Может быть, мой вопрос покажется глупым, но я не физик, поэтому у меня есть некоторые проблемы с пониманием классического эксперимента Ньютона: в эксперименте с ведром , почему он должен вводить абсолютное пространство, чтобы объяснить ускоренное движение воды в ведре? . Также я читал, что в современной физике (Эйнштейн) ускоренное движение воды в ведре объясняется действием гравитационного поля. Как это работает? Другие источники говорят, что ускоренное движение остается дилеммой даже для современной физики, если да, то почему? Извините, что мой вопрос слишком широк, но у меня действительно проблемы с пониманием этой темы, поэтому заранее спасибо за ваши ответы.
Ведро Ньютона — это мысленный эксперимент , а не настоящий эксперимент (хотя его тоже легко провести). Суть эксперимента в том, что понятие «вращаться» или «не вращаться» измеряется не относительными расстояниями между объектами, а относительным движением объектов относительно пространственно-временной структуры.
Когда ведро вращается, расстояние между любыми двумя атомами в ньютоновской механике одинаково, так что геометрическое соотношение между любыми двумя частицами не отличается от того, когда оно находится в состоянии покоя. Но когда он вращается, вода выталкивается центробежной силой, а когда он покоится, центробежной силы нет.
Ньютон заключает, что центробежная сила есть свойство движения ковша по отношению к понятию абсолютного неускоренного пространства. Этот вывод присутствует уже в структуре ньютоновской механики, где ускорения являются физическими силами, и только физическими силами относительно инерциальной системы отсчета --- описанием пространства, где оси координат заданы в любой момент времени, так что оси могут вращаться и двигаться с постоянной скоростью относительно другой инерциальной системы отсчета, но не могут ускоряться. Это описание не является полностью круговым, потому что оно утверждает существование вращения и галилеевой симметрии, а законы движения Ньютона обладают этой симметрией.
Ведро Ньютона несколько проясняется в специальной теории относительности. При рассмотрении в пространстве-времени, когда время считается вертикальным, движение точек на неподвижном ковше образует вертикальные линии, очерчивающие цилиндр во времени. Когда вы вращаете ведро, траектории атомов ведра образуют спирали во времени. Даже в геометрии Евклида спирали отличаются от прямых тем, что прямые не имеют кривизны и представляют собой пути с минимальным расстоянием между двумя точками.
В специальной теории относительности причина, по которой вращающееся ведро отличается от невращающегося, очевидно, является чистой геометрией. Временные пути атомов во вращающемся корпусе искривлены, а временные пути атомов невращающегося ведра прямые. Относительные расстояния между точками — это относительные расстояния не только в пространстве, но и в пространстве-времени, и они не инвариантны относительно вращения.
Таким образом, распространение понятия расстояния на пространство-время делает выбор системы отсчета ничем не отличающимся от выбора координатных осей в геометрии. Это устраняет большую часть философского укуса ньютоновского ведра, потому что единственная причина, по которой вы ожидали, что все будет одинаково, - это сохранение трехмерных расстояний. Когда вы видите, что четырехмерные расстояния не сохраняются, почему вы ожидаете, что все должно остаться прежним?
Но Эйнштейну и этого было мало. Остается вопрос, что понятие геометрии, понятие перпендикулярности и расстояния есть то, что воздействует на материальные объекты, но не подвергается воздействию. Это несовместимо с философией третьего закона Ньютона: все, что действует, должно, в свою очередь, модифицироваться его действием.
На то, что это противоестественно, указал Эрнст Мах. Поставь ведро Ньютона ночью в поле. Когда ковш вращается, далекие звезды кружатся вокруг ковша в его раме, а когда он неподвижен, далекие звезды неподвижны. Почему два понятия покоя должны совпадать?
Другими словами, Мах спрашивает, почему локальное понятие «покоится, не вращается» должно совпадать с космологическим понятием «покоится, не вращается». Задавая этот вопрос, он неявно позволяет локальному понятию «отсутствия вращения» варьироваться от точки к точке, а затем спрашивает, «какой динамический закон заставляет систему отсчета отсутствия вращения в любой точке совпадать с глобальным понятием, определяемым далекая материя?»
