Как бороться с температурой черного тела объекта?

Я пытаюсь смоделировать температуру большого космического корабля для игры-симулятора космической колонии , над которой я работаю. В другом вопросе я проверил свои расчеты стационарной температуры черного тела объекта, учитывая только инсоляцию и излучение, и, похоже, я на правильном пути.

Насколько я понимаю, эта формула температуры черного тела работает только для пассивных тел без активного нагрева или охлаждения. Теперь я хочу добавить активные нагревательные и охлаждающие элементы. Но как?

Что касается охлаждения, я думаю, что могу смоделировать радиаторы просто как увеличение площади поверхности корабля без существенного изменения инсоляции (поскольку радиаторы размещены ребром к солнцу). Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь в этом.

Что касается отопления, я в тупике. Я могу увеличить количество энергии, сбрасываемой в систему, предполагая наличие ядерного реактора или лучевой энергии или что-то в этом роде, но когда я пытаюсь это сделать, эффект намного меньше, чем я ожидал. В конечном итоге мне приходится сбрасывать много МВт мощности на большой корабль, чтобы нагреть его до комнатной температуры.

Поэтому мне интересно: имеет ли значение, как дополнительная энергия используется внутри системы? Способен ли киловатт энергии, залитый в большой электрический обогреватель, сделать вещи более горячими, чем киловатт, потраченный на вращение шапочки, и если да, то как?

В качестве возможно связанного вопроса утверждается, что парниковый эффект значительно повышает температуру планеты - например, температура черного тела Венеры будет 330 К, но из-за атмосферного потепления фактическая температура ее поверхности составляет 740 К ( * ) . Как это возможно? Не Q_out = Q_in, несмотря ни на что? И как бы это ни работало на Венере, можем ли мы сделать то же самое, чтобы нагреть наш космический корабль?

Ватт есть ватт есть ватт. В случае с атмосферой вы просто находитесь под одеялом, которое не является излучателем черного тела, и вам нужно проследить энергетический баланс от слоя атмосферы к слою, пока ваши фотоны, наконец, не вырвутся в космос. Для этого есть общедоступные коды, но они не имеют значения для конструкции космического корабля, где радиаторы на самом деле просто проблема серого тела.
@CuriousOne - есть прямая аналогия с атмосферой на многих космических кораблях. Это многослойная изоляция, золотистый материал, который покрывает многие космические корабли. Многочисленные слои отражающего материала, каждый из которых разделен вакуумом, из которых состоит одеяло MLI, удерживают тепло внутри. (Это также предотвращает попадание нежелательного тепла.)
@DavidHammen: Да, есть, но обычно это не моделируется с помощью кода излучения. Если важна внутренняя температура модуля космического корабля, он либо конструктивно привязан к радиатору, либо получает специальную тепловую трубку. К этим модулям обычно также подключены электрические нагреватели. В некоторых случаях проблема решается с помощью жалюзи с тепловым приводом. Тепловой расчет любого космического корабля выполняется на самом раннем этапе проектирования, когда распределяются тепловой и электрический бюджеты, и выполняется либо с помощью электронной таблицы, либо с помощью специального программного обеспечения.

Ответы (3)

Интересный и сложный вопрос. Что следует учитывать:

«Излучение черного тела» предполагает идеальное поглощение/излучение на всех длинах волн. Парниковый эффект возникает из-за поглощения в ИК-диапазоне: горячее (коротковолновое) солнечное излучение может проникать в атмосферу, но более холодная земля излучает при более низкой температуре — с большей длиной волны. И этот свет с большей длиной волны отражается атмосферой (водой, углекислым газом, метаном и т. д.). Вспомните историю о том, как Винни-Пух посетил нору Кролика. Он входит через отверстие, съедает «чуточку» меда (читай: весь горшок), а потом становится слишком толстым, чтобы снова выбраться — увековечено на почтовой марке :

введите описание изображения здесь

Это твой фотон. Ему не составило труда проникнуть в атмосферу в виде коротковолнового фотона, но в качестве длинноволнового фотона он застревает, пытаясь покинуть Землю...

Если вы беспокоитесь о том, что ваш космический корабль станет слишком холодным (насколько он велик?), вам, вероятно, следует подумать о снижении его отражательной способности — это напрямую зависит от потери тепла. Обратите внимание, как часто космические корабли «блестят из металла». Это связано не только с тем, что краска стоит дорого поднимать на орбиту (это так), но и с тем, чтобы снизить излучаемую мощность — защитить людей внутри от слишком больших потерь тепла, когда они не на солнце, и слишком большого нагрева, когда они являются. Если вы хотите имитировать эффект «Венеры», вы хотите создать свой собственный парниковый эффект — добавьте пленку, прозрачную в видимом и непрозрачную в ближнем ИК-диапазоне.

