Как использовать трансформатор в качестве катушки индуктивности?

Как мне получить индуктор от данного трансформатора на изображении? ... Так что индуктивность полученного дросселя должна быть максимальной.

• Соедините конец одной обмотки без точек с концом другой обмотки, отмеченным точками.
  например, от P ₂ до S ₁ (или от P ₁ до S ₂ ) и используйте пару, как если бы они были одной обмоткой.
  (Как в примере на диаграмме ниже)

• Использование только одной обмотки НЕ дает требуемого результата максимальной индуктивности.

• Результирующая индуктивность больше, чем сумма двух отдельных индуктивностей.
  Назовем результирующую индуктивность L _t ,

  • L _т > L _п
  • L _т > L _с
  • Lt >( Lp _{+ Ls} ) _!!! <- это может быть не интуитивно понятно
  • $L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$<- также вряд ли будет интуитивно понятным.
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Обратите внимание, что ЕСЛИ обмотки НЕ были магнитно связаны (например, были на двух отдельных сердечниках), то две индуктивности просто складываются и L _sepsum = L _s + L _p .

Каковы будут частотные характеристики полученного индуктора? Будет ли он иметь хорошую производительность на частотах, отличных от тех, на которые рассчитан исходный трансформатор?

«Частотное поведение» конечного индуктора не имеет смысла без дальнейшего объяснения того, что подразумевается под вопросом, и зависит от того, как будет использоваться индуктор.
Обратите внимание, что «частотная характеристика» — это хороший термин, поскольку в данном случае он может означать больше, чем обычный термин «частотная характеристика».
Например, подача сетевого напряжения последовательно на первичную и вторичную обмотки, где первичная обмотка рассчитана на использование сетевого напряжения при нормальной работе, будет иметь различные последствия в зависимости от того, как будет использоваться катушка индуктивности. Импеданс выше, поэтому ток намагничивания ниже, поэтому сердечник менее сильно насыщен. Последствия тогда зависят от приложения - так интересно. Нужно будет обсудить.

Соединение двух обмоток вместе так, чтобы их магнитные поля поддерживали друг друга, даст вам максимальную индуктивность.

Когда это будет сделано

• поле от тока в обмотке P теперь будет воздействовать и на обмотку S

• и поле в обмотке S теперь будет влиять и на обмотку P

поэтому результирующая индуктивность будет больше, чем линейная сумма двух индуктивностей.

Требование для добавления индуктивностей там, где есть 2 или более обмоток, заключается в том, чтобы ток протекал во все концы обмотки, обозначенные точками, (или из них) одновременно.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Так как:

Когда обмотки взаимно связаны на одном и том же магнитном сердечнике, так что все витки в любой обмотке связаны одним и тем же магнитным потоком, тогда, когда обмотки соединены вместе, они действуют как одна обмотка, число витков которой равно сумме витков в двух обмотках. обмотки.

то есть$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

Теперь: L пропорциональна оборотам^2 =$N^2$
Итак, для константы пропорциональности k
$L = k.N^2 \dots (3)$
Так$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k можно установить равным 1 для этой цели, поскольку у нас нет точных значений для L.

Так

Из (2) выше:$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

Но :$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
И :$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

Но$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

Так

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

Что расширяется до:$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Прописью:

Индуктивность двух последовательно соединенных обмоток равна квадрату суммы квадратных корней их индивидуальных индуктивностей.

L _m не имеет отношения к этому расчету как отдельная величина - она ​​является частью вышеуказанных вычислений и представляет собой эффективное усиление от сшивки двух магнитных полей.

[[В отличие от Охотников за привидениями - в этом случае вам разрешено пересекать лучи.]].

Просто используйте первичную или вторичную обмотку с разомкнутой цепью другой обмотки. Если вы используете первичную обмотку, индуктивность будет$L_P$, и если вы используете вторичное, это будет$L_S$- по определению .

Но я не уверен, что вы собираетесь делать с этим (вы говорите, что не хотите использовать какие-либо другие элементы схемы....?).

Частотная характеристика будет зависеть от того, какие другие элементы схемы вы используете. Если вы пытаетесь реализовать фильтр нижних частот L/R или L/C, сетевой трансформатор должен давать подавление до нескольких десятков кГц до того, как повлияют другие факторы (например, емкость обмотки).

Имейте в виду, однако, что первичная обмотка сетевого трансформатора будет иметь более высокую индуктивность и будет рассчитана на более высокое напряжение и более низкий ток, чем вторичная. Вы также должны убедиться, что если вы не используете одну обмотку, она хорошо изолирована, особенно если вы используете вторичную обмотку. Это связано с тем, что при быстром изменении тока вторичной обмотки в первичной обмотке могут быть наведены очень высокие напряжения.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Я вижу из ваших правок, что вы хотите соединить обмотки вместе. Первичную и вторичную индуктивности можно вычислить из их витков по формулам..

ВТОРОЕ РЕДАКТИРОВАНИЕ

Я переписал эту следующую часть, чтобы сделать ее менее математической, более интуитивной и отличить ее от других ответов здесь.

Напряжение, индуцированное на катушке индуктивности, пропорционально скорости изменения тока через нее, а константа пропорциональности есть индуктивность L.

V1 = L * (скорость изменения тока через обмотку)

Со связанными катушками индуктивное напряжение имеет дополнительный коэффициент из-за скорости изменения тока через другую обмотку, причем константа представляет собой взаимную индуктивность Lm.

V2 = Lm * (скорость изменения тока через другую обмотку)

Итак, в общем, напряжение на индукторе представляет собой сумму этих: - (используя ваши символы)

Vp = Lp * (скорость изменения первичного тока) + M * (скорость изменения вторичного тока)

и для вторичного: -

Vs = Ls * (скорость изменения вторичного тока) + M * (скорость изменения первичного тока)

Если мы подключим первичную и вторичную обмотки последовательно, токи будут одинаковыми, а напряжения будут складываться или вычитаться,

в зависимости от того, в какую сторону мы соединяем обмотки вместе.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$* (скорость изменения тока)

РЕЗЮМЕ

Но это точно так же, как если бы у нас был индуктор с индуктивностью:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Если мы соединим обмотки так, чтобы S1 был подключен к P2, ток будет протекать одинаково через обе обмотки, напряжения будут складываться, и мы максимизируем индуктивность, поэтому:

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Если связи нет (например, если обмотки были на отдельных сердечниках), взаимная индуктивность будет равна нулю, а первичная и вторичная индуктивности будут складываться, как и следовало ожидать. Если связь не идеальна, доля k потока от одной обмотки будет передаваться другой обмотке, при этом k изменяется от 0 до 1 по мере улучшения связи. Тогда взаимная индуктивность может быть выражена как:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

и

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Это то же самое, что и ответ Рассела, если k = 1 (идеальная связь), но я не согласен с тем, что взаимная индуктивность не имеет значения. Это.