Джоулев нагрев - передача мощности при более высоких напряжениях снижает резистивные потери?

электротехника надежды здесь.

Может ли кто-нибудь объяснить с помощью математики, как мощность передачи при более высоких напряжениях снижает резистивные потери?

Я знаю закон Джоуля

Мощность пропорциональна (I^2)*R

скажем, у нас есть две одинаковые линии электропередач постоянного тока - 1000 футов и сопротивление 2 Ом.

Один провод будет работать на 1000 вольт, а другой 10000 вольт. если оба имеют нагрузку 500 Вт, как можно показать, что линия с более высоким напряжением испытывает меньшие тепловые потери?

моя неудачная попытка решить эту проблему - я знаю, что половина каждого шага, который я делаю, вероятно, неверна:

провод 1: нагрузка 1000 В = 500 Вт, поэтому 500 Вт/1000 В = 0,5а = ток прибора 1000 В/0,5а = 2000 Ом 2000 + 2 = последовательное сопротивление 2002 Ом. 1000v/2002r = 0,49 ампер цепи (за вычетом тока

провод 2: нагрузка 10 000 В = 500 Вт, поэтому 500 Вт/10 000 В = 0,05 Ом = сопротивление прибора 2. 0,05 + 2 = сопротивление последовательной цепи 2,05 Ом.
10 000/2,05 Ом = 4878a * 10 000 В = 48 780 000 Вт

Ваш второй расчет тут же рушится. Вт В ≠ Ом
спасибо, да, я понял это на полпути. Я так запутался в своих математических ошибках и наивности, что сдался и написал с очевидными ошибками в голове.

Ответы (1)

Провод 1:

В = 1000 В

Р = 500 Вт

I = P/V = 500 Вт / 1000 В = 0,5 А

R_провод = 2 Ом

Потери в проводе 1 = I ^ 2 * R = 0,5 А ^ 2 * 2 Ом = 0,5 Вт.

Провод 2:

В = 10000 В

Р = 500 Вт

I = P/V = 500 Вт / 10000 В = 0,05 А

R_провод = 2 Ом

Потери в проводе 2 = I ^ 2 * R = 0,05 А ^ 2 * 2 Ом = 0,005 Вт.

ОБНОВЛЯТЬ:

Чтобы вычислить точные потери, предполагая, что напряжение измеряется в начале провода:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Суммарный ток, I = V1/(R1+R2)

Мощность нагрузки, P2 = 500 Вт = I^2 * R2 = (V1^2 R2) / (R1 + R2)^2

Это уравнение можно преобразовать в квадратную форму и решить для R2. Как только R2 найден, потери в проводе можно найти как I^2 * R1.

Чтобы найти его по формуле P = VI, рассчитайте V2 как I * R2, потеря равна (V1 - V2) * I.

почему закон Джоуля (I ^ 2) * R дает тот же результат, что и напряжение * ток? Является ли V * I точно таким же математически, как I ^ 2 * R? Спасибо!
Да будет, но надо использовать напряжение между началом и концом проводов, а не на землю. Приведенный выше расчет предполагает, что 1000 В / 10000 В — это напряжение на стороне нагрузки. Я обновлю...
А P=I^2*R относится только к резисторам, тогда как V*I всегда равно мощности.
Джоулев нагрев - передача мощности при более высоких напряжениях снижает резистивные потери?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v