Есть ли у нас релятивистская масса, даже когда мы отдыхаем на Земле?

Я думаю, что ваше замешательство связано с тем, что во многих старых учебниках термин «релятивистская масса» используется ошибочно. В области специальной теории относительности на самом деле существует только одна масса (масса покоя), которая является неотъемлемым свойством любой частицы/объекта, определяемым соотношением энергии-импульса :

$m = \frac{\sqrt{E^2 - (pc)^2}}{c^2}$

Эта масса инвариантна при преобразовании Лоренца, так как отношение энергии-импульса инвариантно при преобразовании Лоренца (если вы знакомы с ковариантными обозначениями:$p_{\mu} p^{\mu}$является скаляром, в противном случае просто докажите это явно для произвольного повышения и вращения Лоренца (повышения Лоренца и вращения порождают правильные преобразования Лоренца)).

Непонимание происходит из-за того, что многие авторы ошибочно включают$\gamma$фактор в массе, таким образом получая массу, которая зависит от системы отсчета. Найдите отличное обсуждение в « Релятивистской массе» (Википедия).

Надеюсь, это поможет :)

Масса покоя — это свойство объекта, которое остается неизменным во всех кадрах. Как вы предполагаете, общая масса объекта отличается от его массы покоя, если он обладает кинетической энергией (то есть движется). Однако в большинстве случаев, когда мы измеряем массу, мы удерживаем массу неподвижно, пока считываем показания. В этом случае объект неподвижен в системе отсчета, в которой мы измеряем , поэтому в этой системе его полная масса и масса покоя одинаковы.

Если бы вы измеряли массу быстро движущегося объекта (возможно, путем измерения переданного импульса), вы бы увидели, что общая масса больше, чем масса покоя, потому что она обладает кинетической энергией. Однако в большинстве случаев мы этого не делаем, потому что труднее измерить движущиеся массы. Кроме того, в реальных ситуациях (субрелятивистские скорости в системе отсчета, которую мы измеряем ) разница не будет иметь значения почти для всех значимых измерений.

Предположим, что вы хотите использовать соглашение, в котором «релятивистская масса» является допустимой концепцией (потому что я не думаю, что «не делайте этого» достаточно для полного ответа на ваш вопрос):

Вы спросите, имеет ли объект релятивистскую массу, когда он неподвижно стоит на Земле? Ответ «да, конечно». Объект всегда имеет релятивистскую массу. Однако для наблюдателя, покоящегося по отношению к объекту, его релятивистская масса равна его массе покоя. Скорость, с которой Земля вращается вокруг Солнца, ядра галактики или чего-то еще, не имеет значения; если вы проводите эксперимент здесь, на Земле, и части вашего эксперимента не движутся с абсурдной скоростью относительно друг друга, то вы не увидите релятивистской массы, заметно отличающейся от массы покоя. Вот что делает относительность относительностью .