Будет ли запуск шаттла под углом 45 градусов наиболее экономичным для рельсовой пушки?

Две проблемы:

1. Любая достигнутая орбита будет (без учета возмущений) проходить через точку, в которой она в последний раз была изменена какой-либо внешней силой. В случае с вашей рельсовой пушкой, если она находится на земле, любая возможная неуправляемая траектория, по которой она пойдет, также будет пересекать землю. Для поддерживающей орбиты нужен второй импульс около апогея, чтобы поднять перигей над атмосферой.

2. Любой запуск, основанный на рельсовых пушках, приведет к настолько большим величинам ускорения (тысячи g), что все, что напоминает узнаваемый космический корабль, будет просто раздавлено.

Чтобы поддерживать управляемое ускорение, вам нужна очень длинная рельсовая пушка: скажем, необходимая скорость 8000 м/с, ускорение 40 м/с ² (4G), это 8000/40 = 200 секунд «полета» по рельсу. Это 800 км. Это невозможно построить под углом 45º (максимальная высота, которую мы можем построить, составляет около 10 км), поэтому потребуется гораздо меньший угол.

Это игнорирует тепловую нагрузку в атмосфере, как сказал Уве, почти невозможно разогнать космический корабль до орбитальной скорости на уровне моря, не сгорая.

Он также игнорирует сопротивление атмосферы: как только он покинет рельс, космический корабль начнет замедляться.

45 градусов, наверное, не идеально.

...но это зависит от конструкции вашего шаттла.

Чтобы выйти на орбиту, нужно лететь быстро , а не высоко. Однако на малых высотах трудно двигаться быстро, потому что на пути много воздуха. Если вы идете выше, вам легче ехать быстро, потому что там меньше воздуха. Но даже после того, как вы выйдете из воздуха, вам все равно нужно двигаться быстро.

Сопротивление воздуха – это сила (т.е. ускорение), которая масштабирует противоположную скорость. Итак, чем быстрее вы едете, тем больше ветер толкает вас назад. Это сопротивление также зависит от плотности воздуха, потому что более плотный воздух означает, что на его пути будет больше молекул воздуха.

Если мы предположим, что ваш шаттл имеет только кнопку «Пуск» на своем движителе, а затем будет обеспечивать заданную тягу, вы максимизируете скорость, которую вы получаете от этой тяги, минимизируя количество силы, которую воздух прикладывает к вашему шаттлу. Для большинства ракет это выглядит как запуск (почти) прямо вверх, а затем медленное движение все дальше и дальше к желаемой орбите. Для всего, что в основном похоже на ракету, это, вероятно, оптимальный метод.

Но у вашего шаттла могут быть и другие ограничения. Может быть, вы запускаете его очень быстро, но у вас есть способ минимизировать сопротивление настолько, что он вылетит из атмосферы, используя энергию запуска, а затем выведется на орбиту. Может быть, 45 градусов — это ваша максимальная высота, потому что после этого вы выбегаете из горы. Может быть, вы можете запустить шаттл очень, очень быстро, и запускаете его только на эллиптические орбиты (например, не совсем на Молнию). Может быть множество причин, по которым 45 градусов подходят для вашего приложения. В общем, я бы не ожидал, что 45 градусов будет оптимальным.

Лучший из известных мне учебников по космосу — это учебник ВВС США, который доступен бесплатно: http://space.au.af.mil/au-18-2009/index.htm .

Если вы хотите подробно разобраться в орбитах, в том числе о том, как попасть на орбиту и с нее, вам подойдет Sellers Understanding Space .

Игнорируя атмосферу, скажем, вы запускаете с Луны, лучший угол для запуска будет 0 градусов.

Таким образом, вы можете разогнаться до орбитальной скорости на уровне моря плюс столько, сколько вам нужно, чтобы попасть прямо на переходную орбиту Хомана , используя только рельсовую пушку. После этого вам потребуется лишь небольшое количество топлива от самого шаттла, чтобы выйти на круговую орбиту.

Запуск под большим углом заставит вас достичь желаемой высоты орбиты быстрее, но с меньшей скоростью. Это означает, что вы получаете меньше энергии от рельсовой пушки, а от шаттла вам потребуется больше.

Как уже упоминалось, когда в игру вступает атмосфера, вся идея использования рельсовой пушки становится очень сложной.

Как уже упоминалось, орбиты проходят через последнюю точку, где сила действовала на тело, поэтому выстрел под углом 45 градусов будет (попытаться) пройти обратно через землю в точке запуска под тем же углом. Очевидно, что это не сработает, потому что между ними много Земли.

