Любое использование для F4F4F_4 в hep-th?

В физике высоких энергий использование классических групп Ли является обычным явлением, а в Великом объединении использование Е 6 , 7 , 8 тоже обычное место.

В теории струн грамм 2 иногда используется, например, грамм 2 -многообразия голономии используются для получения 4d Н знак равно 1 сузи из М-теории.

Это оставляет Ф 4 из списка простых групп Ли. Есть ли место Ф 4 используется каким-либо существенным образом?

Конечно, есть работы, в которых динамика г знак равно 4 Н знак равно 1 сузи калибровочная теория с Ф 4 изучаются в рамках изучения всех возможных калибровочных групп, но я не спрашиваю их.

Если вы выполните поиск F(4)в INSPIRE, вы увидите несколько статей. Есть старая статья Ларри Романса с построением Ф 4 измеряли шестимерную супергравитацию, которая была популярна в свое время. Также я, кажется, припоминаю статью с Ф 4 теории струн, вероятно, вызванным тем фактом, что размерность фундаментального представления Ф 4 26.
Разве F(4) Романа не была супералгеброй F(4)?
Хм, наверное, ты прав. жилистый Ф 4 однако была исключительной алгеброй Ли. Но я не могу найти бумагу.

Ответы (1)

Ф 4 является централизатором грамм 2 внутри Е 8 . Другими словами, Е 8 содержит Ф 4 × грамм 2 максимальная подгруппа. Вот почему, внедрив спиновое соединение в Е 8 × Е 8 подключение гетерозисного манометра на грамм 2 многообразия голономии, Ф 4 калибровочная симметрия. См., например,

http://arxiv.org/abs/hep-th/0108219

Калибровочные теории и теория струн с Ф 4 калибровочные группы, например, в этой статье

http://arxiv.org/abs/hep-th/9902186

зависят от того, что Ф 4 можно получить из Е 6 проекцией, связанной с нетривиальным Z 2 автоморфизм Е 6 которую вы можете видеть как лево-правую симметрию Е 6 Диаграмма Дынкина. Этот автоморфизм может быть реализован как нетривиальная монодромия, которая может нарушать исходную Е 6 калибровочная группа к Ф 4 как в

http://arxiv.org/abs/hep-th/9611119

Из-за сходства конструкций калибровочные группы, включающие Ф 4 факторы (иногда многие из них) являются общими в F-теории:

http://arxiv.org/abs/hep-th/9701129

Более спекулятивно (и вне общепринятой теории струн), десять лет назад Пьеру Рамону приснился сон.

http://arxiv.org/abs/hep-th/0112261
http://arxiv.org/abs/hep-th/0301050

что 16-мерная плоскость Кэли, Ф 4 / С О ( 9 ) смежный класс (обратите внимание, что Ф 4 может быть построен из С О ( 9 ) добавлением 16-спинора образующих) можно использовать для определения всей М-теории. Насколько я могу сказать, это не совсем сработало, но интересно. Сати и другие недавно предположили, что М-теория может быть сформулирована как обладающая секретом. Ф 4 / С О ( 9 ) волокна в каждой точке:

http://motls.blogspot.com/2009/10/is-m-theory-hiding-cayley-plane-fibers.html

Менее спекулятивно, некомпактная версия Ф 4 ( 4 ) принадлежащий Ф 4 исключительная группа также является изометрией кватернионного многообразия, относящегося к максимальному Н знак равно 2 материя-супергравитация Эйнштейна, см.

http://arxiv.org/abs/hep-th/9708025

В этой статье вы также можете найти смежные классы Е 6 / Ф 4 типа и определенную роль играет и то, что Ф 4 является группой симметрии 3 × 3 матричная жордановая алгебра октонионов.

Очень небольшое расширение этого ответа здесь:

http://motls.blogspot.com/2011/10/any-use-for-f4-in-hep-th.html

Любое использование для F4F4F_4 в hep-th?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v