Если энергия не сохраняется глобально, можем ли мы извлечь полезную «бесплатную» работу?

Вы правы, что глобальная энергия не сохраняется. Но на самом деле это еще хуже.

Поскольку энергия зависит от кадра и не обязательно существует глобальный кадр, то нет даже объективного числа, называемого полной энергией, которое может меняться от момента к моменту.

Так что просто не существует такой вещи, как полная энергия.

И энергия не бесплатна, чтобы получить немного энергии, вам нужно взаимодействовать, и выбор взаимодействия с чем-то будет иметь альтернативные издержки и изменит другое, например, лишив будущие поколения или других сейчас возможности получить то, что они могли бы иметь.

Например, если бы вы увидели сжимающуюся вокруг вас оболочку из материи, вы могли бы взять несколько пружин и позволить оболочке сжать пружины, а затем использовать эту энергию для приведения в действие нескольких ракет, которые летят во многих направлениях. Но «масса» оболочки, видимая издалека, при сжатии не менялась.

Когда у вас были пружины, «масса», если смотреть издалека на корпус плюс пружины, не менялась, поскольку корпус сжимал пружины. Но по мере того, как вы берете эту энергию и используете ее для запуска ракет, каждая область, мимо которой проходят ракеты, начинает видеть меньшую «массу» для вещей, оставленных позади.

Таким образом, для дальних людей они видели группу снарядов, пружин и ракет, общая масса которых не менялась. И затем, когда вы отправляете эту энергию наружу, они видят общую массу, которая меньше. Это похоже на добычу полезных ископаемых: было немного доступных ресурсов, а теперь их стало меньше.

Это противоположность свободной энергии.

Теперь давайте посмотрим на расширение. Если две галактики уже расходятся, вы можете попытаться прикрепить к ним пружину, но это две целые галактики, я не уверен, как вы собираетесь это сделать.

Но что, если кто-то сделал это в прошлом, и сейчас две галактики движутся навстречу друг другу. Если бы пружины (или что-то еще) были удалены, то у вас были бы просто две галактики, движущиеся навстречу друг другу. На этот раз вы хотите извлечь из этого местную энергию. Ну ты можешь.

Андромеда прямо сейчас движется к Млечному Пути, есть возможность получить от этого немного энергии.

Тепловая смерть — это противостояние полезной работы и тепла. Это означает, что тепло (примерно) является естественным путем для энергии перетекать из областей с высокой энтропией в области с низкой энтропией (на самом деле это от высокой температуры к низкой температуре). Если вы просто позволите вещам смешаться, вы можете ожидать, что низкие температуры будут увеличиваться, а высокие уменьшаться до тех пор, пока не станет трудно получить этот естественный поток энергии. Тепловая смерть происходит при равномерной температуре. И это проигрышная битва, если энергия естественным образом течет от высокой температуры к низкой температуре, и даже когда мы выполняем работу, заставляющую энергию течь от одной низкотемпературной вещи к другой более высокой температуре, что в конечном итоге еще больше энергии уходит на какие-то другие вещи.

Это как ваш кондиционер. Внутри вашего дома становится холоднее, но вы только что сделали снаружи еще жарче, чем охладили свой дом (при измерении передачи энергии). Теперь вы и ваши соседи живете в более жаркой среде, это проигрышная битва.

Теперь есть сложности. Гравитационно-связанные системы могут иметь отрицательную теплоемкость, если они могут расширяться, поэтому внешний слой звезды может стать холоднее (и больше), когда к нему устремится тепло от горячего ядра. Это может привести к тому, что звезда раздуется (наше солнце сделает это и вырастет настолько, что мы уничтожимся, когда снаружи солнце станет холоднее, но намного ближе).

Так вы сможете получить энергию. Это не бесплатно. И энергия по-прежнему будет естественным образом течь от горячего к холодному и сражаться, что в целом является проигрышным сражением.

Я не уверен, что вы неправильно понимаете.

Энергия не сохраняется в основной общей теории относительности, потому что нет никакой энергии, связанной с гравитационным полем. Если вы свяжете с ним некоторую энергию (например, с помощью псевдотензора Эйнштейна), вы сможете восстановить закон сохранения энергии, а потерянная энергия просто будет сохранена в форме ОТО-эквивалента гравитационной потенциальной энергии.