Есть ли на самом деле что-то длиной 1 метр (или весом 1 кг)?

Вы не ошиблись. Однако раньше был объект именно $1$метра до 1960 года, потому что метр был определен как длина определенного платино-иридиевого стержня при определенных условиях. С тех пор метр определяется в терминах интерферометрии, а теперь это именно расстояние, пройденное светом в вакууме за определенный промежуток времени.

Точно так же у килограмма есть прототип, масса которого равна$1$кг по определению. Есть некоторые предложения заменить это определение, но это еще не сделано.

1 кг определяется как масса конкретной эталонной массы во Франции. Так что есть хотя бы одна вещь, которая весит ровно 1 кг.

Кроме того, в общем случае можно построить произвольное количество объектов, которые весят точно 1 кг. Предполагая, что все атомы Si имеют одинаковую массу, можно просто определить килограмм как массу определенного числа атомов Si.

В природе число точно реализуется только через$\mathbb{N}$т.е. подсчет . Я подозреваю, что из-за этого их называют «натуралами». Ко всем остальным числам мы получаем только приближения. Даже если он определен как точная длина/вес определенного физического объекта, его мера будет находиться в пределах определенного диапазона значений,$\pm$Ангстрем. Другой пример: во вселенной нет ни одной реализации, соответствующей числу$\pi$. Числа — это ментальные конструкции.

Как мы измеряем ? Получение соотношения между количеством , которое необходимо измерить, и количеством выбранного стандарта. Если обе величины изменяются одинаково, то мера (отношение) остается неизменной, т. е. постоянство меры не является гарантией того, что свойства «объектов» не меняются.

Атомарные меры - это подсчеты чисел :

Теперь мы увидим, что меры свойств тел с использованием атомных единиц не зависят от основных величин и зависят от числа частиц или атомов.

Атомная единица массы — это масса определенного количества барионов; мера массы тела с использованием атомных единиц, таким образом, является числом, пропорциональным количеству барионов тела (это не точное утверждение, но оно служит потребностям этой работы). Если масса барионов изменится, то изменится и единица массы, и масса тела; мера остается инвариантной, поскольку число барионов не изменилось. Следовательно, мера массы тела с использованием атомных единиц - это, по сути, подсчет барионов, сохраняющийся до тех пор, пока количество барионов не меняется, независимо от возможного изменения массы барионов. Аналогичные рассуждения применимы и к мерам обвинения. Что касается мер длины, то единица длины такова, что меры длины изолированных тел остаются неизменными; это не способ формального определения единицы длины, но это условие, которому она должна подчиняться, чтобы быть приемлемой, чтобы соответствовать эйнштейновскому измерительному стержню или эталонному телу, переведенному во временную инвариантность боровского радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что атомная единица длины является фиксированным кратным боровскому радиусу; если последний изменяется, то же самое будет с длиной тел и единицей длины, сохраняя неизменными меры длины тел. Следовательно, меры длины — это способ подсчета атомов, меры длины тел остаются неизменными до тех пор, пока остается число атомов, для тел и измерительных устройств, находящихся в одних и тех же условиях. можно сказать, что атомная единица длины есть фиксированное кратное боровскому радиусу; если последний изменяется, то же самое будет с длиной тел и единицей длины, сохраняя неизменными меры длины тел. Следовательно, меры длины — это способ подсчета атомов, меры длины тел остаются неизменными до тех пор, пока остается число атомов, для тел и измерительных устройств, находящихся в одних и тех же условиях. можно сказать, что атомная единица длины есть фиксированное кратное боровскому радиусу; если последний изменяется, то же самое будет с длиной тел и единицей длины, сохраняя неизменными меры длины тел. Следовательно, меры длины — это способ подсчета атомов, меры длины тел остаются неизменными до тех пор, пока остается число атомов, для тел и измерительных устройств, находящихся в одних и тех же условиях.

Приведенное выше рассуждение показывает, что меры массы, заряда и длины тел не зависят от массы и заряда элементарных частиц и от радиусов атомов, следуя только числу частиц или атомов.

Для любой меры (отношения), которая не получена путем прямого подсчета, присутствует погрешность (явная или неявная).

Нет, но по другим причинам, чем вы можете подозревать. Чтобы две конечные точки объекта находились ровно в одном метре друг от друга, нужно было бы иметь возможность последовательно измерять это расстояние. Но на самом деле результат любого отдельного измерения ограничен неравенством Гейзенберга, и поэтому вы не можете последовательно измерить такую ​​длину. Если бы вы знали точное положение одной конечной точки, вы бы ничего не знали о ее скорости.

Теперь у нашей способности измерять длины также есть практические ограничения, и они начинают действовать намного раньше (обычно ~10 ^-9 или хуже; для сравнения, постоянная Планка составляет ~10 ^-34 ) .

Определение единиц в СИ определяется Международным бюро мер и весов (BIPM). Официальное заявление об определении килограмма

Килограмм является единицей массы; il est égal а-ля масса дю международный прототип дю килограмм.

Английский перевод является неофициальным, но в нем говорится

Килограмм — единица массы; она равна массе международного прототипа килограмма.

Таким образом, как было сказано ранее, существует объект массой ровно один килограмм. Вы можете найти брошюру BIPM, содержащую это определение , здесь .