Верен ли этот вывод закона Кулона?

Вот как я понимаю вывод закона Кулона, пожалуйста, дайте мне знать, правильно ли это.

Шарль Огюстен де Кулон и некоторые другие ученые «экспериментально» пришли к выводу, что существует три фактора, влияющих на электростатическую силу между двумя стационарными заряженными частицами с одинаковым распределением электрического заряда. Этими тремя факторами являются: величина зарядов (обозначается как д 1 и д 2 ), расстояние между частицами (обозначается р ) и среды, точнее, ее диэлектрической проницаемости (обозначается ε м ).
Опять же, экспериментально, они пришли к выводу, что:

Ф е ∝ д 1 д 2
Ф е ∝ 1 р 2
Ф е ∝ 1 ε м

Объединив эти пропорции, они пришли к выводу, что:

Ф е ∝ д 1 д 2 ε м . р 2
Теперь это можно выразить как уравнение с константой пропорциональности, назовем эту константу к .
Ф е "=" к д 1 д 2 ε м . р 2  и здесь  к "=" 1 4 π  (в единицах СИ)  ⟹ Ф е "=" д 1 д 2 4 π ε м р 2
Теперь, в этом, 1 4 π ε м можно разделить как К е , постоянная Кулона (где-то читал, что 1 4 π ε м выбирается как К е потому что некоторым людям это «комфортно», но я не думаю, что это так).

Итак, наконец:

Ф е "=" д 1 д 2 4 π ε м р 2 "=" К е д 1 д 2 р 2

Верен ли этот вывод? Я читал и о другом методе деривации, но тот, о котором я упоминал выше, кажется мне более понятным. Этот «другой» метод:
Ф е ∝ д 1 д 2
Ф е ∝ 1 р 2
∴ Ф е ∝ д 1 д 2 р 2 ⟹ Ф е "=" К е д 1 д 2 р 2
Здесь,  К е "=" 1 4 π ε м

Подскажите какой правильный, спасибо!

Ответы (1)

Оба одинаково действительны. Следует отметить, что константа пропорциональности К е (как вы определили), является константой, специфичной для среды. В вашем первом выводе вы вынесли эту константу, специфичную для среды, и впитали ее в начале вашего вывода, а во втором выводе вы добавили ее в конце.

Нет никакой правильности одного вывода по сравнению с другим , поскольку оба по существу одинаковы. С педагогической точки зрения предпочтительнее второй вариант, потому что он проще и не требует слишком многого внимания. Диэлектрическая проницаемость среды определяется естественным образом и добавляется после того, как фундаментальные расчеты уже выполнены с вакуумом.

Также я не встречал утверждения, что Кулон экспериментально вывел, что электростатическая сила между двумя неподвижными заряженными частицами зависит от диэлектрической проницаемости. Если я прав, его эксперименты были более рудиментарными, а зависимость от среды была добавлена ​​позже. Было бы неплохо, если бы вы указали какой-нибудь источник.

Я не уверен, что Кулон вывел тот факт, что диэлектрическая проницаемость влияет на силу, поэтому я сказал: «Шарль Огюстен де Кулон и другие ученые » .
Вопрос: Если вывести формулу вторым способом, то получим К е "=" 1 4 π ε м . Можете ли вы рассказать мне, как мы к этому пришли, или поделиться ссылкой, которая поможет мне это понять? Я видел видео профессора Уолтера Левина из Массачусетского технологического института, в котором он сказал, что | п я является частью К е просто по историческим причинам, это правда?
Константа пропорциональности полностью зависит от единиц, с которыми вы работаете. В единицах СИ вы получите К е "=" 1 4 π ϵ м . И да, π в этой константе нет необходимости, и ее можно включить в другие уравнения, тщательно переопределив их. Если вы попытаетесь получить все это экспериментальным путем, все, что вы будете знать, это то, что сила между двумя заряженными частицами в несколько раз слабее, чем в вакууме. Это то, что важно, и это то, что вы пытаетесь включить.
Другими словами, вы просто будете знать, что К е в какой-либо другой среде, скажем, в воде, примерно в 1/80 раза больше, чем К е в вакууме. Все, что вам нужно, это ваше уравнение, чтобы выразить это наблюдение. Вы можете полностью отказаться 1 / 4 π и поглотить все в одну константу. В конце концов, все ваши уравнения должны быть самосогласованными.
Вы можете найти страницу Википедии о законе Кулона здесь: en.wikipedia.org/wiki/Coulomb's_law , где есть хорошая информация о том, как закон Кулона определяется в разных единицах измерения. Я надеюсь, что это проясняет.
Так и есть, большое спасибо!
Верен ли этот вывод закона Кулона?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v