Эмиссия и поглощение излучения

Любой объект может излучать и поглощать излучение, а мощность излучения может быть представлена ​​законом Стефана-Больцмана :

п "=" А ϵ о Т 4

Во многих текстах чистая излучаемая мощность представляет собой разницу между излучаемой и поглощаемой мощностью:

п н е т "=" А ϵ о ( Т 4 − Т с 4 )

где

Т с
это температура окружающей среды.

Почему окружение и объект могут иметь одно и то же ϵ ?

Если мы попытаемся выяснить излучение, испускаемое из окружающей среды, оно должно быть п с "=" А ϵ с о Т с 4 , и если ϵ с < ϵ , мы получим странный результат, что энергия, излучаемая из окружающей среды, меньше, чем излучение, поглощаемое телом из окружающей среды. Что мне не хватает?

Ответы (2)

Закон Стефана-Больцмана для полезной излучаемой мощности относится к объекту. То есть мы просто спрашиваем, сколько излучения покидает этот объект (это зависит от коэффициента излучения объекта) и сколько излучения поглощается этим объектом (это зависит от коэффициента поглощения объектов). Таким образом, излучательная и поглощающая способности в приведенном вами уравнении относятся к объекту, а не к окружающей среде. Это уравнение делает некоторые предположения. Я не мог найти хорошего объяснения того, почему коэффициенты такие, какие они есть в формуле чистой мощности, которую вы опубликовали, поэтому я решил сделать шаг назад и вывести ее.

Мощность, излучаемая на единицу площади из окружающей среды, равна

п с "=" ϵ с о Т с 4

Объект будет поглощать часть этого количества в зависимости от его площади и поглощающей способности:

п а "=" α ϵ с о Т с 4

Объект будет излучать:

п е "=" ϵ о Т 4

Полезная мощность, подводимая к объекту, равна

п н е т "=" п а − п е "=" ϵ о Т 4 − α ϵ с о Т с 4

Если поглощательная и излучательная способности равны, а ϵ с "=" 1 (черное тело), ​​получаем:

п н е т "=" п а − п е "=" ϵ о ( Т 4 − Т с 4 )

Таким образом, вам придется предположить, что окружающая среда идеально излучает, и что коэффициенты поглощения и излучения равны. Последнее верно при термодинамическом равновесии или локальном термодинамическом равновесии. См. страницу Википедии о законе Планка и, в частности, в разделе о законе Кирхгофа.

Проблема в том, что до сих пор существуют ситуации, когда коэффициенты излучения окружающей среды и объекта различны. В том случае, если коэффициент излучения окружающей среды меньше. Энергия, излучаемая из окружающей среды, будет меньше энергии, поглощаемой объектом, если мы используем Pa=αϵsσTs^4 для расчета поглощения. Даже если вы добавите коэффициент α, проблема не решится.
В приведенном выше уравнении предполагается, что поглощение излучения зависит только от температуры окружающей среды и свойств абсорбента. Он не включает способность окружающей среды излучать радиацию. Что мне не хватает?
@KelvinS Какое уравнение? Ваш? Ваш делает некоторые предположения, я полагаю. Посмотрите на первые два уравнения в моем ответе. Они включают в себя информацию об окружающей среде и объекте. ϵ с предписывает способность окружающего излучать. С α ≤ 1 , п а ≤ п с .
Ваше уравнение
п н е т "=" п а − п е "=" ϵ о Т 4 − α ϵ с о Т с 4
позволяет теплу переходить от более низкой температуры к более высокой температуре? Представляется возможным, если
α ϵ с
очень мала, существует ситуация, когда даже температура окружающей среды выше температуры объекта, энергия все равно течет от объекта к окружающей среде.

Я думаю, что ключ к парадоксу в том, что вы не можете игнорировать коэффициент отражения. Допустим, у вас есть кусок угля внутри шара из полированной стали. Да, уголь выделяет гораздо больше тепла, чем сталь; но это не означает, что есть чистая передача тепла от угля к стали. Потому что сталь отражает избыточное тепло.

Существует фиксированная зависимость между коэффициентами поглощения, излучения и отражения.

Эмиссия и поглощение излучения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v