Теперь, какой лучший угол? Опять же, поскольку орбиты проходят через последнюю точку ускорения (да, я знаю, что ускорение есть всегда, вы понимаете, что я имею в виду), вам придется снова ускоряться, как только вы окажетесь в космосе, иначе ваш шаттл снова... войти в атмосферу и не выйти на орбиту.

Таким образом, ваша цель должна состоять в том, чтобы добраться до космоса, а затем запустить двигатели, чтобы разогнаться до орбитальной скорости. Идеальным сценарием здесь является то, что вы стреляете из рельсовой пушки под углом 0 градусов (по касательной к поверхности) и стремитесь к тому, чтобы ваша самая высокая точка находилась точно на противоположной стороне земли, на высоте, на которой вы хотите летать. Проблема в том, что на пути оказывается много воздуха, так что вы будете лететь по небу, как метеор, на сотни миль. Не очень эффективно и с большой вероятностью уничтожит ваш шаттл.

Итак, давайте попробуем минимизировать время полета в атмосфере. Лучший способ сделать это — идти прямо вверх. Итак, давайте попробуем выстрелить из рельсовой пушки под углом 90 градусов. Вы собираетесь лететь высоко в космос, пока не достигнете самой высокой точки, где вы будете сжигать свои двигатели, пока не достигнете орбитальной скорости. Проблема с этим сценарием заключается в том, что в верхней точке полета у вас будет очень маленькая горизонтальная скорость (вы получите некоторую часть от вращения Земли, но поскольку вы находитесь намного выше земной поверхности, и если вы не запускайте двигатели, поверхность пройдет мимо вас, и вы приземлитесь позадиоткуда вы взлетели). В результате (понятно?) здесь вы должны сжечь больше топлива, чтобы достичь орбитальной скорости, чем если бы вы стреляли по орбите 0 градусов, чтобы компенсировать отсутствие горизонтальной скорости (это при условии отсутствия атмосферы; это, вероятно, невозможно для запуска при 0 градусов с атмосферой).

Так что вам нужно сделать что-то среднее между ними. Найти что-то среднее очень сложно; вам нужно будет сбалансировать, сколько сопротивления атмосферы вы готовы принять, и сколько топлива вам нужно для достижения орбитальной скорости. Чем меньше угол, тем меньше топлива вам понадобится, но тем быстрее вам придется запускать свой шаттл из рельсовой пушки, и тем больше атмосферы вам придется пройти, чтобы добраться до космоса. Имейте в виду, что чем быстрее вы запускаете шаттл, тем больше вероятность того, что он сгорит в атмосфере, и что чем больше топлива вам нужно для достижения орбитальной скорости, тем больше должен быть ваш шаттл, и, следовательно, тем больше сопротивление. воздействовать на него в атмосфере.

Наконец, все это предполагает, что у вас есть рельсовая пушка, которая может запустить ваш шаттл для начала. Количество энергии, необходимое для того, чтобы перевести шаттл из состояния покоя на орбитальную скорость, является астрономическим (извините за каламбур). Расход всей этой энергии за такое короткое время, как вы предполагаете, потребует смехотворного количества энергии, и это, вероятно, будет вашим ограничивающим фактором, когда дело дойдет до того, чтобы этот план сработал.

Возможно, вы захотите попробовать опубликовать этот вопрос на бирже физического стека. Возможно, кто-то с гораздо лучшими познаниями в аэродинамике, чем я, может, по крайней мере, дать вам более точное представление. При этом я собираюсь сказать, что, как обоснованное предположение, вам, вероятно, придется стрелять почти прямо вверх, если это вообще возможно, или вы сгорите в атмосфере.

Как многие до меня уже отмечали, существует компромисс между набором высоты (с целью уменьшения лобового сопротивления и поднятия максимально возможного перигея) и набором горизонтальной скорости (уменьшением требований космического корабля Delta-v до приемлемого уровня, повышением фактического перигея). Зная, что у вас должен быть очень длинный рельсотрон, чтобы уменьшить перегрузку, вы можете смоделировать идеальный путь движения, очень похожий на обычные траектории запуска ракеты. Вы бы просто заменили ускорение пушки возрастающим ускорением ракетной техники.

Я не вижу, чтобы стоимость такой огромной конструкции была меньше, чем стоимость неэффективности уравнения ракеты в ближайшее время, особенно учитывая, что вам потребуется несколько пушек или вращающаяся пушка для обслуживания различных наклонений орбиты без огромного количества космических кораблей. Дельта-в.

По сути, каким бы неосуществимым ни был этот проект, и, вероятно, он останется в течение достаточно долгого времени, мы можем сказать, что оптимальная форма вашего оружия — это не линия под заданным углом, а кривая, очень похожая на гравитационный поворот.