Кайло Рен узнает о световом мече Скайуокера несколькими способами:

1. Информация о световом мече Энакина, вероятно, была передана Кайло Рену самим Люком. Кайло Рена изначально обучал его дядя Люк Скайуокер. Поскольку они тренировались вместе и являются семьей, Люк, вероятно, рассказал ему о том, что Оби-Ван дал ему второй световой меч Энакина. Что касается распознавания его с первого взгляда, Люк мог бы показать ему записи или диаграммы из банков памяти R2-D2 или даже наброски, чтобы проиллюстрировать, как сделать световой меч.

2. Кайло Рен, кажется, одержим Вейдером. Он даже нашел сгоревший шлем Вейдера. Если он захочет выследить сгоревший шлем Вейдера, его, вероятно, заинтересуют другие артефакты, связанные с Вейдером. В поисках всего, что связано с Вейдером, он узнал бы о световом мече Энакина. Изображения светового меча, вероятно, хранились в старых архивах Империи или Республики.

_{Также может случиться так, что Кайло Рен узнал световой меч по причинам, которые намеренно оставлены необъяснимыми, а это означает, что в будущих фильмах будет рассказано, почему Кайло Рен смог узнать световой меч и почему он сказал, что это его.}

Это не конкурентный ответ, поскольку у канона еще нет ответа .

Как он узнал? Не через Силу!

Однако ваше второе предположение (какая-то особая сигнатура Силы) неверно. Согласно просочившемуся сценарию WGA и новеллизации TFA Алана Дина Фостера, он узнал световой меч с первого взгляда :

КАЙЛО РЕН
ПРЕДАТЕЛЬ!
В ответ Финн ВКЛЮЧАЕТ СВЕТОВОЙ МЕЧ ЛЮКА — увидев оружие, Кайло Рен РЕАГИРУЕТ В ШОКЕ .
КАЙЛО РЕН (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
Этот световой меч. Это принадлежит мне!

и новеллизация

Он вытащил и активировал световой меч Скайуокера.
По какой-то причине этого вида было достаточно, чтобы Рен задумался. Он смотрел на него какое-то время, прежде чем отреагировать.
— Это оружие — мое.
Финн едва не прорычал свой ответ. "Приди и возьми."

Обратите внимание, что он вряд ли почувствовал это через Силу , потому что он реагирует ТОЛЬКО, когда Финн высвобождает ее. В отличие от того, когда Финн и Рей находятся над ним, пока он имеет дело с Ханом; или когда он впервые сталкивается с ними в лесу. Если уж на то пошло, если бы он ощутил Силу, он бы повернул назад и забрал его у Маз Канаты на Такодане — он был недалеко от замка, так как Финн видел, как он нес ее к шаттлу.

Так как же он узнал?

• В новеллизации TFA Лидер Сноук рассказывает Кайло Рену, что он был свидетелем взлета и падения Галактической империи. И он рассказывает ему подробности того, что произошло на Второй Звезде Смерти между Люком, Императором и Вейдером.

  Не исключено, что он также рассказал Рену о том, что произошло в Облачном городе.

• В книге Aftermath у нас есть группа, которая пытается купить световой меч Вейдера у торговца. То есть информация о таких вещах общедоступна.

Мы официально установили следующее:

Мы не знаем, где Маз Каната раздобыл старый световой меч Люка.

Кайло Рен использует световой меч древней конструкции, неумело сделанный, чтобы служить Сноуку.

Прошло около тридцати лет с тех пор, как световой меч был утерян.

Существует реальная возможность того, что Люк Скайуокер нашел свой старый световой меч примерно через 30 лет после того, как RotJ и Бен обучались с ним.