Вы упустили ключевой аспект общей теории относительности (ОТО):

Согласно общей теории относительности гравитационная «сила», которую мы наблюдаем , является иллюзией . В частности, «гравитационная сила» и «гравитационное ускорение», наблюдаемые на объекте, являются иллюзией, создаваемой объектом, движущимся по геодезической в ​​четырехмерном пространстве.

Объяснение

В общей теории относительности присутствие массы и энергии искажает четырехмерное пространство-время, тем самым вызывая кривизну пространства. Чем больше присутствие массы и энергии в данном месте, тем больше индуцированная пространственная кривизна. Когда любая частица (безмассовая или нет) попадает в это искривленное пространство, частица будет продолжать двигаться по прямой линии (в отсутствие внешних сил); но поскольку пространство, по которому он движется, искривлено, его глобальный путь будет искривлен.

В качестве аналогии нарисуйте две прямые линии на сфере (искривленной поверхности), движущиеся в разных направлениях. Локально (на малых двумерных расстояниях) линии движутся прямолинейно, не отклоняясь. Глобально (в трех измерениях) мы видим, что его путь искривлен и неизбежно будет пересекаться ( на другой стороне сферы ). Мы называем эти пути геодезическими . Математика, касающаяся геодезических, включает дифференциальную геометрию, в которой широко используется многомерное исчисление.

Теперь вернемся к общей теории относительности. ОТО предсказывает, что гравитационные силы, которые мы наблюдаем, являются проявлением четырехмерного пространства-времени, искривленного присутствием массы-энергии. Распространенной аналогией является модель батутного колодца, показанная ниже. Тяжелая масса, сидящая на батуте, изгибает поверхность батута. Путь любых объектов, движущихся к тяжелой массе, отклоняется к ней. Теперь я должен подчеркнуть важное упрощение, сделанное в таких диаграммах: эти диаграммы сводят четырехмерное пространство-время к трем пространственным измерениям . Плоскость XY диаграммы представляет компоненты пространства-времени XYZ, тогда как ось Z диаграммы представляет компонент T пространства-времени. Для любителей математики они сокращают$(\vec{X}, \vec{Y}, \vec{Z}, \vec{T})$к$(\sqrt{\vec{X}^2 + \vec{Y}^2}, \vec{Z}, \vec{T})$

А теперь самое интересное:

Теперь вместо того, чтобы его путь изгибался вдоль$\vec{X}\vec{Y}$плоскости, как показано на фотографии выше, его траектория будет искривляться против$\vec{Z}$(вертикальный). Однако в этом контексте$\vec{Z}$относится не к направлению Z, а к$\vec{T}$. Это означает, что наблюдатели увидят, как частица «ускоряется» во времени и, по-видимому, «замедляется». А именно, они увидят гравитационное замедление времени .

РЕДАКТИРОВАТЬ. Я ошибся: свет ускоряется! Он просто делает это в соответствии с правилами специальной теории относительности*. Когда объекты (безмассовые или нет) проходят вблизи гравитационного колодца, они подхватывают гравитационную энергию и ускоряются, тем самым приобретая кинетическую энергию. Для объектов с массой это означает повышенную скорость (отсюда гравитационные выстрелы из рогатки). Для безмассовых частиц (таких как фотоны) это обычно означает повышенную частоту или синее смещение, как указал Джереми в отдельном ответе. (Спасибо Питеру, Робу и Джереми за указание на эту оплошность.)

Противоречие?

Возможно, вы заметили здесь противоречие. Согласно специальной теории относительности и наблюдениям, объекты в гравитационных ямах действительно ускоряются. Показательный пример: гравитационная стрельба из рогатки. Однако, согласно общей теории относительности, «сила гравитации», которую мы наблюдаем, является проявлением искривления четырехмерного пространства-времени. Так что же это: есть сила или нет? Не совсем так: это вопрос системы отсчета. Из нашей системы отсчета мы видим ускорение; но из четырехмерного пространства-времени мы видим чистое геодезическое движение.

