Что удерживает напряжение отдачи от достижения бесконечного напряжения?

Реальная катушка индуктивности выглядит так (ниже показана катушка индуктивности с 4 катушками), между каждой катушкой имеется небольшая емкость (обычно в диапазоне пФ-фФ). Каждый кусок провода также имеет некоторое сопротивление, связанное с ним.

Поскольку каждая катушка в индукторе имеет сопротивление (или каждый отрезок провода, если вы рассматриваете одну катушку), это препятствует протеканию тока и снижает напряжение. Небольшая емкость также сохранит часть напряжения и предотвратит мгновенное изменение напряжения.

Все они поглощают энергию, которая не позволяет электродвижущей силе (ЭДС), накопленной вокруг катушки индуктивности, генерировать бесконечное напряжение. Катушку индуктивности на самом деле можно упростить до схемы, подобной той, что слева внизу.

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Сверхпроводящая катушка могла бы генерировать гораздо более массивные напряжения из-за гораздо меньших потерь из-за паразитных явлений.

Любая система накопления энергии (индуктор) имеет ненулевой размер.

Все, что имеет ненулевой размер, имеет ненулевое электрическое поле или емкость. Соединения устройств обычно являются большим источником паразитной емкости. В обратноходовых системах для передачи энергии в нагрузочный конденсатор используется диод.

При скачке пикового напряжения вся индуктивная энергия (1) рассеивается в виде тепла (2), излучаемого, поскольку электромагнитное поле (3) накапливается в электрическом поле преднамеренных и паразитных емкостей.

Последовательное сопротивление имеет большое значение для напряжения «отдачи» из-за последовательной емкости «переключателя» в разомкнутом состоянии. Это формирует классическую серию RLC-резонансного контура, которая имеет свойства усиления напряжения по соотношению импедансов

$Q=\dfrac{|X_C|}{R} = \dfrac{|X_L|}{R}=\dfrac{\omega _0 L}{R}$на резонансной частоте$\omega _0= \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$

Для ситуации с пиком обратного напряжения можно доказать, что$|V_p| = Q * V_{dc}$для добротности Q (выше) и напряжения питания контура Vdc на некоторой резонансной частоте.

При обесточивании цепи контактным выключателем, когда t становится равным 0, V/L=dI/dt, V не стремится к бесконечности из-за этой паразитной емкости.

Пример

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Например, рассмотрим последовательную цепь, Vdc=1V, L=1uH, R=1 Ом, Idc= 1A . Какова отдача напряжения на ключе, когда он только что разомкнут, если Csw = 1 пФ ?

1В, 100В, 1кВ , 1е6В или бесконечно?

Теперь рассмотрим то же самое для полевого транзистора с выходной емкостью 1 нФ с RdsOn << 1% от R=1. Что такое дВ?

ps если вы что-то узнали, то прокомментируйте свой ответ.

Интуитивный ответ состоит в том, что переключатель переходит от проводника к крошечному паразитному конденсатору, который ограничивает скорость нарастания напряжения, а индуктор ограничивает скорость нарастания тока, а при их резонансной частоте коэффициент усиления по напряжению Q при ω0 обратно пропорционален пропорциональна R, поэтому большая серия R гасит напряжение.

Отвечать$V_p= I_{dc} \sqrt{\dfrac{L}{C}}$= 1А * √(1мкГн/1пФ)= 1кВ

Разное

Можно доказать импеданс разомкнутой цепи, такой как «характеристический импеданс» линии передачи.$Zo= \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

Мы видим, что откат напряжения выглядит как закон Ома. $V_p = I_{dc}*Z_0$Пиковое напряжение Vp, возникающее при прерывании индуктивного тока,$I_{dc}$.

Просто рассмотрим простой пример 100 мкГн и 1 ампер. Когда контакт, включенный последовательно с катушкой индуктивности, размыкается, на катушке индуктивности может остаться паразитная емкость 5 пФ, и этот 1 ампер создаст высокое напряжение отдачи, но насколько?

Таким образом, потенциально (без каламбура) напряжение на конденсаторе емкостью 5 пФ может возрастать со скоростью 200 кВ/мкс. Учитывая, что его начальное напряжение потенциально незначительно по сравнению с ним, в течение нескольких микросекунд может развиться довольно большое напряжение. Однако это смягчается отсутствием энергии, запасенной в индукторе:

Или 5 микроджоулей. Вся эта энергия будет циклически передаваться конденсатору, и мы можем приравнять формулу энергии конденсатора к 5 мкДж, чтобы получить максимальное напряжение:

Это дает пиковое напряжение на конденсаторе 1414 вольт.