Как частицы могут двигаться прямолинейно?

Ограничение принципа неопределенности на минимальные спреды по позиции и моментуму действительно мало. Электрон может быть ограничен областью как в пространстве положения, так и в импульсном пространстве, которая чрезвычайно мала по сравнению с чем-либо размером с человека, но все же имеет более чем достаточный разброс, чтобы подчиняться принципу неопределенности.

Чтобы дать вам представление о том, насколько это мало,$\hbar=1.05457173 × 10^{-34} J\cdot s$, поэтому электрон со стандартным отклонением в его положении 10 микрометров ($10^{-5}m)$имеет минимальную неопределенность в его скорости около$6 m/s$. Электроны в любом виде пучка обычно движутся со скоростью, составляющей часть скорости света ($3 \times 10^{8} m/s)$, так что эта неопределенность крошечная .

Ответ Дэна довольно хорош, но я думаю, что ответ на этот вопрос действительно зависит от интерпретации, которую вы выберете.

Прямой ответ, я думаю, заключается в том, что вы, вероятно, путаете коллимацию с созданием электронов.

В классической механике можно самостоятельно задать$\vec{x}$и$\vec{p}$, очень независимо по причине, которую Дэн описывает в своем ответе. Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что вы создали$e^-$при тепловой ионизации его импульс и положение будут иметь распределение, которое будет определяться волновой функцией электрона. Эти тепловые электроны затем коллимируются в пучок электронов, который, как вы можете сказать, имеет достаточно острый пик в k-пространстве. Хотя кажется, что можно сделать пучок как можно тоньше и с нарушением принципа поперечной неопределенности, но через некоторое время, когда размер проема станет порядка$\lambda$электрона пучок начинает дифрагировать, тем самым сохраняя принцип неопределенности от нарушения.

Но вы можете спросить, а как насчет продольного состояния? Хорошо, что одно на самом деле уже сохранено, так как положение частицы априори неизвестно.

Я думаю, вам следует подумать о лучшей и более ясной предполагаемой абсурдности, заявленной квантовой теорией (кстати, это не совсем абсурд, поскольку это было подтверждено экспериментами, например, Дэвиссона и Гермера ). Теперь стало практически удобным правилом не думать о частицах, движущихся по прямой линии. Тогда как бы вы объяснили следы, наблюдаемые в камере Вильсона , которые, по-видимому, нарушают принцип неопределенности. Эта проблема, по-видимому, исчезнет, ​​если осознать, что это ансамбль, к которому этот принцип неопределенности применим не к одному отдельному измерению.

PS: я думаю, что последние пару строк могут быть интерпретированы по-разному во многих мирах и последовательных историях . Для профессионалов и экспертов, я всего лишь студент, но поправьте меня, если вы обнаружите, что какая-то часть неверна.

Неопределенности в отношении$x$ан$p$не предполагают никакой случайности траектории, пока они не измерены. Если ничего не измерять, то волновая функция частицы полностью определена и уходит по прямой в бесконечность с заданным распределением вероятностей$x$и$p$. Когда вы что-то измеряете, волновая функция изменяется и может идти не в том же среднем направлении.