В любом случае, ваша модель черного тела должна учитывать коэффициент отражения как функцию длины волны — и вместо использования простого закона Стефана-Больцмана (который имеет дело с полной мощностью на единицу площади) используйте формулировку длины волны (закон Планка):

С λ "=" 2 π час с 2 λ 5 1 е час с / λ к Т − 1

Но да, количество тепла, которое большой объект теряет из-за излучения, существенно, даже если он находится при комнатной температуре. На wolframalpha.com есть удобный расчет - он показывает, что потери тепла при коэффициенте излучения 0,1 еще не закончились. 40 Вт / м 2 при 298 K. Лучшее, что вы можете сделать, чтобы изолировать себя, - это не допустить, чтобы внешняя оболочка так сильно нагревалась в первую очередь - если вы использовали двойную оболочку с внешней теплоизоляцией от внутренней, то вы можете увидеть, как это снизится мощность, излучаемая на внешней оболочке, придет в равновесие при некоторой температуре Т о .

Предполагая, что внешняя оболочка отражает половину своей мощности обратно во внутреннюю оболочку и половину во Вселенную (которая настолько близка к абсолютному нулю, что мы игнорируем разницу), вы можете написать

ϵ о Т я 4 "=" 2 ϵ о Т о 4

так как внешняя оболочка теряет тепло с обеих поверхностей; таким образом, если внутренняя оболочка находится в 298 К температура внешней оболочки будет на уровне 250 К, но внутренний экран теперь теряет тепло при

ϵ о ( Т я 4 − Т о 4 ) "=" 1 2 ϵ о Т я 2

Другими словами, вы уменьшили его вдвое. Если вы добавите дополнительные кожухи, потери тепла будут еще меньше.

Должен признаться, что последний анализ я провел «по седалищу штанов». Интуитивно понятно, что потери тепла уменьшаются за счет радиационного экрана; Я никогда раньше не пытался придумать число и не помню, чтобы видел этот анализ. Здесь может быть ляп - в этом случае я был бы рад, если бы кто-нибудь указал на это.

Я нашел онлайн-книгу, которая, казалось, следовала аналогичному подходу, но имела цилиндрическую геометрию и использовала разную отражательную способность на внутренней и внешней сторонах, что еще больше усложняло дело. Но они показывают, что несколько слоев экранирования могут значительно снизить эти тепловые нагрузки — именно это я и пытался сказать.

@ChrisWhite - спасибо за ваш вклад. Возможно, вам нужно, чтобы коэффициент излучения был другим, но я так не думал. Я подсчитал, что (более холодный) внешний щит излучает половину своей мощности обратно на космический корабль, а другую половину наружу (в основном его площадь поверхности вдвое больше). Вот откуда взялся фактор два в моем уравнении; вот почему внешний щит холоднее, и, поскольку он единственный, обращенный в космос, это должно привести к меньшим потерям энергии. Только что нашел en.wikipedia.org/wiki/Multi-layer_insulation — совпадает с моим анализом (см. раздел «Функции и конструкция»).
Да - так и должно было быть Т я спасибо, что поймал это. Починил это...
Во второй строке вы уверены, что это «идеальное поглощение/отражение»? Я думаю, что это должно быть "идеальное поглощение/излучение".
Спасибо, это действительно помогает. Теперь я вижу, как изоляция (будь то атмосфера или что-то еще) разрушает предположение об излучении черного тела. Я все еще не понимаю, почему (или есть ли) E_in <> E_out в устойчивом состоянии, но я еще обдумаю это и посмотрю, сработает ли это.
Хорошо, ссылка на Википедию о многослойной изоляции была поучительной. (И интересно - я всегда думал, что вакуум был лучшим изолятором, но теперь я вижу, что это не так!) Теперь я просто озадачен тем, как применить это к моей проблеме ( physics.stackexchange.com/questions/135810 ). Я рассчитываю температуру поверхности с помощью T_surf = (T_space^4 + Q_in/(es))^(1/4). Что теперь? Могу ли я просто включить это в формулу, которую вы дали выше, чтобы найти внутреннюю температуру? Я подозреваю, что это сложнее, чем это, но я не совсем понимаю, как собрать все это вместе.
Если вы хотите сохранить радиационные потери ниже определенного числа, вы можете вычислить температуру самой внешней оболочки. Затем следуйте рассуждениям выше, чтобы увидеть, сколько слоев вам нужно, чтобы иметь комфортную внутреннюю температуру. В вакууме преобладают радиационные потери тепла...

