Как рассчитать мощность Солнца? [закрыто]

Закон Стефана-Больцмана гласит, что светимость идеально черного тела равна

в которой$r_*$звездный радиус,$T$- эффективная температура поверхности , а$\sigma = 5.7 \times 10^{-5}$ $\rm erg\,cm^{-2} s^{-1} K^{-4}$в единицах СГС. Однако мы не можем напрямую измерить светимость звезды. Вместо этого мы измеряем его поток

См. приведенный выше спектр черного тела Солнца (ссылка на веб-книгу Ocean Optics). Обратите внимание на единицы его потока (ось Y): ватты на квадратный метр на нанометр. Это измерение потока на единицу длины волны.$f_\lambda$. Таким образом, чтобы получить полный поток$f_{\rm total}$, как указано в приведенном выше уравнении, мы должны вычислить общую площадь под этим спектром, т.е.

Обычно это делается с помощью инструмента численного анализа, такого как Python/SciPy или IDL. Как упоминалось ранее, это значение позволяет наблюдателям узнать светимость звезды. Следовательно, он также может дать им радиус или температуру поверхности, если они случаются с другим. Светимость также имеет отношения массы в зависимости от фазы звездной эволюции ($L \propto M^{3.5}$в среднем).

Это довольно просто. Предположим, что Солнце — черное тело (это не означает, что оно черного цвета, это просто означает, что оно излучает в соответствии с законом черного тела). Полная потеря энергии в секунду - это температура поверхности, возведенная в четвертую степень, умноженная на площадь поверхности, умноженная на константу. Найдите закон Стефана-Больцмана в Википедии; он предоставляет значение для константы. Мы предполагаем, что солнце теряет энергию так же быстро, как производит энергию. Ради интереса найдите массу Солнца, а затем сравните скорость потери тепла (= производство энергии) на единицу массы для Солнца и для человека (используя закон Стефана-Больцмана для типичного человеческого тела). Вы обнаружите, что мы, люди, производим значительно больше энергии на грамм, чем солнце.

Вот альтернативный подход, который опирается на возможность измерения двух вещей, но не полагается на то, что Солнце является черным телом, или знает температуру его поверхности или что-то в этом роде.

• поток в верхней части атмосферы на радиусе земной орбиты, который составляет около$F = 1360\,\mathrm{W/m^2}$;
• радиус орбиты Земли, который составляет около$R = 1.5\times 10^{11}\,\mathrm{m}$.

Обе эти величины достаточно известны:$F$важно, например, для понимания климата и измеряется спутниками,$R$важен для очень многих вещей, и я не уверен, как это измеряется, но это хорошо известно.

Итак, теперь вам нужно просто вычислить полную мощность, проходящую через сферу, радиус которой равен орбите Земли, а это

Поскольку энергия сохраняется, это число представляет собой количество энергии, проходящей через любую поверхность, окружающую Солнце, включая поверхность самого Солнца: это мощность, излучаемая Солнцем.

Я думаю, что число здесь верно с точностью до одного процента: используя более точные цифры для$F$и$R$, и, возможно, работа с эксцентриситетом земной орбиты даст что-то еще лучшее.