Мах заключает, что материя определила локальную систему отсчета. Он пришел к выводу, что если Ньютон сделает ведро «толщиной во много лиг», то между водой и ведром возникнет некоторый эффект, который заставит воду следовать за движением ведра, так что центробежная сила будет относительно ведра, а не относительно далеких звезд.
Эта идея преобладала в голове Эйнштейна при формулировании ОТО. Эйнштейн понял, что наблюдаемая сила гравитации допускает двусмысленность понятия покоя, поскольку невозможно провести различие между ускорением и локальным гравитационным полем. Поэтому он ввел динамическую геометрию, динамика которой будет производить гравитацию, и так далее до ОТО, эта история хорошо известна.
Когда ОТО закончилась, Эйнштейн снова спросил о ведре. Если поместить ведро в пространство-время, то будет гравитационный аналог магнитной силы стенок вращающегося ведра на воду внутри. Когда ведро вращается относительно местного представления об отсутствии вращения, эта сила немного вытянет воду наружу. Сила согласуется с интерпретацией Маха, когда ведро вращается, а вода не вращается, гравитомагнитная сила вытягивает воду по неизмеримо крошечной параболе.
Если раскряжевку сделать более массивной, эффект усилится. В пределе, когда ведро вот-вот схлопнется в черную дыру, внешнее расцепляется, так что вода следует только за ведром. Таким образом, общая теория относительности включает в себя принцип Маха. Для достаточно массивного ведра форма воды будет определяться ее движением относительно ведра, а не относительно далеких звезд.
Этот эффект называется «перетаскиванием кадра», и это хорошо известное предсказание ОТО, которое либо уже наблюдалось, либо скоро будет наблюдаться.
Но есть и второе понятие принципа Маха, что движение ковша относительно удаленной материи. Это понятие долгое время казалось несовместимым с ОТО.
В литературе по этому поводу есть ложные аргументы. Один аргумент состоит в том, что решение Керра является контрпримером к принципу Маха, потому что оно описывает черную дыру, вращающуюся в пустом пространстве-времени, и относительно чего вращается черная дыра?
Конечно, это чепуха, поскольку в классической ОТО решения можно масштабировать до сколь угодно малых размеров. Итак, если у вас есть какой-либо вращающийся объект, вращающийся относительно удаленной материи, вы можете масштабировать решение, чтобы оно стало бесконечно малым, и отправить объекты, относительно которых он вращается, в бесконечность. Тогда объект будет вращаться относительно граничных условий на бесконечности.
Реальный вопрос касается ситуаций, когда нет граничных условий. Для Эйнштейна это означало замкнутую компактную Вселенную, подобную сфере. В этом случае он потратил много времени, пытаясь установить, что принцип Маха будет выполняться точно, так что вращение объектов будет относительно удаленных объектов.
Проблема в том, что сначала ему нужна была стабильная сферическая вселенная! Статическая сферическая вселенная не работала как решение ОТО. Итак, Эйнштейн рассмотрел вселенную с однородной пылью материи повсюду, добавил космологическую постоянную, чтобы стабилизировать вселенную, и изучил это решение как модель космологии.
Но и эта космология неустойчива. Материя сформирует черные дыры, черные дыры поглотят друг друга, и в конце концов одна из черных дыр станет космологического размера. Самая большая черная дыра выворачивается наизнанку, становясь космологическим горизонтом, и в конце концов поглощает все остальные черные дыры, оставляя только однородное пространство де Ситтера.
Пространство де Ситтера — это вселенная инфляции, она постоянно расширяется в процессе, который можно представить себе как постоянное попадание материи в космологический горизонт, окружающий любого наблюдателя. Космологический горизонт находится на определенном расстоянии от любого наблюдателя, и это единственная стабильная вселенная с положительной космологической постоянной.
В пространстве де Ситтера космологический горизонт представляет собой форму материи — он постоянно связан с самой большой черной дырой в статической вселенной Эйнштейна. Далее, когда пространство де Ситтера пусто, этот горизонт не может вращаться, он может вращаться только в том случае, если внутри что-то есть (пространство де Ситтера уникально). Это означает, что пространства де Ситтера, как и статические вселенные Эйнштейна, также подчиняются принципу Маха, пока понятие материи расширяется и включает космологические горизонты.
