Доказать транзитивность в Fitch

Как доказать транзитивность в Fitch. Это нормально?

| 1. а = б
| 2. б = с
| 3. с = с = введение
| 4. а = с = Элим: 3, 2
| 5. б = с = Элим: 4, 1
Я сделал редактирование, добавив некоторое форматирование. Вы можете откатить это или продолжить редактирование. Вы можете увидеть версии, нажав на ссылку «отредактировано». Добро пожаловать в этот SE!
Строка 3 не нужна, а в строке 4 следует остановиться (и это по =Elim: 1,2).

Ответы (2)

Мне не удалось получить доказательство, поскольку вы представили его для работы в средстве проверки доказательств в стиле Fitch, которое я использую.

Однако следующее работало с использованием устранения равенства (=E).

введите описание изображения здесь

Используемая вами программа проверки корректуры может отличаться, и для получения результата могут потребоваться другие шаги.

Рекомендации

Редактор и средство проверки естественной дедукции Кевина Клемента на JavaScript/PHP в стиле Fitch http://proofs.openlogicproject.org/

PD Магнус, Тим Баттон с дополнениями Дж. Роберта Лофтиса, ремикшированный и отредактированный Аароном Томасом-Болдуком, Ричардом Заком, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, Winter 2018. http://forallx.openlogicproject.org/ Wikipedia, " Нотация Fitch» https://en.wikipedia.org/wiki/Fitch_notation

Правило введения = таково: объект будет равен самому себе.

|_
|  c=c    = intro

Это отвлечение. Вам не нужно это для вашего доказательства.

Правило = исключения состоит в том, что вы можете заменить сущность на сущность, которой она равна.

|  a=b
|_ F(b)
|  F(a)   = elim

Теперь это как раз то, что вам нужно. Транзитивность (равенства) заключается в следующем: если a=b и b=c, то a=c . Что явно заменяет a на b в b=c.

|  a=b
|_ b=c
|  a=c    = elim

В полном объеме

|_
|  |_ (a=b)˄(b=c)
|  |  a=b             ˄ elim
|  |  b=c             ˄ elim
|  |  a=c             = elim
|  ((a=b)˄(b=c))→(a=c)
Доказать транзитивность в Fitch
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v