Двойственность волна/частица как результат различных ограничений КТП

Вероятно, на этот вопрос есть разные ответы, и я постараюсь дать один из них, который я считаю весьма интересным. Это конкретная реализация/пример того факта, что в интеграле по путям преобладает эстрема действия.

Волновой аспект КТП, вероятно, тривиален, поскольку КТП имеет дело с волновыми уравнениями. Это особенно очевидно для безмассовых частиц, и я не буду обсуждать это дальше.
Поэтому позвольте мне вместо этого сосредоточиться на противоположном пределе, когда частицы очень тяжелые. Я буду использовать правильное время Швингера и строго следовать учебнику Мэтта Шварца.

Для простоты рассмотрим пропагатор скалярной частицы во внешнем источнике поля$A_\mu$что в собственном времени Швингера принимает форму интеграла по путям по траектории частицы

$$G_A(x,y)=\langle A|T\phi(x)\phi(y)|A\rangle=\int_0^\infty ds e^{-is m^2}\langle y| e^{-i\hat{H}s}|x\rangle$$ куда $$\langle y| e^{-i\hat{H}s}|x\rangle =\int_{z(0)=x}^{z(s)=y} [dz(\tau)] e^{i\mathcal{L}(z,\dot{z})}$$ с $$\mathcal{L}=-\int_0^s d\tau \left(\frac{dz^\mu(\tau)}{2d\tau}\right)^2+e \int A_\mu(z) dz^\mu\,.$$ Удобно перемасштабировать переменные с массой, $s\rightarrow s/m^2$а также $\tau\rightarrow/m^2$так что в интеграле по путям явно преобладает свободная кинетическая энергия, когда масса велика. $$G_A(x,y)=\frac{1}{m^2}\int_0^\infty ds e^{-is}\int_{z(0)=x}^{z(s/m^2)=x} [dz(\tau)]e^{-i\int_0^s d\tau m^2(\frac{dz^\mu}{d\tau})^2+i\int eA_\mu dz^\mu}$$ Это предел для частицы, которая движется по вполне определенной траектории, поскольку в интеграле по путям преобладает точка стационарной фазы, которая соответствует решению для свободной частицы. $$z^\mu(\tau)=x^\mu+\tau v^\mu\qquad v^\mu=(y-x)^\mu/s\,.$$ Более того, в этом решении пропагатор становится (после масштабирования обратно к исходным переменным) $$G_A(x,y)=\int_0^\infty ds e^{-i\left[s m^2+\frac{(y-x)^2}{4s}-ev^\mu\int_0^s d\tau A_\mu z(\tau)\right]}$$ где последний член такой же, как и при добавлении тока источника $$J_\mu=v_\mu \delta(x-v\tau)$$ так что тяжелая частица создает поле $A_\mu$как будто движется по классической траектории с постоянной скоростью. Как говорит Шварц, когда частица тяжелая, КТП можно аппроксимировать, рассматривая частицу как классический источник (но рассматривая все остальное как квантовое, например, частица может генерировать квантовое излучение). $A_\mu$по которым мы еще не интегрировались).

Это могут быть две разные проблемы. Одно дело — корпускулярно-волновой дуализм, другое дело — различные классические ограничения.

Дуальность волна-частица часто относится к тому факту, что исторически при выборе эксперимента люди иногда выбирали варианты, которые выявляли свойства волны, а иногда выбирали варианты, которые выявляли свойства частиц. Таким образом, гипотеза заключалась в том, что природа обладает обоими качествами, ожидающими своего проявления в различных экспериментальных установках, измеряющих одни и те же исходные данные.

Что касается классических пределов (при условии, что вы не используете MIW или dBB), классический предел — это предел, при котором вы можете игнорировать (относительные) фазы (классические поля и частицы полностью реальны, у них нет фазы).

Для бозонного поля можно взять что-то вроде классического волнового предела. У вас есть возможность выбрать высокий предел квантового числа, который также является когерентным состоянием, тогда нет относительной фазы, поэтому фазу можно игнорировать, и она выглядит как классическое поле. Так что дело не только в высоком количестве квантов, вам также нужна когерентность. Я не вдавался в подробности, потому что Motl, кажется, подробно описывает это на том уровне, который вы ищете в http://motls.blogspot.com/2011/11/how-classical-fields-particles-emerge.html .

Вы также можете взять что-то вроде классического предела частиц, это низкий предел квантов, но также и предел, при котором энергия остается высокой. Итак, для электромагнитного случая это были бы одиночные гамма-лучи, а теперь рассеяние одиночных квантов (где КТП сводится к релятивистской квантовой механике, поскольку существует только один квант). В этом пределе фаза не имеет значения для угла рассеяния, и вы можете вычислить его как комптоновское рассеяние на фотоне с фиксированным импульсом.$h\nu$. Подробности о пределе КТП в РКМ (одиночные кванты) хорошо известны, и то, как высокоэнергетическое РКМ-рассеяние сводится к комптоновскому рассеянию, я думаю, просто потому, что существует так мало вариантов, которые сохраняют энергию и импульс, а состояния рассеяния должны быть включены. оболочка. Опять же, вероятно, хорошо известно.

