Энтропия черной дыры

Но насколько я знаю, энтропия — это количество беспорядка.

Энтропия — это мера количества возможных микроскопических состояний, согласующихся с наблюдаемым макроскопическим состоянием ¹ ,$S = k_\text{B}\ln N$. Принципиально это не имеет ничего общего с беспорядком, хотя как аналогия иногда срабатывает. Например, в простых ситуациях, таких как$n$газ точечных частиц в ящике: существует гораздо больше способов поместить точечные частицы в ящик беспорядочно, чем упорядоченно. Однако прямо противоположное может быть верно, если они имеют положительный размер и ящик достаточно переполнен. В общем, беспорядок — это просто плохая аналогия.

^{1 Даже это не совсем так, но это лучше, чем беспорядок. В частности, это упрощение в предположении, что все микросостояния равновероятны.}

Черная дыра плотнее звезды. Я предполагаю, что для такой высокой плотности требуется определенный порядок (обратная энтропия?).

Если объект раздавливается внутри идеальной коробки, которая изолирует его и предотвращает любые утечки наружу, раздавленный объект по-прежнему имеет информацию о том, что было раньше. А горизонт событий — это идеальная коробка, какая только может быть.

Классически черные дыры не имеют волос , а это означает, что пространство-время изолированной черной дыры характеризуется массой, угловым моментом и электрическим зарядом. Таким образом, есть два возможных ответа на это: либо черная дыра действительно не имеет структуры, кроме этих нескольких параметров, и в этом случае информация уничтожается, либо у нее действительно есть структура, которую нельзя наблюдать извне в классическом понимании.

Таким образом, если информация не уничтожается, мы должны ожидать, что количество микросостояний черной дыры будет огромным просто потому, что существует огромное количество способов создать черную дыру. Грубо говоря, по крайней мере , количество микросостояний возможных остатков коллапсирующих звезд с той же массой, угловым моментом и зарядом (хотя это идеализировано, потому что реалистичный процесс коллапса многое теряет).

Я предполагаю, что для такой высокой плотности требуется определенный порядок (обратная энтропия?).

Наоборот; Черные дыры являются самыми энтропийными объектами для своего размера.

В начале 1970-х физики заметили интересные аналогии между поведением черных дыр и законами термодинамики. Наиболее уместна здесь гравитация на поверхности.$\kappa$черной дыры постоянна (параллельно нулевому закону термодинамики), а площадь$A$черной дыры классически неубывающая (параллельно второму закону). Это расширяется далее аналогиями первого и третьего законов термодинамики с$\kappa$действует как температура и$A$как энтропия.

Проблема в том, что для того, чтобы это было чем-то большим, чем аналогия, черные дыры должны излучать с температурой, кратной их поверхностной гравитации. Но они делают; это называется излучением Хокинга . Таким образом, площадь может уменьшаться до тех пор, пока существует компенсирующая энтропия, излучаемая наружу:

$$\delta\left(S_\text{outside} + A\frac{k_\text{B}c^3}{4\hbar G}\right)\geq 0\text{.}$$ Таким образом, полуклассически энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности. В натуральных единицах это просто $S_\text{BH} = A/4$, что огромно, потому что площади Планка очень малы.

Таким образом, мы знаем, что в полуклассическом приближении черная дыра должна излучать с температурой, пропорциональной гравитации на ее поверхности, и энтропией, пропорциональной ее площади. Естественно задаться вопросом о следующем шаге: если у черной дыры есть вся эта энтропия, то где же ее структура? Как у него может быть так много возможных микросостояний, если в классическом понимании это просто вакуум? Но отправившись туда, мы попадаем в страну квантовой гравитации, которая еще не установлена ​​окончательно и находится за пределами возможностей астрономии.