Имеют ли подковообразные орбиты какое-либо отношение к точкам Лагранжа? Здесь нам не хватает слов?

Я сказал

(2010 SO16 связан с точкой Лагранжа L3, но блуждает так далеко позади и впереди нее, что орбиту называют «подковой»...

и был сделан комментарий :

Не совсем. L3 нестабилен. Орбитальные аппараты Horseshoe на самом деле представляют собой «переменные трояны», которые переключаются между L4 и L5, а L3 выступает в качестве транзитной точки.

Все это не работает в реальных солнечных системах с эллиптическими орбитами и множеством возмущающих тел, но давайте ограничимся правилами CR3BP.

  • два тела имеют значительную массу (Солнце, Земля), и массой 2010 SO16 можно пренебречь.
  • Солнце и Земля имеют круговые орбиты вокруг общего центра масс
  • все движение происходит в одной плоскости, это двумерная проблема.

Вопросы:

  1. Имеются ли в CR3BP замкнутые периодические двумерные плоские орбиты, которые являются хорошими моделями подковообразных орбит?
  2. Можем ли мы сказать, что подковообразные орбиты вообще «связаны» с какой-либо из точек Лагранжа, или такой язык подводит нас применительно к подковообразным орбитам?
  3. кто-то из нас прав? или оба? или ни то ни другое?

примечание: я не ищу мнений или «способов взглянуть на это». Если есть надежный, поддерживаемый способ ответа, надеюсь, с небольшим количеством научных, авторитетных источников, это будет здорово. Но для целей этого вопроса просто качественное понимание или другой способ взглянуть на это не будут так полезны в этом случае. Спасибо!

Или вы могли бы сказать, что «подковообразные» орбиты — это экстремальные гало-орбиты вокруг L3?

Ответы (2)

@ Ответ Дайаны на вопрос Порядок точек Лагранжа описывает, как разные так-орбитальные ситуации связаны друг с другом. Кривые, нарисованные там, представляют собой кривые «нулевой скорости» в системе координат, вращающейся в одном направлении. Это не настоящие орбиты; но они служат границами реальных орбит . Они также могут аппроксимировать орбиты, которые остаются близкими к орбите эталонной планеты и, таким образом, имеют низкие орбитальные скорости по сравнению с подвижной системой отсчета.

При низкой энергии относительно коорбитальной системы кривая нулевой скорости состоит из трех ветвей: одна «внутренняя» ветвь, вращающаяся вокруг Солнца, другая «лунная» ветвь, вращающаяся вокруг планеты, и «внешняя» ветвь, вращающаяся вокруг обоих тел. Когда мы увеличиваем энергию, что соответствует уменьшению постоянной Якоби JC , кривые сталкиваются, сливаются и снова расходятся, образуя различные коорбитальные конфигурации. Для увеличения энергии коорбитальной системы отсчета:

  1. Внутренняя и лунная ветви сталкиваются в L1 как в приближении нулевой скорости, так и на точных орбитах (точки Лагранжа, конечно, являются истинными точками нулевой скорости). Затем ветви сливаются, образуя квазисателлитную конфигурацию.

  2. Затем квазисателлитная кривая встречается с внешней ветвью как L2, и происходит еще одно слияние. Это конфигурация подковообразной орбиты .

  3. Внутренняя и внешняя петли подковы сталкиваются в точке L3, и подкова разделяется на две орбиты троянского типа , по одной окружающие каждую из оставшихся точек Лагранжа L4 и L5.

Спасибо за ваш ответ, я уделю немного времени и тщательно прочитаю. В первом абзаце мне не нравится, что экви-псевдопотенциальные кривые с нулевой скоростью являются «близкими приближениями орбит». Это просто космические знания или есть авторитетный источник, подтверждающий это?
Пока вы находитесь рядом с орбитой эталонной планеты, которая по определению является стационарной в системе отсчета, относительные орбитальные скорости на истинных орбитах будут медленными (если вы также не находитесь близко к самой планете, которая вводит собственное гравитационное ускорение). . Вот когда ZVC становится «хорошим».
Есть ли тогда авторитетный источник, который вы можете процитировать для этого, или расчет, который вы можете сделать или дать ссылку на него, который показывает периодическую орбиту, следующую кривой нулевой скорости в течение одного полного периода (а не только его небольшой части)? Я не верю, что это правда, но я буду очень рад узнать обратное!
Хорошо! Я внимательно прочитаю вашу новую ссылку, спасибо!
да, действительно, в разделе 4.1.1 (верхняя часть страницы 64), найденном здесь , говорится: Общая форма простой подковообразной орбиты напоминает форму ZVC, соответствующую значению постоянной Якоби между значениями CL2 и CL3.
Ответы только по ссылке не приветствуются. Пожалуйста, обобщите информацию по ссылкам.
Спасибо за ссылки @Diane и за то, что так быстро отреагировали. Если у вас есть возможность, можете ли вы 1) изменить свой ответ на комментарий со ссылками или 2) добавить краткое изложение того, что в ссылках отвечает на вопрос? В Stack Exchange не приветствуются ответы, содержащие только ссылки. В диссертации Хаусмана я обнаружил, что в разделе 4.1.1 (верхняя часть страницы 64) говорится: Общая форма простой подковообразной орбиты напоминает форму ZVC, соответствующую значению константы Якоби между значениями CL2 и CL3.
Но это не заменит резюме того, кто знает, о чем говорит! У меня есть подозрение, что вы можете добавить несколько проницательных предложений, которые могут эффективно просветить нас.
Имеют ли подковообразные орбиты какое-либо отношение к точкам Лагранжа? Здесь нам не хватает слов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v