Обнаружение электрического заряда черной дыры

Заряженная черная дыра создает электрическое поле. В самом деле, на больших расстояниях (значительно больше горизонта) напряженность поля равна$Q/(4\pi\epsilon_0 r^2)$, как и любой другой точечный заряд. Так что измерить заряд несложно.

Что же касается того, как электрическое поле уходит за горизонт, то лучший ответ — нет: его никогда не было на горизонте с самого начала! Заряженная черная дыра образовалась из заряженного вещества. До того, как образовалась черная дыра, вещество, которое в конечном итоге сформировало ее, имело собственные силовые линии электрического поля. Даже после того, как материал коллапсирует, образуя черную дыру, силовые линии все еще существуют, реликт материала, из которого образовалась черная дыра.

Давным-давно, когда в Американском журнале физики был раздел вопросов и ответов, кто-то задал вопрос о том, как электрическое поле выходит из заряженной черной дыры. Мэтт МакИрвин и я написали ответ , который появился в журнале. Это в значительной степени говорит то же самое, что и выше, но немного более формально и осторожно.

На самом деле, я только что заметил ошибку в том, что мы с Мэттом написали. Мы говорим, что функция Грина имеет поддержку только на конусе прошлого света. На самом деле это неверно в искривленном пространстве-времени: функция Грина также поддерживается внутри светового конуса. Но, к счастью, это не влияет на главное, а именно на то, что вне светового конуса нет опоры .

Эффект Ахаранова-Бома (когда на электрически заряженную частицу воздействуют электрические и магнитные поля, хотя она движется только в области, где эти поля равны нулю, т. е. вне соленоида) демонстрирует, что с точки зрения квантовой механики основные поля - это не электромагнитное поле , а электромагнитный 4-потенциал . Это говорит о том, что для определения физики недостаточно сил, нужно использовать еще и потенциалы (энергии). Так что, возможно, вопрос должен заключаться не в том, как электрическое поле выходит из черной дыры, а в том, как выходит электрический/электромагнитный потенциал.

Электромагнитный потенциал$A^\mu$не определяется однозначно. Имеется калибровочная свобода ; всегда можно добавить градиент функции пространства и времени, чтобы получить другой электромагнитный потенциал$A'^{\mu}$с одинаковыми электрическим и магнитным полем:$A'^{\mu} = A^\mu + \partial^\mu \Gamma$. Для заряженной черной дыры это означает, что может существовать ненулевой магнитный потенциал$A^j$, (что по-прежнему дает нулевое магнитное поле).

Так или иначе, дело в том, что вопрос «как электрическое поле выходит из черной дыры» имеет аналог в квантовой механике плоского пространства-времени; "как работает эффект Ахаранова-Бома?" В обоих случаях кажется, что существует глобальное требование, чтобы вещи были непротиворечивыми, даже если кажется, что логически может не быть никакой связи.

Для обнаружения электрического поля или электромагнитного потенциала мы используем небольшой тестовый заряд. В обоих случаях мы рассматриваем взаимодействия между «ограниченными» электронами и «пробными» электронами. Ограниченные электроны застряли внутри черной дыры или находятся на путях внутри соленоида, которые практически не генерируют электрические или магнитные поля вне соленоида. Пробные электроны обнаруживают электрическое поле вне черной дыры и электромагнитный потенциал вне соленоида.

Я скажу, что в этом вопросе есть некоторое заблуждение - вам не нужно взаимодействовать с горизонтом или экстремальными эффектами ОТО, такими как эргосфера, чтобы измерить параметры черной дыры. Метрический тензор различен для черных дыр с разными массами и зарядами и имеет разные$\frac{1}{r^{n}}$спад для разных значений параметров. В принципе можно измерить$M$,$Q$а также$a$исключительно на основе наблюдений за орбитальными параметрами трех разных планет на орбите вокруг черной дыры.