ЭДС в одиночном движущемся проводе в магнитном поле

Предположим, у нас есть один провод с разомкнутой цепью, движущийся со скоростью в внутри бесконечного и однородного магнитного поля Б . Провод имеет длину л и движется перпендикулярно магнитному полю. В этом случае сила Лоренца используется для расчета ЭДС, создаваемой в проводе, и она равна:

Е М Ф "=" в Б л

Мы знаем, что эта формула получена с использованием силы Лоренца , а также сила Лоренца может быть выведена из уравнения Максвелла-Фарадея ( объяснено здесь ), поэтому можем ли мы получить ту же формулу выше, используя уравнение Максвелла-Фарадея ?

∮ с Е . г л "=" − г г т ∬ с Б . г с

Если да, то как? Также здесь говорится, что закон индукции Фарадея нельзя применить к одному проводу:

Индуцированная электродвижущая сила в любой замкнутой цепи равна отрицательному значению скорости изменения во времени магнитного потока, охваченного цепью.

Эта версия закона Фарадея строго выполняется только тогда, когда замкнутая цепь представляет собой петлю из бесконечно тонкой проволоки, и недействительна в других обстоятельствах.

Что такое уравнение Максвелла-Фарадея? Как бы вы получили из этого силу Лоренца?
@JánLalinský Добавлена ​​одна ссылка и уравнение Максвелла-Фарадея.

Ответы (1)

да, можно показать с помощью уравнения Максвелла-Фарадея:

∮ с Е . г л "=" − г г т ∬ с Б . г с

Мы можем предположить контур прямоугольной формы, одной стороной которого является наш провод. сторона провода движется, а другая сторона постоянна, поэтому площадь контура растет со скоростью V, и если мы напишем уравнение Максвелла-Фарадея для этого контура, мы получим:введите описание изображения здесь

е м ф "=" − г г т ∬ с Б . г с "=" − г г т ∬ с Б . г Икс . г у "=" − Б л г г т ∫ г Икс "=" − Б л г г т ( Икс ) "=" − В Б л

Если ширина прямоугольника фиксирована, г г т ∫ г Икс становится нулем. Поэтому одна сторона должна быть зафиксирована, а другая сторона (проволока) должна двигаться, чтобы ее ширина изменялась во времени.
да, вы правы, мое предположение было неверным, поэтому, если мы рассмотрим ваше исправление, мы можем показать, что результат тот же.
ЭДС в одиночном движущемся проводе в магнитном поле
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v