Можно сказать, что для объекта, пролетающего мимо массивного объекта, пространство-время искривлено массивным объектом, и поэтому объект, пролетающий мимо, следует по кривой траектории геодезической, так что он «кажется» испытывающим гравитационное ускорение. Говорим ли мы вместе с этим, что пролетающий мимо объект в действительности не испытывает НИКАКОЙ силы притяжения к массивному объекту? Он просто следует геодезической кривой пространства-времени, не испытывая силы притяжения?
Теперь перейдем к другой проблеме: предположим, что два объекта покоятся относительно друг друга, т.е. они не следуют никакой пространственно-временной геодезической схеме. Тогда почему они будут испытывать гравитационное притяжение друг к другу? Например, почему яблоко падает на землю? Почему он не сядет в исходное положение высоко над землей? Как искривление пространства-времени заставляет его испытывать силу притяжения к Земле и почему нам нужно прикладывать силу в обратном направлении, чтобы предотвратить его падение? Как кривизна пространства-времени вызывает это?
Когда яблоко было оторвано от ветки дерева, оно было неподвижно, поэтому ему не нужно было следовать какой-либо геодезической кривой. Поэтому мы не можем просто сказать, что он упал на землю, потому что его геодезическая кривая прошла через землю. Почему кривизна пространства-времени заставила его начать движение?
Чтобы действительно понять это, вы должны изучить дифференциальную геометрию геодезических в искривленном пространстве-времени. Я постараюсь дать упрощенное объяснение.
Даже объекты «покоящиеся» (в данной системе отсчета) на самом деле движутся в пространстве-времени, потому что пространство-время — это не только пространство, но и время: яблоко «стареет» — движется во времени. «Скорость» сквозь пространство-время называется четырехскоростной и всегда равна скорости света. Пространство-время в гравитационном поле искривлено, поэтому ось времени (просто говоря) уже не ортогональна пространственным осям. Яблоко, движущееся сначала только в направлении времени (т.е. покоящееся в пространстве), начинает ускоряться в пространстве благодаря искривлению ("смешению" пространственной и временной осей) - скорость во времени становится скоростью в пространстве. Ускорение происходит потому, что время течет медленнее, когда гравитационный потенциал уменьшается. Apple все глубже уходит в гравитационное поле, таким образом, его скорость в «направлении времени» меняется (по мере того, как время становится все медленнее и медленнее). Четырехкратная скорость сохраняется (всегда равна скорости света), поэтому объект должен ускоряться в пространстве. Это ускорение имеет направление уменьшения гравитационного градиента.
Редактировать - на основе комментариев я решил уточнить, что такое четыре скорости:
4-скорость - это четырехвектор, т.е. вектор с 4 компонентами. Первая составляющая — это «скорость во времени» (сколько координатного времени проходит за 1 единицу собственного времени). Остальные 3 компонента представляют собой классический вектор скорости (скорость в трех пространственных направлениях).
Когда вы наблюдаете яблоко в системе отсчета покоя (яблоко находится в состоянии покоя - пространственная скорость равна нулю), вся 4-скорость находится в "скорости во времени". Это потому, что в системе покоя координатное время равно собственному времени, поэтому .
Когда вы наблюдаете за яблоком из какой-то другой системы отсчета, где яблоко движется с некоторой скоростью, координатное время уже не равно собственному времени. Замедление времени приводит к тому, что собственное время, измеренное яблоком, меньше, чем прошедшее координатное время (время яблока медленнее, чем время в системе отсчета, из которой мы наблюдаем за яблоком). Так вот на этом кадре "скорость во времени" яблока больше скорости света( ), но скорость в пространстве тоже увеличивается.
Величина 4-скорости всегда равна с, поскольку она инвариантна (не зависит от выбора системы отсчета). Он определяется как:
Обратите внимание на знаки минус в выражении — они взяты из метрики Минковского. Компоненты 4-скорости могут изменяться при переходе от одной системы отсчета к другой, но величина остается неизменной (все изменения в компонентах «уравновешиваются» в величине).
t=0
, яблоко движется «со скоростью света» во времени .Когда яблоко было оторвано от ветки дерева, оно было неподвижно, поэтому ему не нужно было следовать какой-либо геодезической кривой.
Даже находясь в состоянии покоя в пространстве, яблоко все равно движется в пространстве-времени. Вот визуализация падающего яблока в искаженном пространстве-времени:
Что касается первого абзаца, гравитация проявляется как геодезическое отклонение ; изначально параллельные геодезические не остаются параллельными.
