Функция для подгонки данных о солнечном излучении

Вам понадобятся две вещи: солнечный зенитный угол$\theta$и воздушная масса$AM$. Зенитный угол определяется выражением

$$\cos\theta = \cos\phi \cos \delta + \sin\phi \sin\delta \sin h$$ где

• $\phi$твоя широта,
• $\delta$это склонение Солнца и
• $h$это часовой угол.

Вы должны знать свою собственную широту. Склонение Солнца можно найти на ряде веб-сайтов. Например, http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc . Наконец, часовой угол равен нулю в солнечный полдень и движется со скоростью 15 градусов в час. Вышеупомянутый сайт также сообщает, когда наступает солнечный полдень.

Упрощенная формула для воздушной массы:

$$AM = \frac 1{\cos \theta}$$ Это не совсем применимо к малым зенитным углам. (Вы можете хорошо видеть на восходе и закате солнца. Это простое выражение говорит о том, что вы не можете.) Вы можете найти более подробные формулы для воздушной массы в статье Википедии о воздушной массе .

Когда у вас есть воздушная масса, вы можете рассчитать солнечное излучение с помощью

$$I = I_0\, 0.7^{{AM}^{0.678}}$$ где $I_0$яркость в верхней части атмосферы, 1,353 кВт/м ² . Если вы хотите учесть яркость ясного неба, умножьте на 1,1. Еще раз, подробности см. в статье о воздушных массах на вики.

Обратите внимание, что освещенность определенно не является линейной функцией зенитного угла.

Ваша кривая состоит из двух компонентов:

1. Фактическая интенсивность солнечного излучения на единицу площади (зависит от атмосферных условий, то есть вероятность того, что солнечный свет не рассеивается и не поглощается на пути через атмосферу)
2. Проекция солнечного света на ваш коллектор: если ваш коллектор смотрит в определенном направлении, угол нормали коллектора к падающему свету изменится и приведет к косинусному соотношению.

Второе из них относительно легко вычислить; первое может быть сложнее, так как это зависит от атмосферных условий ( подробнее об этом см. мой недавний ответ на тему «Почему солнце ярче в Австралии» ), а также фактической длины пути (функция высоты наблюдения, широты и т. д.). и положение солнца). Но вы можете решить установить произвольный коэффициент затухания$\alpha$атмосферы (ед.$/km$, возможно), после чего вы можете написать выражение для второго члена на основе модели с атмосферой постоянной толщины, используя только угол наклона солнца для вычисления приблизительной длины пути.

Одно замечание по подгонке данных: вы захотите игнорировать (или придавать низкий вес) любым точкам, которые находятся ниже ожидаемой кривой, поскольку они, вероятно, вызваны облаками, как вы говорите; с другой стороны, ваша посадка не должна превышать данные, так как это нефизично. Это делает процедуру подбора немного необычной, но вы можете решить эту проблему, создав собственную штрафную функцию, а не полагаясь на обычную метрику среднеквадратичной ошибки.