Что такое почти прямолинейная гало-орбита?

Семейства гало-орбит существуют вблизи точек либрации L1, L2 и L3. Это видео посвящено семействам гало L1 и L2. В каждой из точек либрации есть северные и южные семьи. Северное семейство идентично южному семейству, но зеркально отражено в плоскости xy.

В каждой точке семейство ответвляется от плоского семейства ляпуновских орбит. То есть первый ореол в семействе плоскостной, и он тоже входит в семейство бобовидных ляпуновых. Вы можете шагнуть в направлении z и найти другого члена семейства гало. И шаг вперед снова, чтобы найти следующий. Таким образом, семейство развивается вне плоскости, как вы видите на видео, и продолжает расти, приближаясь к меньшему первичному элементу (Луне, если мы работаем в системе Земля-Луна). Почти прямолинейные гало-орбиты — высокие, почти полярные, которые подходят очень близко к Луне. Как они определяются?

Мы определили NRHO как членов семейств гало, индексы стабильности которых ограничены. То есть они предельно стабильны или почти стабильны в линейном анализе. Вы можете увидеть график индексов стабильности семейств гало L1 и L2, увеличение частей NRHO двух семейств и бабочек в качестве бонуса на рисунке 2 этой статьи: https://engineering.purdue. edu/people/kathleen.howell.1/Publications/Conferences/2017_AAS_DavPhiHow.pdf

Посмотрите на верхний график на рисунке 2b. Видите, как индексы устойчивости ограничены (со значением 3 или меньше) до тех пор, пока вы не достигнете радиуса перилюна (rp) в 16 000 или 18 000 км, а затем индексы устойчивости начинают быстро расти? Мы определили, что «NRHO» лежит слева от этой бифуркации — тех ореолов с ограниченными свойствами устойчивости. В крайнем левом углу этих графиков есть еще одна бифуркация, где индекс стабильности равен 1. Вы можете увидеть ее для красной линии L2; для синей линии L1 эта точка находится ниже лунной поверхности и не включена в график. Эта бифуркация отмечает нижний предел NRHO-части семейств гало.

Почему они особенные? Как обсуждалось в статье Райана Уитли, на которую вы ссылались, они благоприятны для перехода внутрь и наружу, что хорошо, когда ваш космический корабль предназначен для использования в качестве плацдарма для исследований, когда другие корабли прибывают и уходят. Они также обеспечивают действительно хорошее покрытие южного полюса Луны, поскольку быстро облетают северный полюс и проводят почти все свое время в южном полушарии. См.: https://engineering.purdue.edu/people/kathleen.howell.1/Publications/Journals/2008_JSR_GreOziHowFol.pdf

Кроме того, они близки к стабильным. В более плоском и менее стабильном ореоле, если вы пропустите маневр удержания на месте или возникнет неожиданное возмущение, вы можете выйти из ореола всего за несколько недель или меньше. В NRHO более низкий индекс устойчивости означает, что пропущенный маневр или возмущение меньше влияют на вашу орбиту, и у вас больше времени для восстановления до того, как космический корабль покинет орбиту. Таким образом, требуется обслуживание орбиты (или сохранение станции), но время восстановления больше, чем в более плоском гало Земля-Луна, как летала Артемида.

Иллюстрация для наглядности:

Рисунок 2b из этой статьи :