На днях моя дочь стояла на моей спине. Она весит, скажем, 35 кг. Я предполагаю, что задействованная сила является произведением силы тяжести (как в )?
Затем она спрыгнула с моей спины, и внезапно сила увеличилась значительно (и болезненно). Правильно ли я предполагаю, что вовлеченная масса не изменилась, и в этом случае это должно было быть ускорение? Если да, то что произошло? Как она изменила ускорение, вызванное силой тяжести, и насколько?
Вы правы, ее масса не изменилась. И хотя гравитация все еще действует на нее, она использовала мышцы ног для накопления энергии (как пружины), так что результирующая сила пружины была больше, чем сила, вызванная ее массой (весом).
Итак, если вы посмотрите на баланс сил, вы получите:
Где
Так когда вы получаете чистое положительное ускорение в направлении, противоположном силе тяжести (вверх), что заставляет ее «прыгать» с вашей спины.
Давайте подумаем об этом в замедленной съемке:
Когда ваша дочь стояла на вашей спине, постоянная сила, которую вы ощущали на своей спине, была вызвана исключительно гравитацией (только ее весом).
Но в тот момент, когда она начала толкать вас вниз, чтобы подпрыгнуть вверх, вы начали ощущать дополнительную силу, которая не имеет ничего общего с гравитацией, а только со вторым и третьим законами движения Ньютона.
Эти законы просто гласят, что если вы набираете скорость в каком-то направлении, вы должны толкать что-то еще с такой же силой в противоположном направлении. Это Третий Закон Движения, и это была сила (в дополнение к силе из-за веса вашей дочери), которая причиняла вам эту боль.
И сколько силы будет (больно) зависит от того, какую скорость набрала ваша дочь за какое короткое время. Другими словами, насколько сильно было ускорение вашей дочери. И это второй закон движения, который выражается знаменитым уравнением F=ma.
Перед прыжком вес вашей дочери был уравновешен силой Нормальной Реакции, оказываемой вашей спиной на ее ноги.
Затем ваша дочь использовала мышцы ног для накопления в них энергии. В тот момент, когда она прыгнула, эта энергия высвободилась. Эта энергия использовалась для того, чтобы оттолкнуть вас от спины (что и было причиной той боли), и, поскольку силы существуют в паре, ваша спина оказала на нее противодействующую силу.
Поскольку ранее она находилась в равновесии, дополнительная сила заставила ее подняться.
Следовательно, сила, которую она приложила к твоей спине и которая также вызвала боль, и сила, заставившая ее подпрыгнуть, являются частью пары действие-противодействие.