Что такое сопротивление и Ом?

Интуитивным инструментом для понимания удельного сопротивления в классическом контексте является модель Друде.

Рассмотрим трехмерную решетку стационарных препятствий, разделенных характерной длиной$\lambda$.

Теперь рассмотрим заряженную частицу, работающую под действием разности потенциалов, которая создает постоянное поле E в этой трехмерной решетке, скажем, в$\hat{x}$направление.

Теперь, без трехмерной решетки, можно было бы ожидать, что заряженная частица будет постоянно ускоряться, поскольку:

$$\vec{F}\equiv e\vec{E}$$

Но здесь это не так, что на самом деле происходит, так это то, что частица постоянно натыкается на эти препятствия, и составляющая скорости, которая генерировалась строго в$\hat{x}$направление:$v_x$теперь «термализован», т.е. он отклоняется в случайном направлении, которое по всем средним значениям равно нулю, таким образом:

$$<v_T>=0$$ Это верно из-за случайного характера этой скорости.

Это означает, что существует только конечная длина, на которой частица может набирать скорость в$\hat{x}$направление так - вот полный вывод:

$$V_x = a*\tau = \frac{e\nabla\Phi}{m_p}\cdot \tau = \frac{eE_x}{m_p}\cdot\tau$$ (до числовой константы).

Давайте найдем$\tau$:

$$\tau\propto \frac{"x"}{"v"}=\frac{\lambda}{V}$$ Где как здесь мы берем ВСЮ скорость, как есть, а не усредненную составляющую: $$\Rightarrow \tau\propto\frac{\lambda}{V_T + V_x}$$ Где $|V_T|\gg |V_x|$поэтому мы можем просто пойти дальше и сказать: $$\Rightarrow \tau\propto\frac{\lambda}{V_T}$$ подключив их: $$v_x\propto\frac{eE_x \lambda}{m_p V_T}$$

Теперь мы хотим рассмотреть ток, поэтому мы берем количество заряженных частиц, которые проходят через весь резистор за секунду, что равно:

$$I=qAv_x$$ Где $q$— заряд частицы, и мы получаем: (изменено $e\rightarrow q$) $$I\propto \frac{qE_x \lambda }{m_p V_T}\cdot\frac{qA\cdot l}{l}$$ Теперь мы красиво сгруппируем их вместе: $$V=E_x l$$ $$\rho = \frac{m_p V_T}{q^2\lambda}$$ И получаем закон Ома: $$I=\frac{V}{R}$$ Где $$R=\rho\cdot \frac{l}{A}$$

Это должно дать вам представление об удельном сопротивлении, когда температура резистора увеличивается, удельное сопротивление увеличивается. аналогичным образом, когда расстояние между препятствиями увеличивается, удельное сопротивление снижается.

Другой способ, которым можно думать об этом, - это посмотреть на

$$F=m\cdot a$$ Итак, теперь посмотрите на: $$V=I\cdot R$$ В классической механике вы можете думать о массе как о том, насколько сложно заставить объект двигаться, аналогом электричества в этом случае будет, $R$заявляет, насколько это сложно, учитывая потенциал $V$, чтобы вызвать движение электронов через резистор, чтобы сформировать ток.

Ом - это один вольт на ампер.

То есть резистору в один Ом (идеальному, линейному) требуется 1 В, чтобы через него прошел 1 А. А 2$\Omega$резистору требуется 2 В, чтобы протекал 1 А. И наоборот, если 1 А вынужден протекать через 1$\Omega$резисторе, на резисторе появится 1 В.

Уменьшает ли сопротивление количество электронов, проходящих через проводник в единицу времени, или оно уменьшает энергию, которую переносит один электрон или ни один из них?

Сопротивление провода ограничивает чистый поток электронов при заданном напряжении, приложенном между двумя концами провода. Но электроны, втекающие в один конец провода, как правило, отличаются от тех, которые вытекают из другого конца, поэтому нет смысла говорить об энергии какого-либо конкретного электрона, протекающего по проводу.

Например, когда мы говорим о проводнике, который должен быть изолирован электрическим изолятором, мы должны знать, сколько Ом необходимо, чтобы определить размер изолятора для хорошей изоляции.

Это не правильно на практике. Хотя мы действительно хотим ограничить ток, протекающий через изоляцию, другие соображения более важны для выбора изоляции.

Изоляция рассчитана на максимальное напряжение, которое может быть приложено к проводнику относительно окружающих предметов (например, самой земли или заземленного предмета). Материал и толщину необходимо выбирать так, чтобы электрическое поле между проводом и окружающими его предметами не превышало напряжения пробоя изоляции.

Сопротивление самого провода вызывает разность потенциалов между двумя концами провода. Но даже если эта разница невелика (как и должно быть), потенциал относительно близлежащих объектов все равно может быть очень большим. Сопротивление провода может способствовать его нагреву при использовании, а изоляция должна быть спроектирована таким образом, чтобы выдерживать любую температуру, которой может достичь провод, без воспламенения или плавления.

Но ни напряжение пробоя, ни тепловые пределы изоляции не связаны особенно сильно с ее сопротивлением.