Эквивалентна ли эта теория КЭД?

Я нашел следующий лагранжиан

л "=" я ψ ¯ γ мю ( ∂ мю − я е А мю − я е А мю ′ ) ψ − м ψ ¯ ψ − 1 4 Ф мю ν Ф мю ν − 1 4 Ф мю ν ′ Ф ′ мю ν .
Могу ли я думать об этом как о сокрытии «стандартного» КЭД-лагранжиана, т.е.
л "=" я ψ ¯ γ мю ( ∂ мю − я е А мю ) ψ − м ψ ¯ ψ − 1 4 Ф мю ν Ф мю ν ?

Я попытался сделать тривиальное переопределение поля, например

А мю ( Икс ) → А мю ( Икс ) + А мю ′ ( Икс ) ,
но я обнаружил, что Ф мю ν Ф мю ν ≡ Ф 2 термин преобразуется как
Ф 2 → Ф 2 + Ф ′ 2 + Ф мю ν Ф ′ мю ν + Ф мю ν ′ Ф мю ν
под этим переопределением поля. Я ошибаюсь или можно проследить эту теорию до КЭД, по крайней мере, для ψ поле?

Ответы (1)

Теория эквивалентна КЭД с дополнительной копией фотонного поля, при котором поле Дирака нейтрально, поэтому оно не связано. Под калибровочными полями А , А ′ , поле Дирака имеет заряды + 1 , + 1 . Если ввести поля

Б мю ± "=" А мю ± А мю ′ 2
ты сможешь это увидеть ψ имеет заряды + 1 , 0 под Б + , Б − , ну, возможно, с некоторой перестановкой и 2 коэффициент необходимо использовать для переопределения связи е . Итак, эти Б мю ± поля можно назвать видимым и темным фотоном соответственно.

Если вы сделаете это переопределение, вы получите обычный КЭД с одним из полей, либо Б + или Б − , но вы все равно получите кинетический член Ф 2 для другого поля среди калибровочных полей Б мю ± . Это поле позволит осуществлять поперечную физическую поляризацию «темных фотонов». Но эти темные фотоны будут отделены от обычного видимого фотона, а также от фермионов Дирака, несущих заряд под видимым фотоном.

Не будет ли переопределения Б мю ± "=" А мю + А мю ′ 2 перепутать кинетические термины для калибровочных полей? Они остаются диагональными?
Вы хотели разместить ± знак между А -поля в определении Б ± ?
Уважаемый @AccidentalFourierTransform, да, переход от А , А ′ является ортогональным преобразованием, поэтому свободные члены Ф 2 сохраняют свою квадратичную форму. JG, да, спасибо.
Спасибо, дорогой @Luboš Motl, очень ясно. Я спрашивал себя, есть ли отличия (относительно КЭД) в расчете, например, смещения массы для ψ -поле. Лагранжиан должен быть
л "=" − 1 4 Ф + 2 − 1 4 Ф − 2 + я ψ ¯ ( ∂ / − м ) ψ + е ψ ¯ γ мю Б мю + ψ ,
что указывает на то, что есть два фотонных кинетических члена, но только одно взаимодействие той же формы, что и в простой КЭД. Итак, если мой расчет собственной энергии электрона, Σ ( 2 ) ( п / ) , быть таким же, как в QED?
Да, собственная энергия не изменится — если вы определите значение е правильно - потому что поле, которое вы назвали Б мю − не взаимодействует с ψ и Б мю + совсем. Б мю − базисные фотоны просто летят сквозь пространство и скалы Земли и невидимы для всех остальных, как если бы они были в параллельном мире. Миры на бранах делают этот «параллельный» характер буквально верным.
Эквивалентна ли эта теория КЭД?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v