Движение электрона с ускорением в однородном магнитном поле

Насколько мне известно, когда электроны движутся перпендикулярно однородному магнитному полю, сила Лоренца заставляет электрон совершать круговое движение. Поскольку этот электрон совершает круговое движение, он испускает электромагнитное излучение, поэтому он движется по спиральной траектории с постоянно уменьшающимся радиусом орбиты.

  1. Так как этот электрон испускает ЭМ излучение, его энергия должна уменьшаться. Однако, насколько я исследовал, скорость электрона должна оставаться постоянной, поскольку магнитное поле не действует на электрон. Значит ли это, что потеря кинетической энергии электрона происходит за счет потери им массы? Если да, то какова формула массы электрона (или любых заряженных частиц), который ускоряется в однородном магнитном поле и, таким образом, испускает электромагнитное излучение?

  2. Где я могу найти несколько видеороликов, которые действительно показывают спиральную траекторию электрона?

  3. Насколько быстро должен двигаться электрон или сильным должно быть магнитное поле, чтобы электрон прошел спиральный путь, подобный показанному ниже?

введите описание изображения здесь

Инвариантная масса электрона не меняется. Скорость электрона уменьшается по мере его излучения. Но не потому, что магнитное поле совершает над ним какую-то работу. Потому что кинетическая энергия преобразуется в излучаемую ЭМ энергию. Если вы хотите думать с точки зрения сил и работы, а не с точки зрения сохранения энергии, это потому, что на нее действует «сила реакции излучения». См. Википедию для получения дополнительной информации об этой силе.
Электрон, движущийся в магнитном поле, теряет лишь малую долю своей энергии за один оборот из-за излучения... примерно одну десятую миллиардную для поля в 10 Тл. Спираль, как на картинке, где электрон теряет значительную часть своей энергии за один оборот, возникает не только из-за радиационных эффектов. Предположительно электрон проходит через воздух и ионизирует молекулы.
Связанный вопрос с идентичной картинкой: physics.stackexchange.com/questions/470230/…
Если вам нужен расчет только радиационного эффекта, я могу его предоставить.
@ G.Smith, посмотри на мой ответ, это ионизация среды пузырьковой камеры, которая позволяет сделать траекторию видимой. маленькие пузырьки, которые загораются, мигая одновременно с прохождением луча

Ответы (3)

Поскольку этот электрон совершает круговое движение, он испускает электромагнитное излучение, поэтому он движется по спиральной траектории с постоянно уменьшающимся радиусом орбиты.

Что такое электромагнитное излучение на уровне частиц электрона (квантово-механической частицы)? Испускание фотонов. Вероятность испускания фотона, который заберет энергию и, таким образом, уменьшит энергию вращающегося электрона, можно рассчитать с учетом начальных значений и магнитного поля.

скорость электрона должна оставаться постоянной, так как магнитное поле не действует на электрон

Скорость уменьшается в соответствии с энергией, отбираемой у фотона. Это называется синхротронным излучением и важно для частиц высокой энергии.

Спирали, которые вы видите на изображении, которое вы включаете, возникают не из-за этой потери энергии, которая очень мала при размерах (импульсе) показанного круга, а из-за электромагнитных взаимодействий электронов, рассеивающихся на электронах материала. пузырьковая камера. Эти разбросы создают маленькие точки, которые делают траекторию видимой. Это называется потерями энергии на ионизацию. . Он используется в детекторах частиц вместе с измерениями траектории для определения массы частицы.

Кроме того, спирали возникают также при наличии угла с магнитным полем, поэтому нельзя сказать по одному изображению, пока не будет получено второе изображение того же события, чтобы вычислить угол к магнитному полю, который изначально создает электрон.

Что касается вашего вопроса 2.

Это очень быстро движущиеся электроны, и их невозможно заснять на видео.

3. Например, в 2-метровой пузырьковой камере в ЦЕРН , где есть похожие изображения, магнитное поле было 1,5 Тл.

Постоянная скорость электрона - это если предположить, что электрон не излучает электромагнитное излучение. Вы просто перепутали это.

Весь вопрос прекрасно сформулирован, но позвольте мне все же пересмотреть эти формулировки.

Насколько мне известно, когда электроны движутся перпендикулярно однородному магнитному полю, сила Лоренца заставляет электрон совершать круговое движение.

Сила Лоренца является выражением наблюдаемого явления, когда движущиеся заряды отклоняются под действием магнитного поля (движутся или нет по отношению к заряду, но обязательно не параллельно траектории заряда). Сила Лоренца является результатом отклонения зарядов магнитными полями, а не причиной отклонения.

Такой подход приводит нас к вопросу, как взаимодействуют магнитное поле и движущийся заряд. Со следующим предложением вы близки. Вы подробно описываете, что происходит во время взаимодействия.

Поскольку этот электрон совершает круговое движение, он испускает электромагнитное излучение, поэтому он движется по спиральной траектории с постоянно уменьшающимся радиусом орбиты.

В дополнение к своему электрическому заряду электрон также имеет собственное магнитное поле. Электроны представляют собой магнитные диполи. Теперь естественным образом происходит взаимодействие прилетающих электронов с внешним магнитным полем. Внешнее поле выравнивает эти диполи параллельно своему полю.

Неопределенность в описании того, что вызывает силу Лоренца (отклонение зарядов), заключается в следующем.
Вызывает ли выравнивание магнитного диполя электрона его отклонение (эффект гироскопа), а поперечное ускорение вызывает испускание фотона?
Или выравнивание магнитного диполя электрона вызывает испускание фотона, и электрон отклоняется своим моментом отдачи?

В любом случае связь между испусканием фотона и потерей кинетической энергии очевидна.

Так как этот электрон испускает ЭМ излучение, его энергия должна уменьшаться.

Это происходит так.

Однако, насколько я исследовал, скорость электрона должна оставаться постоянной, поскольку магнитное поле не действует на электрон.

Магнитное поле подобно катализатору или пружине. Он снова и снова взаимодействует с магнитными диполями электронов. Однако эти электроны избегают постоянного выравнивания за счет испускания фотонов.

Значит ли это, что потеря кинетической энергии электрона происходит за счет потери им массы?

Если применить принцип эквивалентности между энергией и массой, то да. Но достаточно сказать, что потеря кинетической энергии происходит в результате испускания и отдачи фотонов.