Вы можете бороться с этим так же, как мы избегаем переохлаждения: используйте теплоизоляцию. Внешняя поверхность космического корабля может быть очень холодной, но это не значит, что внутренняя температура такая же низкая. Вот что делает парниковый эффект — он изолирует поверхность от космоса.

Вся энергия, рассеиваемая внутри тела, становится теплом. Если у вас есть солнечные батареи, производящие энергию, вся энергия, которую они производят, за исключением того, что вы сбрасываете за борт (например, в виде радиопередач или электрических двигателей), идет на обогрев космического корабля.

Насколько большому кораблю требуется МВт, чтобы согреться? Сегодняшние спутники связи работают от нескольких до 20 кВт и остаются внутри комнатной температуры или около того.

Я моделирую очень большой космический корабль — сотни метров в радиусе. Так что да, это большая сила. Но я не моделировал никакого эффекта изоляции, потому что не знаю, как это сделать. Я вижу, как изоляция заставляет объект дольше достигать равновесия. Но в конечном счете, не будет ли это в конечном итоге постоянной температурой насквозь? Или, может быть, это верно только тогда, когда энергия больше не поступает... Я могу себе представить сохранение градиента температуры без нарушения E_in = E_out. Не уверен, как это смоделировать , но я могу это представить, и это начало!
Если вы рассеиваете тепло внутри корпуса, вы можете поддерживать перепад температур, как ваша домашняя духовка. Вы можете смоделировать его с помощью проводимости между различными слоями (или узлами в 3D-модели). Проводимость измеряется в Вт/К (если вы работаете слоями) или Вт/м^2/К (если учитывать площадь). В любом случае, низкая проводимость может поддерживать перепад температур, пока в центр поступает тепло (скажем, от солнечных батарей).
Я чувствую, что обедаю во Франции, и очень близко к тому, чтобы понять, что говорит официант! Вот что я знаю: (1) энергия, поглощаемая на поверхности за счет инсоляции; (2) полная энергия, рассеиваемая внутри тела; (3) площадь поверхности (и объем, если это имеет значение) тела. Вероятно, я смогу получить (4) какое-то значение проводимости оболочки корпуса (я знаю толщину и материал). С их помощью я должен вычислить внутреннюю температуру... но как?
Возможно, я могу немного упростить это, рассчитав стационарную температуру внешней поверхности ТОЛЬКО от инсоляции. Я знаю, как это сделать. Затем считаем энергию рассеянной внутри. Вот где я потерялся ... как мне рассчитать температуру внутри, учитывая внешнюю температуру, внутреннюю энергию и промежуточную теплопроводность?
Температура внешней поверхности также учитывает тепловыделение внутри. У вас есть два входа — солнечный и рассеивающий. Теперь найдите температуру поверхности, которая уравновешивает ее с излучением. Затем найдите разницу температур изнутри к поверхности, разделив тепловой поток (рассеивание) на проводимость. Добавьте это к внешней температуре, и вы получите внутреннюю температуру. Чтобы действительно это сделать, у вас должна быть модель с большим количеством узлов, потому что внешняя поверхность не будет иметь одинаковую температуру. Затем проводимость между каждой близкой парой узлов и большую модель для решения.

Хорошо, я думаю, что понял, благодаря вашим комментариям выше, а также этой ссылке , которая показывает, как рассчитать температуру солнечной печи. (Моя ситуация очень похожа на солнечную печь, за исключением того, что энергия, выбрасываемая внутри корабля, является электрической — но ватты есть ватты, верно?)

Итак, я считаю, что мне нужно сделать следующее:

  1. Рассчитайте стационарную температуру снаружи корабля, как описано здесь , но принимая во внимание только инсоляцию (без рассеивания внутренней энергии).
  2. Чтобы рассчитать внутреннюю температуру, заметьте, что P_out = P_in в установившемся режиме, а затем примените эту критическую формулу: P_out = UA (T_in - T_out), которая описывает мощность, выходящую как функцию U (комбинированный коэффициент теплопередачи стен). ), А (площадь стен) и разность температур. Используя P_out = P_in и вычисляя T_in, я получаю T_in = T_out + P_in / (UA).
  3. Теперь мне нужно только подключить мощность, рассеиваемую внутри корабля, и использовать температуру кожи, найденную на шаге 1, для T_out, и я могу найти T_in.

Все это имеет смысл для меня, но я, очевидно, не физик. Если кто-то увидит здесь ошибку, пожалуйста, дайте мне знать!

Как бороться с температурой черного тела объекта?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v