. Это улучшает оценку до 541 нм... с точностью до 2% от фактического значения. Я сомневаюсь, что моя тетрадь более точна.

Как указал @Benjohn, вы можете попробовать использовать фронтальную камеру. Это убирает все виды вещей из уравнения, но вы теряете некоторую разрешающую способность. Вот моя первая попытка:

Затем я повторил это с 6 Plus (экран с более высоким разрешением):

Кажется возможным вывести расстояние между пиками непосредственно из этого...

Послесловие

Поэтому я немного поиграл с данными. Во-первых, я повторно измерил расстояние от кухонной стойки до потолка и обнаружил, что ширина моей рулетки не такая, как я думал. Это сделало расстояние на 1 см больше, чем у меня изначально; Кроме того, используя некоторые функции автокорреляции и фильтрации, я обнаружил, что «истинное» расстояние между пиками составляет 8,85 мм, а моя новая оценка длины волны на первом изображении была обновлена ​​до 539 нм.

Затем я попытался использовать последнее изображение — «самокалиброванное» изображение, снятое фронтальной камерой 6 Plus. Трудно получить хорошие характеристики камеры: из метаданных я обнаружил, что фокусное расстояние составляет 2,65 мм, но размер пикселя более неуловим. Я попробовал два разных метода: в первом методе я поместил линейку точно на 12 дюймов (± 0,1 дюйма) от передней части камеры и мог видеть 25 см (± 3 мм). При ширине 960 пикселей угловое разрешение (угол/пиксель) составляет около 0,87 мрад. Сфотографировав линейку на таком расстоянии и проанализировав расстояние между линиями, я получил значение 0,88 мрад. Это находится в пределах ошибки, которую я ожидаю от этого измерения.

«Кляксы» на последней фотографии было трудно измерить точно, но снова мне на помощь пришла магия Фурье, и я определил, что они расположены на расстоянии около 10,1 пикселя друг от друга. В iPhone 6 plus с более мелкой сеткой я получил длину волны 564 нм. Не так хорошо, как другие измерения, но неплохо для такого кляксового изображения.

Ре. магия Фурье: это автокорреляция изображения после суммирования по измерению Y и выполнения свертки с фильтром Рикера:

И алгоритм поиска пиков нашел следующие пики (после подгонки к центральным пяти точкам это был график остатков):

Можно видеть, что расстояние между пиками на изображении капли можно оценить с замечательной точностью. Тот факт, что окончательный ответ был "не очень", я связываю с отсутствием тщательной калибровки камеры - не с полученным изображением. Есть надежда на этот метод.

CD и DVD

Мне было любопытно, насколько хорошо могут работать CD и DVD, поэтому я устроил немного лучший эксперимент. Расстояние от диска до экрана составляло 163 см, а лазерная указка была зажата для уменьшения движения.

С DVD (чистый DVD-R Fujifilm 4,7 ГБ) первые максимумы были на расстоянии 170 см от центрального пятна, и было довольно легко определить местоположение в пределах пары миллиметров (пятно было уже в направлении, в котором я измерял). .

Есть некоторые ореолы, но центральный пик нетрудно выделить.

Для компакт-диска (Very Best of Fleetwood Mac, диск 1) углы дифракции были меньше, и я мог видеть первый и второй максимумы по обе стороны от отраженного центрального пятна; однако второй был так разбросан, что было нелегко выбрать четкий центр:

Я не уверен, наблюдаем ли мы неравное расстояние между дорожками при работе или множественные отражения в покрытии компакт-диска — я подозреваю последнее, поскольку эффект был намного сильнее на втором пике под меньшим углом.

Во всяком случае, угол отклонения можно рассчитать для каждого случая как$\tan^{-1}\frac{s}{D}$:

DVD - 46.17°
CD  - 20.98°

Эти углы больше не «маленькие», поэтому нам нужно быть немного более осторожными с нашими уравнениями. Мы видим, что$\frac{\lambda}{d}=\sin\theta$а также$\frac{S}{D}=\tan\theta$. Если мы предположим, что длина волны известна, мы найдем расстояние между дорожками из этого эксперимента:

Это дает

DVD:  737 nm
CD:  1486 nm

номинальный интервал для DVD составляет 740 нм, а для долгоиграющего компакт-диска он может составлять 1500 нм, но компакт-диски могут сильно различаться в зависимости от длины записи, которую они хотят достичь. Если вы не знаете, какой у вас диск, на компакт-диски нельзя полагаться как на точную решетку. 737 нм против 740 нм — поразительная погрешность в 0,5%; вполне может быть, что измеренные 1486 нм на самом деле были 1500 нм, и тоже в пределах 1% погрешности. Если бы вы видели, как я балансирую на стуле, измеряя рулеткой расстояние между точками на потолке, вы бы не ожидали, что я подберусь так близко...

Одно последнее слово:

Экран iPhone 6 не идеально плоский, и если вам случится измерить отражение лазерной указки близко к краю, возможно, вы получите другой ответ. В первом случае все дифракционные пики будут отклоняться на одинаковую величину, но при заметной кривизне точное измерение покажет небольшую разницу. Чтобы обнаружить это, потребуется тщательная настройка (правильные зажимы и т. д.); и это отвлекло бы от атмосферы «крутого эксперимента на кухне».

Если у вас есть решетка с известным расстоянием между щелями, вы можете использовать дифракцию: позвольте свету падать перпендикулярно решетке и поместите экран на несколько метров дальше. Вы найдете максимальную интенсивность (световые точки, если у вас есть решетка со 100 или более щелями на мм) под углом:

с$n$целое число и$d$расстояние между центрами щелей. Конечно, эксперимент с одной или двумя щелями также будет работать, но он менее точен.

Редактировать

Если вам нужна решетка: возьмите компакт-диск и прочитайте комментарий texnic ниже.