Гармонический осциллятор с коррекцией Маслова с мнимой частотой

Звучит правильно. Индекс Маслова изменяется, когда классический путь имеет точку поворота. Если частота чисто мнимая,$\omega=i\,w$,$w\in\mathbb{R}$, то классический ЭОМ есть$\ddot{x}=w\,x$. Для этого EOM решение$x(t)=A\exp(t\surd w)$, у которого нет точки поворота.

Редактировать: теперь, когда я думаю дальше, один$could$приготовьте начальные условия так, чтобы у вас была не более одной точки поворота (например, решение$x(t)=A\exp(-t\surd w)+B\exp(t\surd w)$где$A>B$). Другой способ проверить ваш результат Маслова, который, как мне кажется, намного проще, чем просмотр разрезов амплитуды, — это вычислить собственные значения оператора, образованного второй вариацией лагранжиана.