Поскольку для свободно падающей частицы собственное ускорение (показание акселерометра, прикрепленного к частице) равно нулю , правильно сказать, что частица, мировая линия которой является геодезической, не имеет собственного ускорения.
Но неверно говорить, что свободно падающая частица не имеет координатного ускорения.
Что касается второго абзаца, если линия слова частицы не является геодезической, частица будет иметь правильное ускорение, акселерометр частицы не будет показывать ноль . Две частицы, препятствующие падению навстречу друг другу, будут иметь вес .
Что касается третьего абзаца, я думаю, вам нужно уточнить ваше представление о мировоззрении и геодезических. Если частица существует , у нее есть мировая линия, а мировая линия частицы, которая может свободно падать , является геодезической, даже если частица на мгновение неподвижна.
Не все должно следовать имеющейся у него геодезической кривизне Пространства-времени. С помощью внешней силы вы можете помешать частице следовать за искривлением пространства-времени. Только «свободно» падающие частицы следуют доступной им кривизне Пространства-времени. Итак, когда вы видите стационарный объект, не следующий искривлению пространства-времени, это потому, что внешняя сила мешает ему двигаться по инерциальной траектории... Значит, он не находится в "свободном падении".
Приходите в Apple: с точки зрения пространства-времени ничто не находится в покое. Яблоко, прикрепленное к дереву, тоже движется. Но движение существует полностью во времени с нулевой пространственной составляющей. Это движение НЕ соответствует доступной ему кривизне Пространства-времени, потому что внешние силы, удерживающие корень Яблока, противостоят ему на микроскопическом уровне. Когда эти внешние силы перестают работать, Apple начинает следовать за искривлением пространства-времени, которое преобразует временную составляющую движения в пространственную составляющую. Вот почему ускорение Apple — это просто движение по инерции. Вы можете увидеть удаление временной составляющей движения в Gravitational Time Dilation
.
Представьте, что вы находитесь в северном полушарии Земли (при условии, что это идеальная сфера).
Теперь идите на север с постоянной скоростью: вы можете просто ехать прямо на север, вам не нужно рулить.
Теперь идите на восток с постоянной скоростью: теперь это нечто другое, чтобы оставаться на том же круге широты, вы должны постоянно держать курс на север. Если вы не понимаете почему, попробуйте представить, что вы делаете это на круге 89° широты. Если вы перестанете рулить, вы начнете идти «прямо» по геодезической и «падать» к экватору.
Эта поправочная сила зависит от того, где вы находитесь и в каком направлении вы движетесь (и хотите ли вы оставаться на «координатно-прямом» пути), это линейная карта, которая отображает вашу скорость в силу. Это называется символами Кристоффеля. Это свойство выбранной вами системы координат и геометрии пространства-времени.
Теперь в реальности на Земле вы находитесь в системе координат, где координаты заданы широтой, долготой и высотой, а также временем. Ваша 4-скорость в пространстве-времени постоянна . Если вы стоите на месте, вы идете прямо в направлении времени. Но для того, чтобы сохранить эти четыре скорости, вы чувствуете восходящую силу от пола, это эффект символов Кристоффеля. Если вы потеряете пол, ваша траектория в пространстве-времени будет геодезической, и вы упадете.
Кажется, существует распространенное заблуждение относительно общей теории относительности Эйнштейна: общая теория относительности — это теория пространства и времени. Согласно общей теории относительности наличие масс вызывает искривление пространства-времени. Когда рядом движутся другие массы, на их траекторию будет влиять искривление пространства-времени, которое определяется уравнением геодезии. Но мы не можем видеть искривленное пространство-время, мы можем видеть только его влияние на движение тел, и эти эффекты можно понять, как если бы тела воздействовали на другие тела, что является точкой зрения Ньютона. Итак, технически закон всемирного тяготения Ньютона — это теория эффектов искривленного пространства-времени, она не совершенна, но уже достаточно точна, чтобы описывать движения планет в нашей Солнечной системе. Эйнштейн Общая теория относительности — это теория причин искривления пространства-времени, это теория того, почему планета движется так, как она есть. ОТО более точна, чем теория Ньютона, когда речь идет о сильных или переменных во времени гравитационных полях.
зеленый как нефрит
Charlweed
ЗлоЗакуска
Эдуард
Эдуард