Если бы LOX/LH2 использовался в топливном элементе, приводящем в действие ионный двигатель, мог бы он обеспечить большее дельта-v, чем в обычном двигателе?

Эффективность топливных элементов, по-видимому , достигает 60%. Объединение 1 моля O2 с 2 молями H2 дает 572 кДж, поэтому топливный элемент мощностью 1 Вт с эффективностью 60 % потребляет около 3$\mu Mol$О2 и 6$\mu Mol$H2 в секунду. Это дает тягу около 40$\mu N$(на основе данных Dawn). Мы, вероятно, можем игнорировать массу ксенона, так что мы можем вычислить$I_{sp}$как тяга, деленная на скорость расхода топлива, деленная на$g$, давая$4 \times 10^{-5} \over 6 \times 10^{-8}g$(все в единицах СИ) для респектабельного, но вряд ли поразительного$I_{sp}$около$60s$.

Проблема, я думаю, в том, что мы делим доступную нам энергию между небольшим количеством ксенона, движущегося очень быстро, и большим количеством воды, которая просто тратится впустую. Потому что КЭ$1/2 m v^2$тогда как импульс$mv$таким образом мы получаем меньший импульс, чем если бы мы ускоряли все до той же скорости.

TLDR: Да, но, вероятно, нет, ну может быть.

По сути, второй закон термодинамики касается энтропии: если вы ее создаете, часть энергетического бюджета работающего двигателя должна быть потрачена на то, чтобы избавиться от нее. Процессы горения создают энтропию в результате выделения тепла, а остальное следует за этим.

В той мере, в какой топливные элементы (и человеческие клетки ) избегают создания энтропии, они могут быть более эффективными, чем предел Карно. Условная идеальная реакция топливного элемента: «молекула A + молекула B = молекула C + электричество» не генерирует никакой энтропии, потому что она полностью обратима (для элементов H / O обратной реакцией является электролиз). Это означает, что теоретически он может быть полностью эффективен на 100%.

Хотя существуют практические трудности, люди продемонстрировали эффективность ~ 90% в биологической версии этого. (Я понимаю, что статья немного устарела и почти не по теме, но она показывает, что биологические реакции топливных элементов по своей природе не ограничены горением)

Однако есть некоторые присущие практичности. В химии, однако, есть немного физики, и для любой конкретной реакции это может означать, что результат создается не в состоянии покоя, а в возбужденном состоянии, или энтропия (фактически, тепло) создается как часть реакции. реакция. Это снизит эффективность даже до того, как будут задействованы инженерные соображения.

Это немного затрудняет однозначное определение эффективности , потому что, когда вы делите «электричество на выходе» на «энергию на входе», есть несколько возможных вариантов «входа энергии». Практические топливные элементы могут регулярно получать очень большие доли (более 95%) возможной электрической энергии, но из-за лежащей в основе физики реакции и т. Д. Не вся тепловая энергия входов доступна.

За$H_2$и$O_2$, не считая инженерных затрат и затрат энергии на доведение их до температуры и давления реакции, топливный элемент может восстановить 83% возможной входной («химической калорийности») энергии. Остальное становится теплом, и тогда это инженерный вопрос, полезно ли это («улавливание тепловой энергии» - это термин искусства). Это число немного меняется в зависимости от температуры реакции (как правило, чем выше, тем лучше) и некоторых других соображений; Я никогда не смотрел на кинетику криогенного$lH_2$и$lO_2$топливный элемент, и там могут быть некоторые собственные тепловые потери.

Таким образом, это становится инженерным делом: доставка реагентов в нужное место при нужной температуре и давлении, обработка полученной воды, тепла и электричества и т. д.

Однако будет очень сложно превзойти цифры в вопросе. «Нормальный» тепловой двигатель уже имеет отличные условия второго закона для работы: горячая сторона остается очень горячей, а холодная сторона довольно холодная.

Так что на практике я думаю, что лучшее, что вы можете сделать, это сложный, тяжелый двигатель, который всего на несколько процентов лучше. Это не будет победителем.

Однако вы можете найти какой-то другой набор реагентов с лучшим соотношением энергии и массы. Если они не должны гореть горячим и быстрым, может быть больше возможностей.

Я согласен со всеми предыдущими ответами. Вот посмотрите с разными юнитами и с реальными двигателями.

Суммарный импульс — это просто сила, умноженная на время, или F∆t, и это напрямую переводится в ∆V: F∆t = m∆V => ∆V = F∆t/m. Вам просто нужно подставить массу транспортного средства в m и вуаля! : ∆В. Таким образом, для данной массы транспортного средства, чем больше общий импульс, тем больше ∆V.

