Частота дискретизации Найквиста

У нас есть г ( т ) "=" потому что ⁡ ( 100 π т ) потому что 2 ⁡ ( 500 π т ) .

Найдите частоту дискретизации Найквиста.

Ну, я знаю, что ф с "=" 2 ф м а Икс . Моя главная проблема в том, что я не совсем уверен, смогу ли я переписать приведенный выше сигнал как: г ( т ) "=" ( 2 π 50 т ) потому что 2 ⁡ ( 2 π 250 т ) , и сказать, что ф м а Икс "=" 250 , поэтому ф с "=" 500 Гц. Что потому что 2 ⁡ ( ⋅ ) немного беспокоит меня. Кто-нибудь может помочь? Спасибо.

Ответы (1)

Вы можете использовать формулу снижения мощности

потому что 2 ⁡ ( θ ) "=" 1 + потому что ⁡ ( 2 θ ) 2

на потому что 2 ⁡ ( ⋅ ) срок. У вас все еще будет потому что ⁡ ( θ ) потому что ⁡ ( ф ) срок, но вы можете использовать формулу произведения к сумме

потому что ⁡ ( θ ) потому что ⁡ ( ф ) "=" потому что ⁡ ( θ − ф ) + потому что ⁡ ( θ + ф ) 2

преобразовать его в сумму. Это даст вам сумму косинусов, из которых вы сможете выбрать самую высокую частоту.

Частота дискретизации Найквиста
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v