Современный ответ состоит в том, что ковш Ньютона вращается в основном относительно космологического горизонта и частично относительно далеких звезд. Если бы все звезды и космологический горизонт вращались, то и мы вращались бы вместе с ними, так что не было бы центробежной силы (в ОТО это даже трудно сказать, потому что нет координатно-независимого способа установить далекие звезды и космологический горизонт во вращательном движении, хотя это можно сделать только для звезд, используя гёделевскую вселенную, пока горизонт становится непостоянным).
Это современный взгляд на принцип Маха. Эта точка зрения очевидна, учитывая современную голографическую физику, но не отражена в литературе. Это полное решение проблем, поднятых принципом Маха, так что не остается никакой тайны. Принцип Маха с этой точки зрения — всего лишь чахлый классический предшественник голографического принципа. Он утверждает, что всякое движение следует измерять относительно далеких горизонтов.
Потому что движение обычно рассматривается как относительное. Другими словами, вы не можете сказать, является ли sth. движется или нет без опорного объекта. Однако, поскольку в эксперименте с ведром динамический эффект вращения и отсутствия вращения различен без какого-либо эталонного объекта, он вводит абсолютное пространство, поэтому движение больше не относительное, а абсолютное.
Также я читал, что в современной физике (Эйнштейн) ускоренное движение воды в ведре объясняется действием гравитационного поля.
Это не правильно. Несмотря на название «относительность», теория Эйнштейна говорит об абсолютности пространства-времени. Вращение по-прежнему абсолютно; что-то либо вращается, либо нет, без привязки.
Другие источники говорят, что ускоренное движение остается дилеммой даже для современной физики.
Я не знаю никакой дилеммы в этом.
Ответ на ответ Рона Маймона:
Это правда, что принцип Маха вдохновил Эйнштейна на открытие его знаменитой общей теории относительности, но на самом деле принцип Маха несовместим с общей теорией относительности. Сам Мах отвергает общую теорию относительности, поскольку она допускает абсолютное пространство-время.
Следствием принципа Маха об эксперименте с ведром является то, что центробежная сила, которую испытывает вода, возникает в результате увлечения вращающейся далекой звезды. Это ставит серьезный вопрос: как движение звезд на расстоянии световых лет мгновенно влияет на воду?
Кроме того, известный результат Тирринга показал, что при вращении оболочек (как модели далеких звезд или достаточно большого и массивного ковша, увлекающего воду за счет самой гравитации) действуют такие же эффекты, как центробежные силы и силы Кориолиса, они также оказывают осевые силы того же порядка величины без фиктивного аналога силы.
Знаменитый принцип эквивалентности утверждает, что фиктивные силы и гравитация локально неразличимы. Это создает у людей ложное впечатление, что фиктивные силы на самом деле являются продуктом гравитации. Но нет, в то время как «истинное» гравитационное поле является проявлением искривления пространства-времени, фиктивные силы являются результатом ненулевой пространственной кривизны в зависимости от того, как вы разрезаете пространство-время на пространственную и временную части. Независимо от того, как вы вращаете ведро и выбираете систему координат, плоское пространство-время остается плоским пространством-временем, и гравитации нет.
Голографический принцип является скорее гипотезой, чем устоявшейся теорией. Как сказано в Википедии, это «свойство квантовой гравитации и теории струн». И хорошо известно, что ни одна из теорий квантовой гравитации и струн никогда не была экспериментально подтверждена и они постоянно развиваются, в отличие от общей теории относительности. Таким образом, хотя это, безусловно, интересный способ осмысления эксперимента с ведром, голографическая перспектива ни в коем случае не является общепринятой «современной точкой зрения».
Моя проблема с принципом Маха - что вода в ведре испытывает центробежную силу (на самом деле ее инерционная тенденция отлетать по касательной к центру вращения) из-за ее угловой скорости относительно массы остальной вселенной - заключается в том, что для вращения наполненного водой ведра требуется меньше усилий, чем для вращения самой Вселенной. Поэтому мы можем быть уверены, что вращается ведро, а не Вселенная. Таким образом, и ведро, и вселенная наслаждаются тем, что Эйнштейн назвал «привилегированными состояниями»: одно «движется», а другое «покоится».
Бернхард Хейстек
Бернхард Хейстек