Что говорит уравнение a^|0⟩=0a^|0⟩=0\hat{a}|0\rangle=0?

Это хорошо известный результат лестничных операторов, который, очевидно, означает, что вы не можете удалить энергию из вакуума. Но что такое а ^ | 0 ⟩ "=" 0 на самом деле говорите? Как сказать "вы не можете" в предложении? Мое лучшее предположение: «Вероятность такого состояния равна 0 2 "=" 0 ", но я не уверен.

Удовлетворительный ответ на это должен содержать слово «ноль», так как это единственное, что дает нам формула. Такие предложения, как «вы не можете этого сделать» или «этого не существует», не являются хорошим переводом того, что говорит формула. Формула говорит, что некоторое количество равно нулю, и мой вопрос: что это за количество?

Разве вы не можете уничтожить частицы, которых нет ?
Но как он говорит часть «вы не можете»? Что означает 0?
Это говорит о том, что в результате операции получается 0.
Смотрите мой ответ на физику.stackexchange.com/q/ 112807
Мой вопрос: как «0» означает «вы не можете»? 0 что?
@PatoRaimundo Как сказал Кайл, это означает, что вы не можете уничтожить частицы, которых нет. Таким образом, у вас есть два «разумных» варианта: либо вы возвращаете ноль, либо возвращаете вакуум | 0 ⟩ и операция ничего не делает с вакуумом. Если вы увидите мой ответ на вопрос, который я связал выше, вы поймете, почему выбор | 0 ⟩ приводит к противоречию, поэтому мы в основном застряли с нулем.
@JamalS Я уже видел ваш ответ, но мне показалось, что вы только что продемонстрировали, почему не может быть |0>, а не почему должно быть 0. Каждое математическое выражение имеет физический перевод, а «вы не можете» слишком неоднозначно для математики. Например, математики сказали бы, что «вероятность того, что такое состояние существует, равна 0», что, как я уже сказал, является моей лучшей (и единственной) догадкой.
"Вы не можете" может быть двусмысленным для математики (имея только степень по физике, мало что может сказать о том, что сказал бы математик по этому вопросу), но, к счастью, физика - это не математика, и имеет смысл сказать, что что-то не может произойти. . Непонятно, при чем тут развязка.
Разве не говорится: «Нет такого состояния, которое достигается разрушением состояния вакуума»?
В этих предложениях нет нуля. Формула конкретно говорит, что что-то равно нулю, и мой вопрос в том, что это такое.
Связано: physics.stackexchange.com/q/8602/2451 и ссылки в нем.

Ответы (1)

Формула говорит, что результат применения а государству | 0 ⟩ (которое является физическим состоянием) 0 (что не является физическим состоянием). Поскольку мы знаем, что а является оператором разрушения, из этого уравнения следует, что не существует физического состояния, в котором меньше частиц, чем | 0 ⟩ ; поэтому, | 0 ⟩ следует интерпретировать как состояние с нулевыми частицами.

Мы говорим, что «вы не можете взять частицы из вакуума», потому что, если вы попытаетесь вычислить а | 0 ⟩ , вы получаете что-то, что не является физическим состоянием (например, оно не нормализуется) или, если хотите, что-то, что имеет нулевое перекрытие с любым другим вектором.

Мне понравилось последнее, что вы сказали, не могли бы вы расширить это? Каковы последствия вектора, имеющего нулевое перекрытие со всеми другими векторами?
@PatoRaimundo: для любого штата | ψ ⟩ вообще внутренний продукт 0 (нет | 0 ⟩ !) и | ψ ⟩ равен нулю. Это означает, что независимо от начального состояния вашей системы вероятность когда-либо найти ее в этом состоянии 0 хорошо, 0 , так что это состояние недоступно.
Большой! Это ответ, который я искал. Уравнение говорит: состояние а ^ | 0 ⟩ "=" | ? ⟩ это функция или вектор, который везде равен нулю. Следовательно, для любого состояния вероятность того, что они одинаковы, равна ⟨ ? | ψ ⟩ "=" 0 | ψ ⟩ "=" 0 , даже с самим собой: ⟨ ? | ? ⟩ "=" 0 . Итак, он говорит: «Вероятность того, что система находится в таком состоянии, равна нулю». Если бы вы могли включить что-то подобное в свой ответ, чтобы его увидело больше людей, я приму это.
Что говорит уравнение a^|0⟩=0a^|0⟩=0\hat{a}|0\rangle=0?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v