Как долго наши артефакты продержатся на Луне и в космосе?

Мне всегда было любопытно, как долго продержится табличка Pioneer , поэтому я попытался сделать очень грубую оценку порядка величины, которую можно было бы применить аналогичным образом ко всему космическому кораблю или объектам на Луне и т. д. Обратите внимание, что я пытаюсь сделать оценку консервативной , поэтому я использую пессимистичные оценки.

Некоторые цифры:
$v\sim500 \textrm{ km s}^{-1} = 5\times10^{7} \textrm{ cm s}^{-1}$
Скорость пионера около 12 км/с; но скорость солнечного ветра (околоземного) составляет около 500 км/с, что является преобладающим.

$\rho \sim 10^{-23} \textrm{ g cm}^{-3}$
Плотность солнечного ветра вблизи Земли

$A_p\sim 340 \textrm{ cm}^2$
$m_p\sim 120 \textrm{ g}$
Площадь поверхности и масса бляшки

В этой статье говорится, что космическая пыль может создавать кратеры размером до 10 раз больше размера частиц, я собираюсь использовать это, чтобы оценить, что данный импактер может выбрасывать материал в 10 раз превышающий его собственную массу.

Оценка продолжительности жизни:
мы можем рассчитать поток массы падающих частиц как
$F_m \sim v \cdot \rho \cdot A \sim (5\times10^{7} \textrm{ cm s}^{-1}) \cdot (10^{-23} \textrm{ g cm}^{-3}) \cdot (340 \textrm{ cm}^2)$
$F_m \sim 2\times10^{-13} \textrm{ g s}^{-1}$
Затем, с 10-кратным «коэффициентом повреждения», выбрасываемый поток массы равен
$F_{e} \sim 2\times10^{-12} \textrm{ g s}^{-1}$.
Затем мы можем оценить время жизни объекта как,
$\tau \sim m_p / F_e \sim 120 \textrm{ g} \div 2\times10^{-12} \textrm{ g s}^{-1}$
$\boxed{\tau \sim 7\times10^{14} \textrm{ s} \sim 20 \textrm{ Myr}}$

В частности, для пионерской таблички можно дополнительно оценить, что надпись станет нечитаемой через одну десятую или половину этого времени, т. е. через 2–10 млн лет. В то же время пластина расположена таким образом, чтобы защитить ее поверхность от эрозии, но это все еще приблизительная оценка.

Тот же порядок величины должен относиться и к мемориальной доске на Луне. Обратите внимание, что количество повреждений пропорционально площади объекта, а время жизни пропорционально объему объекта. Таким образом, можно было бы наивно ожидать, что время жизни объекта будет масштабироваться (очень грубо) линейно с размером.

Этот тип оценки резко переоценит время жизни объектов на Марсе, которые страдают от песчаных бурь.

Наконец, я предполагаю, что единственными статистически значимыми ударными факторами являются газ/пыль --- но возможно, что вероятность столкновения с более крупными частицами не может быть пренебрежимо мала в течение десятков миллионов лет.