Если вы сожжете общую массу 1 кг водорода и кислорода в SSME (в условиях вакуума), вы получите 4440 Нс полного импульса.

Если вы переработаете 1 кг водорода и кислорода в топливном элементе с эффективностью 100% , используя ту же энтальпию реакции, указанную выше Стивом Линтоном, вы получите 1,59 x 10 ^ 7 Дж энергии, которая будет работать Двигатель NSTAR (потребляемая мощность 2,3 кВт) чуть более 6900 секунд. При тяге 91 мН это общий импульс чуть меньше 630 Нс, ~14% от общего импульса химического двигателя, то есть ~14% от ∆V химического двигателя.

14% удельного импульса SSME (453 с) составляет 63 с, что хорошо согласуется с анализом Стива Линтона. Но это совпадение, потому что он предположил, что эффективность топливных элементов составляет 60%, а я вижу реальную эффективность двигателя NSTAR.

Если этот топливный элемент имеет эффективность всего 60%, общий импульс от NSTAR падает до 377 Нс, что составляет 8,5% от значения химического двигателя. Результаты масштабируются линейно с эффективностью топливных элементов.

Согласен почти со всем: вы продвинулись вперед, сжигая O2 и H2 в химическом двигателе.

Точно нет.

Ракета несет фиксированное количество энергии и массы топлива. Игнорируя эффективность различных задействованных устройств, вопрос сводится к

Что лучше: выбрасывать все топливо с одинаковой скоростью или сбрасывать часть массы с нулевой скоростью, а остаток выбрасывать с большей скоростью?

Энергия пропорциональна квадрату скорости, а импульс линейный. Для данного количества энергии всегда лучше выбрасывать больше массы с меньшей скоростью. Наибольший импульс достигается, когда вся доступная масса топлива выбрасывается с постоянной скоростью.

Следовательно, просто сбрасывать воду, произведенную топливным элементом, и запускать ракету с помощью ионного двигателя на основе ксенона, определенно нельзя. Остается один вопрос: будет ли комбинация топливного элемента и ионного двигателя более эффективной, если в качестве топлива используется вода?

Ответ прямой нет. При сжигании 1 кг LH2/LOX высвобождается фиксированное количество энергии, которое можно использовать для ускорения 1 кг продуктов сгорания в сопле. Обычный ракетный двигатель с высоким давлением в камере и длинным соплом мог бы сделать это с почти 100-процентной эффективностью, хотя реальные двигатели обычно работают на 50 или 60 процентах.

В лучшем случае наша ракета на топливных элементах и ​​ионном двигателе также могла бы сделать это со стопроцентной эффективностью, что не лучше, чем то, что может сделать хороший ракетный двигатель. Излишне говорить, что настоящие топливные элементы и ионные двигатели намного хуже, чем 60-процентные достижения реальных ракетных двигателей. Насколько мне известно, ионных двигателей, работающих на воде, даже не существует.

Если бы вы хотели получить несколько процентов эффективности за счет более тяжелой и сложной двигательной установки, вы бы просто удлинили сопло своего обычного двигателя.

Цифры показывают возможное «да».

Две родинки$H_2$и моль$O_2$сгорание в стандартном двигателе создает выхлоп со скоростью примерно до 4500 м/с.

Тамошние 572 кДж, если их преобразовать с помощью 100% эффективных обратимых процессов, могут разогнать эти продукты до скорости около 5600 м/с. Это примерно на 25% больше удельного импульса.

Как это может быть?

Не совсем принципиально, вопрос в температуре выхлопных газов. Они находятся при высокой температуре, поэтому представляют собой спектр скоростей, и это принципиально неэффективно (это обсуждалось (@RainerP): некоторые части быстрее, некоторые медленнее, а для быстрых требуется больше энергии из-за$v^2$в$1/2 m v^2$чем вы получаете обратно от медленных. Монохроматический односкоростной выхлоп наиболее энергоэффективен; выход газа сгорания, например, при 3500K оставляет много энергии в этом газе (два моля продукта, созданного выше, уносят около 140 кДж энергии при 3500K)

В более общем плане речь идет о необходимости избавиться от энтропии, создаваемой сгоранием через выхлоп. Для этого требуется некоторое количество тепла, а это пустая трата времени. Двигатель ускорителя ионов на топливных элементах, если он построен для использования полностью обратимых процессов, не должен этого делать.