Изменяется ли отклонение света гравитационным колодцем в зависимости от частоты или других свойств волны?

Как видно из формулы углового отклонения (она$\theta=\frac{4GM}{rc^2}$, вы можете найти его, например, в Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_lens ), отклонение не зависит от энергии света, поляризации или чего-то еще. Расчет сделан для центральной массы (время$c^2$) намного больше, чем энергия вовлеченного светового луча, поскольку было бы очень трудно найти движение света в метрике, отличной от метрики Шварцшильда/Керра/RN и т. д.; Это, конечно, разумное приближение, поскольку искривление пространства-времени из-за планеты/звезды/ЧД намного больше, чем кривизна, вызванная лучом света, даже если бы он имел энергию в несколько ТэВ.

Все безмассовые объекты следуют траектории в пространстве-времени, заданной уравнением, называемым нулевым геодезическим уравнением. Досадно, что в Википедии нет статьи конкретно о нулевом геодезическом уравнении, но статья о геодезии в целом довольно хороша. Свет, будучи безмассовым, движется по траекториям, описываемым нулевым геодезическим уравнением, и другие факторы, такие как поляризация и частота, не имеют значения. Суть в том, что отклонение света в гравитационном поле не зависит от каких-либо свойств света.

Изменяется ли отклонение света гравитационным колодцем в зависимости от частоты или других свойств волны?

Да, так оно и есть, поскольку шкала длины вокруг Солнца имеет разную величину в зависимости от радиуса от Солнца (кривизны пространства) и потому, что разные длины волн света имеют - ну, разную длину. Тогда 600 нм света будут иметь большую длину, чем 400 нм света.

Таким образом, свет с длиной волны 600 нм будет подвергаться воздействию большей разницы в пространстве, чем свет с длиной волны 400 нм, и, таким образом, будет пересекать пространство над Солнцем в несколько иной ориентации. Именно поэтому призмы способны разделять цвета белого света.

Однако этот эффект практически незаметен вокруг Солнца, но он существует, поскольку все линзы страдают хроматической аберрацией, вызванной дисперсией: показатель преломления элементов линзы меняется в зависимости от длины волны света.

Один из способов сформулировать принцип эквивалентности Эйнштейна состоит в том, что если две разные пробные частицы выпущены в одно и то же гравитационное поле с одним и тем же начальным положением и вектором скорости, их движение будет одинаковым, независимо от таких факторов, как их внутренний состав. Это относится и к лучам света, которые можно рассматривать как безмассовые пробные частицы. Поэтому такие свойства, как частота и поляризация, здесь не могут иметь никакого значения.

Нет, частота не имеет большого значения. Мы знаем, что фотоны, как безмассовые частицы, следуют нулевой геодезической, и для заданного местоположения и направления источника существует только одна отдельная нулевая геодезическая, независимая от частоты.

Возможно, вы читали несколько статей о том, что гравитационное линзирование не зависит от длины волны (хотя есть небольшие вариации для очень больших длин волн, я не уверен, как они работают). Это тот же механизм.

Также важно: влияет ли гравитация на свет разных цветов по-разному?

Форма геодезической не зависит от длины волны фотона (т.е. от цвета света). Это зависит только от распределения массы объекта, из-за которого пространство искривляется. Когда другие объекты (фотоны, частицы и т. д.) движутся через это искривленное пространство, конкретный путь, по которому они следуют, будет зависеть от их скорости, но, поскольку все фотоны имеют одинаковую скорость, все они будут следовать одними и теми же путями, и не должно быть рассеивания. эффект.

Эйнштейн начал свою общую теорему относительности с утверждения, что нельзя отличить постоянно ускоряющуюся систему от системы с постоянной гравитацией. Поэтому свет должен двигаться одинаково в обоих кадрах. То, насколько свет изгибается в постоянно ускоряющейся системе отсчета, зависит только от ускорения этой системы отсчета, поэтому логически это означает, что то, насколько сильно свет изгибается в результате гравитации, зависит только от того, насколько сильно гравитационное притяжение.