Физическая интерпретация изменения фазы вокруг потенциала Хиггса

Отказ от ответственности: я не знаю много подробностей о бозоне Хиггса, за исключением нескольких основных моментов. Поле можно записать как

ф ( Икс ) "=" Φ е я Θ ( Икс )

Который я взял из Вики . Кажется, я вижу, как движение в радиальном направлении Φ работает, чтобы придать массу полю. Однако я не понимаю, что такое чередование фаз Θ ( Икс ) на комплексной плоскости относится к полю.

Есть ли физическая интерпретация этого фазового вращения? Что он делает в реальном мире, а не в этом абстрактном математическом пространстве? Есть ли для этого хоть какая-то физическая интерпретация?

введите описание изображения здесь

Ответы (1)

Прежде всего, я думаю, что идея движения в этом потенциале может немного ввести в заблуждение. Происхождение массы (или отсутствия массы) происходит из-за того, что вы можете изучать пертурбативные квантовые эффекты (есть также эффекты, не являющиеся пертурбативными), расширяя действие вокруг минимума потенциала. Более того, поскольку мы можем «только» решать вокруг гауссовых моделей (которые мы используем для установления содержания частиц в теории), первым шагом является расширение потенциала до второго порядка вокруг минимума, что дает матрицу

В ( 2 ) "=" ( ∂ 2 В ∂ Φ ∂ Φ ∂ 2 В ∂ Θ ∂ Φ ∂ 2 В ∂ Φ ∂ Θ ∂ 2 В ∂ Θ ∂ Θ ) .

Так что лагранжиан становится

л "=" л родственник + ( Φ Θ ) В ( 2 ) ( Φ Θ ) ,
где л родственник является кинетической частью лагранжиана. Можете ли вы прочитать о массе полей из этих терминов?

Чтобы ответить на ваш вопрос, существует связь между свойствами потенциала при преобразованиях и физическими свойствами вашей модели. Вы видите, что из предыдущего аргумента? Что происходит с производными, когда потенциал инвариантен относительно изменения одного из полей?

Значит, производные были бы равны нулю, если бы потенциал был инвариантен относительно изменений полей, поскольку они не меняются при преобразованиях?
Да. И это приведет к безмассовым полям, а в других направлениях — к массивным полям. (Это немного сложнее, потому что в зависимости от координат кинетические члены могут быть нетривиальными)
Ах. Значит, безмассовые поля, подобные фотонному, только вращаются вокруг комплексной плоскости в минимуме потенциала, тогда как массивные поля не вращаются, а только колеблются в радиальном направлении?
Может быть, если вы думаете о движении как о колебаниях вокруг вакуума, вы можете связать массу этих колебаний (типов частиц) с частотой колебаний гармонического осциллятора. С этой точки зрения колебания, которые движутся вокруг углового направления, свободны (энергия не требуется), в то время как колебания вокруг радиального направления требуют затрат энергии. В общем, я просто не знаю, насколько правильно это представление о движении полей в этом потенциале, и не думаю, что оно нужно (по крайней мере, на этом уровне).
Да, правильно думать о них как о колебаниях, а не как о реальных движениях/колебаниях. Спасибо.
Вещь, которую я забыл упомянуть, но это, вероятно, важно. Ничто из этого не связано с полем Хиггса. Это просто спонтанное нарушение симметрии.
Является ли вершина потенциала вев?
Разве это не потенциал поля Хиггса? Расширение вокруг минимума в радиальном направлении, это не частица Хиггса? В то время как угловые возбуждения являются голдстоуновскими частицами?
Минимум потенциала — это vev (вырождение которого приводит к существованию голдстоуновских мод).
Да, но нет. То, что вы сказали, верно для любого сложного скалярного поля с правильным потенциалом, так почему вы должны давать ему имя Хиггса? Обсуждаемая здесь физика — это всего лишь спонтанное нарушение симметрии (SSB) ф 4 Теория для данного потенциала. Имя Хиггса присвоено не потому, что поле само по себе особое, а из-за той роли, которую оно играет в вашей модели (обычно придают массу безмассовым фермионам). Этот SSB не является механизмом Хиггса, хотя механизм Хиггса использует SSB. Именно это я хотел подчеркнуть.
Физическая интерпретация изменения фазы вокруг потенциала Хиггса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v