Что такое суммарный импульс?

Я расширю ответ @OrganicMarble , мне кажется, что ссылка на страницу на веб-сайте экспериментальной ракетной техники Ричарда Накки под названием « Определение общего импульса и удельного импульса на основе данных статических испытаний» действительно полезна.

Предположим, вы построили ракетный двигатель и хотели бы проверить, насколько он хорош, но у вас нет дополнительной ракеты и команды запуска для его проверки. Вы проведете статическое испытание , то есть установите двигатель в безопасном месте и зажжете его. То, что вы можете измерить, это сила, которую производит двигатель. График в ссылке (размер 75%) — это то, что вы могли бы записать, записывая оценку силы глазного яблока каждые несколько секунд:

Теперь предположим, что вы хотите охарактеризовать производительность двигателя во время этого тестового прогона одним числом. Вы можете рассчитать площадь под кривой, умножив время каждого измерения силы.$\Delta t$, время между измерениями. Эта общая площадь называется общим импульсом , но она зависит от количества топлива, которое вы использовали для теста. Если вы используете в два раза больше топлива, общий импульс может быть примерно вдвое больше, но это не означает, что двигатель лучше.

Таким образом, вы можете разделить общий импульс на массу топлива, использованного в конкретном испытании. Результат называется удельным импульсом или импульсом на единицу массы. Получается удельный импульс это средняя эффективная скорость тяги. Традиционно люди делят это на гравитацию на поверхности Земли.$g$(около 9,8 м/с^2) и выразить удельный вес в секундах.

Force (F)                        Newtons                    kg m / s^2
Total Impulse                    Newton seconds             kg m / s
Specific Impulse (Isp or Veff)   Newton seconds per kg         m / s
Specific Impulse (Isp)           Newton seconds per kg / g     s

Вот хороший пример графика зависимости силы от времени в статическом тесте — хороший в том смысле, что это реалистичный пример теста:

Я хотел бы дополнить другие очень хорошие ответы.

Как вы знаете и как указано на веб-сайте НАСА , определение полного импульса

Это, конечно же, то же самое уравнение, что и импульс в фундаментальной физике .

Если рассматривать тягу как почти постоянную во времени, как в случае со многими профилями миссий с электрическим двигателем и некоторыми очень длительными горениями химических ракет, определение можно свести к

куда$m_p$- полная масса топлива. Если рассмотреть уравнение Циолковского и подставить в него это новое определение удельного импульса ($I_{sp} = I_T/m_p g_0$), мы получаем

где разложение Тейлора$\ln(1 + x)$использовалась в последний срок. Если мы сейчас рассмотрим, что$m_p \ll m_f$(как и в случае миссий с электрическими двигателями и других небольших двигательных установок), мы можем отбросить члены более высокого порядка и получить

Хотя это приблизительное соотношение может быть недостаточным для какой-либо точной оценки миссии.$\Delta V$, это может помочь получить некоторое интуитивное представление о физическом значении Полного Импульса. Мы можем наблюдать, например, что если мы удвоим массу космического корабля, мы получим половину$\Delta V$с тем же суммарным импульсом.

Более интересно, если мы напишем$I_T \approx m_f \Delta V$можно отметить, что суммарный импульс имеет тесную связь с ожидаемым изменением импульса . Это означает, что общий импульс дает величину импульса, полученного транспортным средством после использования его двигательной установки.

Это отвечает на часть вопроса «почему это важно» и дает пару примеров.

Возможности системы

Это полезно, когда нет ссылки на уровень тяги или массу полезной нагрузки, которую нужно нести. Это один из многих способов очень грубого сравнения ракет-носителей или отдельных ступеней.

В этой статье приводится следующий список примеров для различных приложений.

High - space launcher propulsion:  50 MNs to 20,000 MNs 

Moderate: 10-50 MNs

Low - missions like for orbit insertion of spacecraft: up to about 15 MNs.

Reaction control systems of spacecraft: up-to to about 1.5 MNs.

В статье намного больше, включая данные для многих конкретных примеров, хотя она довольно устарела, занимает несколько страниц и требует внимательного прочтения для контекста. В результате я не думаю, что целесообразно вставлять его полностью. Его полезный фон.

Срок службы

Это относится к квалификационному сроку службы двигателя/двигателя; это признает, что любой данный двигатель будет иметь срок службы изнашивания, а не только предел фактически перевозимого топлива. Этот вид позволяет сравнить два двигателя-кандидата, которые могут иметь разные номинальные уровни тяги, например 2 Н и 10 Н. Это может помочь в компромиссе, когда интересно посмотреть, ограничен ли срок службы какого-либо из двигателей-кандидатов.

В этой статье общий импульс варианта SPT 100 указан как 2,67 - 3 МН. Это основано на общем времени работы 9-10 000 часов и уровне тяги 83 мН.

Суммарный импульс – это площадь под кривой тяга-время.

Так что примеры не очень полезны. Это довольно специфично для данного запуска или системы. Однако, если вам это нужно, Саттон, 4-е издание, стр. 356, дает общий импульс двигателя ракеты Минитмен первой ступени как 10 830 000 фунтов в секунду.

Если вы разделите его на массу используемого топлива, вы получите удельный импульс, который намного полезнее. Для того же двигателя удельный импульс составил 214 с.

Импульс определяется как сила (т.е. тяга), умноженная на время. Поскольку время горения зависит от перевозимого топлива, не имеет смысла говорить об общем импульсе двигателя или двигательной установки; чаще всего он используется для полной пусковой установки или, по крайней мере, для сцены или бустера.

Удельный импульс - это сокращение от «удельный массовый импульс»; то есть импульс на единицу массы, и как таковой это самый важный показатель качества для двигательной установки. (Иногда более неясные показатели «удельный объемный импульс» или «удельный импульс стоимости» возникают, когда масса не является основным ограничением; плотные топлива, такие как керосин, имеют лучший удельный импульс объема, чем водород, а твердые вещества имеют лучший удельный импульс стоимости, чем жидкости.)