Скорость звука при температуре ниже 0 °C

Скорость звука в идеальном газе определяется выражением

Где$\gamma = \frac{C_p}{C_v}$,$R$- удельная постоянная идеального газа и$T$это абсолютная температура.

Если взять стандартные значения для воздуха, получится такой график:

Линейное приближение построено по вашей формуле,$a = 331\ \frac{m}{s}\ +\ 0.6 \frac{m}{sK} (T - 273\ K)$, с 273 K, чтобы преобразовать его в шкалу Кельвина.

Как видите, линейное приближение почти равно фактическому значению в диапазоне, отмеченном двумя черными линиями, от$T \approx 240\space\mathrm{K}$к$T \approx 350\space\mathrm{K}$.

Если вы не так заботитесь о точности, вы можете даже расширить свое определение до$T\ \epsilon\ [200\space\mathrm{K},375\space\mathrm{K}]$, как показано зелеными линиями.

Ошибка:

• $\approx +1.3\%$в$T=200\space\mathrm{K}$
• $\approx +1.0\%$в$T=375\space\mathrm{K}$

Как видно на следующем графике процентной ошибки вашего приближения между$173\space\mathrm{K}$а также$473\space\mathrm{K}$.

Конечно, при низких температурах воздух не ведет себя как идеальный газ, поэтому все распадается, но для целей этого вопроса я считаю, что это справедливое предположение.

Википедия дает формулу$c_{air}=331.3\sqrt{1+\frac {T(^\circ C)}{273.15}}$, действующий везде, где справедлив закон идеального газа. Выражение, которое вы цитируете, дано в первых двух терминах ряда Тейлора.

Не знаю насчет вашей формулы, но скорость звука пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры (для идеальных газов и примерно так в воздухе).

При абсолютном нуле молекулярная вибрация минимальна. Поэтому практически невозможно колебаться под воздействием звуковой волны. Воздействие любой формы энергии, включая звуковую энергию, вызовет повышение температуры. в предполагаемой ситуации (абсолютный ноль) и источнике, который сохраняет ситуацию стабильной, звук не будет передаваться!!!