Когда я занимался исследованием общей теории относительности, я нашел уравнение Эйнштейна для гравитационного замедления времени. Я обнаружил, что когда вы подставляете достаточно большое значение для (около килограмм) и подключили за , то уравнение дало бы мнимый ответ. Что это значит?
Приятное открытие! Формула замедления времени вне сферического тела:
куда это правильное время, измеренное вашим объектом в координатном радиусе , время, измеренное наблюдателем на бесконечности, масса сферического тела и а также гравитационная постоянная и скорость света. Вы замечали, что когда становится достаточно маленьким, квадратный корень может стать мнимым. Для получения реального результата необходимо иметь
где я определил , радиус Шварцшильда.
Ну, на это есть простая причина. Если радиус вашего тела меньше , то это черная дыра, и формула неприменима, потому что объекты внутри черной дыры (то есть с ) не может посылать сигналы наружу, поэтому понятие замедления времени сигнала (также называемое красным смещением в этом контексте) не имеет смысла.
Действительно, как приближается к радиусу Шварцшильда (сверху) красное смещение приближается к бесконечности; вот почему говорят, что если вы наблюдаете издалека зонд, падающий в черную дыру, вы увидите, что он становится краснее и движется медленнее по мере падения; вы никогда не увидите, как он попадет в черную дыру.
Чтобы ответить на вопрос в заголовке: нет, воображаемого замедления времени не существует. Получение здесь мнимого результата является признаком того, что формула не всегда имеет смысл.
Я почти согласен с Хавьером, за исключением одного момента: пространство и время меняются местами внутри черной дыры, поэтому воображаемое замедление времени — это, по сути, замедление пространства. Короче говоря, мнимое время — это пространство, а мнимое пространство — это время (поскольку умножение на меняет знак члена в метрике)
Эдуард