Ничто из этого не так глубоко, как я думаю, вы ожидали, но я хотел предоставить дополнение к тому, что, по моему мнению, имели в виду авторы, и это могут быть вещи, которые вы, вероятно, уже знали, но они просто не дали достаточно подробностей, чтобы вы это знали. было то, что вы уже знали.

Двойственность волновых частиц не является проблемой квантовой физики! Вот полное описание его простого механизма, основанного исключительно на специальной теории относительности, которая легко понятна любому заинтересованному лицу.

Корпускулярно-волновой дуализм глубоко укоренен в основах квантовой механики (Википедия) .

Это утверждение полностью опровергается нижеследующим, демонстрирующим один случай, который вполне может быть объяснен классически: свет в вакууме.

Следующий вывод основан исключительно на двух постулатах специальной теории относительности, из которых непосредственно и убедительно вытекает вся модель света в вакууме.

Есть одна неисследованная зона в специальной теории относительности, которая, кажется, дает только бессмысленные результаты. Когда частицы движутся не только со скоростью, близкой к скорости света (v < c), но и со скоростью света (v=c), преобразования Лоренца перестают работать. Собственное время математически сводится к нулю, но нет никакой системы отсчета, из которой это можно было бы наблюдать. Кроме того, длины для такой гипотетической несуществующей системы отсчета будут уменьшены до нуля.

Как следствие, до сих пор соответствующие уравнения, вытекающие из специальной теории относительности (замедление времени и сокращение длины), просто ограничивались массивными частицами, исключая случай v=c из области определения этих уравнений. Физического обоснования такого разрыва в их применении (подразумевающего де-факто ограничение универсальности специальной теории относительности) нет, и специальная теория относительности Эйнштейна не перестает существовать при v=c, как это показано на примере в следующий график:

Как следствие, из уравнений собственного времени и сокращения длины следует, что фотон, который проходит расстояние Солнце-Земля согласно нашим наблюдениям за t=8 минут на расстояние s=8 световых минут, имеет от своего (гипотетического) собственной точки зрения в собственное время t'=0 и проходит расстояние s'=0.

Если время и пройденное расстояние равны нулю, это будет означать, что движения не было. Когда я проезжаю ноль метров за ноль секунд, я не двигался, и нет никакого движения, которое можно было бы измерить скоростью. Моя скорость не определена (0 м/0 сек.)

Фактор Лоренца расщепляет реальности

Парадокс близнецов с непревзойденной ясностью показывает действие фактора Лоренца.

Пример: Брат-близнец отправляется в космическое путешествие и возвращается через 20 лет. По возвращении на Землю оставшийся дома брат-близнец замечает, что путешествующий близнец постарел всего на 5 лет.

В этом примере наблюдаемое время на часах наблюдателя составляет 20 лет. Собственное время (и, следовательно, реальное старение) составляет всего 5 лет вместо 20 лет. Эти две реальности арифметически связаны уравнением собственного времени и фактором Лоренца.

Более того, мы можем заметить иерархический порядок реальностей: мы не можем сказать, что путешествующий близнец стал старше на 20 лет, даже если все наблюдатели на Земле отмеряют 20 лет. Это противоречило бы физическому состоянию путешествующего близнеца, который выглядит моложе близнеца, оставшегося на Земле. Применительно к фотонам это означает, что собственная реальность фотона, даже если она никем не наблюдается, отражает его первичную реальность. Все наблюдения вторичны по отношению к этой первичной реальности. Даже постоянная скорости света c.

Вследствие этого и в соответствии с формулировкой второго постулата специальной теории относительности скорость света с является вторичной реальностью наблюдателя. Мы наблюдаем движение света, которое, согласно первичной реальности фотона, является остановкой.

Фактор Лоренца приписывает фотонам две реальности, что означает, что передача светового импульса двойная:

Вторичная реальность — это (общеизвестная) наблюдаемая реальность: уравнения Максвелла описывают квант света в виде электромагнитной волны, движущейся со скоростью света (v = c, t = 8 мин, s = 8 световых минут). Передача импульса происходит косвенно от Солнца к волне и затем от волны к Земле.

Первичная реальность — это ненаблюдаемая собственная реальность фотона: t'=0 и s'=0, собственное время и расстояние равны нулю, скорости нет. Это означает, что импульс передается непосредственно вне пространства-времени от Солнца к Земле, без промежуточной среды.

Результат:

1. Классическое объяснение двойной щели Юнга: пока мы не наблюдаем ничего, кроме интерферирующей волны, характеристики частиц света в вакууме передаются напрямую (длина пути = 0) и параллельно электромагнитной волне.

2. Свет в вакууме — это примитивный пограничный случай квантовой физики, который можно объяснить классически. В результате простой корпускулярно-волновой дуализм может быть описан без проблем нелокальности (см. также открытый (бывший щедрый) вопрос ) как классический феномен.

3. Этот факт никак не меняет квантовую физику со всеми ее проблемами нелокальности. Но это показывает, что существует один классический случай корпускулярно-волнового дуализма, не требующий обращения к квантовой механике и/или КТП.

4. Простой ответ на вопрос Николая К. и Джона Ренни, какова природа корпускулярно-волнового дуализма.