Следовательно, гравитация — это не сила, действующая на объект, а скорее объект, движущийся по геодезической траектории, что демонстрирует появление ускорения .

Одного не хватает в предыдущих ответах — свет ускоряется ; он просто ускоряется в соответствии с правилами специальной теории относительности, в которых говорится, что он не может набрать скорость, когда уже движется со скоростью света.

Вместо этого он получает кинетическую энергию так же, как фотон получает кинетическую энергию — за счет синего смещения до более высокой частоты, что, согласно соотношению Планка, приводит к увеличению энергии.$E = h\nu$.

В настоящее время нет доказательств того, что фотоны имеют массу, и общепризнано, что они являются безмассовыми частицами.

Тем не менее гравитация влияет на траекторию фотонов, потому что искривление пространства-времени заставляет все частицы двигаться по искривленным траекториям, в том числе безмассовым. Но это не значит, что свет будет ускоряться. Скорость света (299 792 458 м/с) является абсолютным максимумом, и она не может от этого ни уменьшаться, ни увеличиваться.

Изменяется ли скорость света из-за Солнца? Ну да и нет. Есть два способа думать о скорости в общей теории относительности. Одним из них является координатная скорость, под которой понимается скорость изменения пространственной координаты относительно временной координаты системы координат, которую вы можете выбрать по своему желанию. Другой - скорость, если смотреть со специальной рамки, а именно локально инерциальной системы отсчета в окрестности рассматриваемых квантов света. Фундаментальный аспект общей теории относительности заключается в том, что физика в локально-инерциальной системе отсчета точно такая же, как физика специальной теории относительности. Но из-за гравитации эти малые-маленькие локальные инерциальные системы устроены так глобально, что глобальная инерциальная система не может быть сформирована. Теперь в общей системе отсчета, т. е. в общей системе координат, скорость света, безусловно, может отличаться от$c$и, на самом деле, он может даже меняться со временем.

Например, скорость фотона, движущегося радиально вблизи сферически-симметричного и статического объекта, определяется выражением$v=\dfrac{dr}{dt}=c\bigg(1-\dfrac{2GM}{rc^2}\bigg)$если вы выберете свои пространственные координаты как сферические координаты с центром в массивном объекте с радиальной координатой$r$и следить за временем с помощью часов, расположенных далеко от сферического объекта (звезды). Как вы можете ясно видеть, скорость может варьироваться в зависимости от радиуса$r$. Хотя ускорение и замедление происходит несколько нелогичным образом. Исходящий фотон, кажется, ускоряется, а входящий фотон, кажется, замедляется. Опять же, если перейти в локальную инерциальную систему отсчета, скорость неизменна.$c$но у вас нет инерциальной системы отсчета, которая могла бы описать движение света за конечное время или в конечной области пространства.

Вы упускаете из виду специальную теорию относительности и общую теорию относительности . В специальной теории относительности скорость света в вакууме всегда равна с, независимо от системы отсчета.

Также классический электромагнетизм, свет, возникает из слияния квантово-механических составляющих, которые являются фотонами и имеют нулевую массу. Фотон, направленный в барицентр Солнца, притягивается гравитационным полем Солнца, но эффект заключается не в изменении скорости, а в его энергии, которая$E=h\nu$и поэтому дополнительная энергия увеличивает частоту, в то время как скорость остается на прежнем уровне.$c$.

В статье Эйнштейна 1911 года «Влияние гравитации на распространение света» он указал, что, согласно его обобщающей теории относительности, скорость света, если смотреть с нашей стороны, различна в разных местах гравитационного поля. Согласно принципу Гюйгенса, изменение скорости света заставляет фронт волны наклоняться к Солнцу. Точная величина угла отклонения звездного света, проходящего вблизи Солнца, по его расчетам составляет 0,85 угловой секунды (которую он позже скорректировал на 1,75 угловой секунды). Таким образом, искривление пути света вблизи Солнца вызвано переменной скоростью света.