Что определяет, будут ли две квантовые частицы «взаимодействовать»?

Если двухчастичный гамильтониан нельзя записать в виде суммы одночастичных гамильтонианов, то частицы всегда были и всегда будут взаимодействовать. Если гамильтониан

Действительно, может случиться так, что пройдет некоторое время, прежде чем это взаимодействие станет достаточно интенсивным, чтобы мы могли его обнаружить. Это произойдет, если$\psi_a(x) = \delta(x - x_a)$где$x_a$и$x_b$намного дальше друг от друга, чем шкала длины, установленная$V$.

Чтобы получить своего рода интуицию: вы можете думать о «силах» в квантовой механике как о воздействии на волновые функции (амплитуды вероятности) частицы. Так, например, «сила» может заставить волновую функцию стать шире. Квантовый интерферометр Маха-Жендера, например, заставляет эти волны интерферировать друг с другом, что в конечном итоге меняет направление движения частицы.

Точно так же сила, которая взаимодействует с двумя частицами, теперь должна учитывать две отдельные волновые функции, и эта сила вызовет изменение компонентов каждой волновой функции, когда волновые функции двух частиц перекрываются.

[Отступление: я думаю, что в принципе ничто не мешает вам определить нелокальную силу, в которой волновая функция находится в определенном месте. А взаимодействует с волновой функцией в точке В, но обычно считается, что таких «нелокальных» сил не существует. (Много раз мы исходим из первых принципов, что такие нелокальные силы не могут существовать.)]

В любом случае, если у вас есть локальная сила, эта сила вызовет взаимодействие между двумя состояниями для компонента волновой функции, который перекрывается. (Это взаимодействие может создать что-то вроде запутанности, как обсуждалось в этом вопросе . В конце концов, перекрывающиеся компоненты волновых функций взаимодействуют и могут измениться, в то время как не взаимодействующие части волновой функции останутся прежними.

Что определяет, будут ли две квантовые частицы «взаимодействовать»?

Константы связи и квантовые числа, которые несет частица, будут определять, насколько вероятно взаимодействие.

Под «взаимодействием» я подразумеваю то, что частицы делают там, где они запутываются и обмениваются информацией, и происходит коллапс волновой функции.

Посмотрите для простоты на таблицу элементарных частиц :

Они несут лептонное или барионное число, странность или цвет, все это определяет при постановке эксперимента по рассеянию одной частицы на другую, насколько вероятно будет их взаимодействие. Это делается с помощью диаграмм Фейнмана, позволяющих записывать интегралы от вероятности взаимодействия, сечения .

Вот почему квантовые частицы часто ведут себя классически. Но у квантовых частиц нет определенных границ или определенных местоположений.

элементарные частицы описываются, когда они не взаимодействуют, решением соответствующего одного из волновых уравнений, которые содержат правильные квантовые числа для этих частиц без какого-либо потенциала. Это плоские волны, и их нельзя использовать для описания свободной частицы, как это было иметь конечную вероятность местоположения частицы. Если нужно смоделировать невзаимодействующую частицу, необходимо использовать решения волнового пакета .

поэтому они не могут соприкасаться, и нет точки, в которой их волновые функции начнут перекрываться, поскольку у волновых функций нет границ, за которыми плотность вероятности равна нулю.

Если две свободные частицы сближаются, для описания взаимодействия (а не громоздких волновых пакетов) используется формализм квантовой теории поля и диаграммы Фейнмана.

На диаграммах Фейнмана каждая из четырех сил имеет калибровочный бозон, которым можно обмениваться между частицами , например:

Вот как можно рассчитать отталкивание между двумя электронами в КЭД. Силу можно понимать как обмен импульсом dp/dt до и после взаимодействия, и расчет показывает, насколько вероятно взаимодействие. Это означает, что эксперименты должны происходить с точно такими же граничными условиями, и нужно накапливать данные, чтобы увидеть, описывает ли расчет данные (оно описывает)

Имеют ли к этому какое-либо отношение четыре фундаментальных взаимодействия?

Да, связи дают силу взаимодействия, а диаграммы первого порядка обмениваются калибровочными бозонами.

В общем случае виртуальные частицы на диаграммах Фейнмана несут dp/dt, силу взаимодействия.