Аниме или мультфильм, где один из главных героев с роботизированной/киборг-рукой защищал молодую женщину.

Может быть, это The Body Electric (1985)...?

Из ИМДБ:

Красный сектор А был раем... для человеческих машин. Город с куполом был домом для последних представителей человеческой расы, где они жили в комфорте, обслуживаемые их слугами-роботами. Пока однажды таинственная сила не настраивает роботов против их хозяев, и машины не выбрасывают людей из Красного сектора А в пустоши снаружи. Спустя годы роботы превратились в пыль без обслуживания со стороны человека, оставив двух молодых людей — Вуди и Андреа — жить в городе. Но город находится на грани взрыва, поскольку генератор щита приближается к расплавлению. У Андреа и Вуди есть несколько часов, чтобы сбежать из Красного сектора А, но неизвестная сила, вызвавшая революцию, все еще присутствует и имеет на них свои планы.

Похоже, хорошо подходит под ваше описание. Вуди — довольно крупный парень с роботизированной рукой, и он путешествует по постапокалиптическому/научно-фантастическому ландшафту с девушкой Андреа. Они также нарисованы так же реалистично, как и персонажи в «Ковбое Бибопе» .

Может это Технолиз?

Это шоу из начала 2000-х годов, так что, возможно, оно устарело, но это научно-фантастический сериал на один сезон о призовом бойце, который в конечном итоге получает роботизированную руку. Есть молодая девушка, Ран, которую он защищает, но я думаю, что она была слишком молода, чтобы потом у них были романтические отношения.

Это было странное шоу, довольно экспериментальное с точки зрения аниме, но художественный стиль был очень реалистичным.

Вау, почему никто не предложил Стальной алхимик ? Может быть, это немного поздно, оригинальная манга началась в 2001 году, а первая анимационная версия достигла США в 2003 году (могу добавить, на Toonami), но мне это кажется близким.

Два мальчика остались сиротами, когда их мать умерла (подразумевается рак, хотя я не помню прямого упоминания). Поскольку они сыновья величайшего живого алхимика и оба сами изучают алхимию, они планируют совершить запретное: использовать алхимию, чтобы вернуть свою мать.

Тем не менее, человеческая алхимия запрещена по уважительной причине, и, в конце концов, старший брат Эдвард почти истекает кровью после того, как пожертвовал своей правой рукой и левой ногой, чтобы привязать душу своего младшего брата Альфонса к доспехам, потому что реакция полностью прекратилась. уничтожил тело младшего.

Жизнь Эдварда спасают его сосед Уинри и ее бабушка, создатели «автоматической почты» — бионических конечностей, по сути, — которые принимают все, что есть у двух мальчиков, в качестве оплаты, чтобы дать Эдварду автопочту.

Два брата проходят через множество приключений, все из которых вращаются вокруг алхимии, после того как Эдвард обнаруживает, что теперь он может выполнять алхимию без «круга» (вместо этого образуя его своим телом), и использует эту способность, чтобы стать самым молодым государственным алхимиком.

Есть ряд сцен, в которых Эдвард защищает женщину, и на протяжении всей истории между ним и Уинри существует сильное напряжение неразрешенного романа.

Может быть, это S-CRY-ed?

Из ИНС:

Странное экологическое явление 22 года назад в префектуре Канадзава привело к тому, что земля раскололась и поднялась вверх, достигнув беспрецедентной высоты, создав уединенный район, известный как «Затерянная земля». Казума — молодой наемник, который живет в Затерянной Земле и ищет любую работу, которую он может найти, чтобы поддерживать свои средства к существованию в суровых условиях. Он один из немногих людей, наделенных способностью изменять, которая позволяет ему покрыть правую руку и туловище металлическим сплавом. Когда этот наемник сталкивается со СВЯТОЙ, орденом, целью которого является подавление и захват так называемых коренных альтер-пользователей, и одним из элитных членов СВЯТОЙ, Рюхо, начинается эпическое соперничество.