Как может ΔU=ΔHΔU=ΔH\Delta U=\Delta H при постоянном объеме, если участвуют газы?

Примечание. Это не домашнее задание; Я не спрашиваю, как решить эту проблему; и даже не почему мое решение в некотором смысле неверно. Просто игнорируйте цифры в «фоновой» части. Я включил вопрос из учебника в поддержку утверждения, что «при постоянном объеме проделанная работа равна нулю». Я спрашиваю об этом с концептуальной точки зрения. Продолжу в конце поста...

Предыстория: я решал этот вопрос: рассчитать конечную температуру и изменение внутренней энергии, когда$500 . \mathrm{J}$энергия передается в виде тепла$0.900 \mathrm{~mol} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})$в$298 \mathrm{~K}$и$1.00 \mathrm{~atm}$в$(\mathrm{a})$постоянный объем (b) постоянное давление. Считайте газ идеальным.

Решение ( 1 ) ( 2 ) первой части , приведенной в книге, выглядит следующим образом:

От$C_{V, \mathrm{~m}}=\frac{5}{2} R$и$C_{P, \mathrm{~m}}=C_{V, \mathrm{~m}}+R$

$C_{V, \mathrm{~m}}=\frac{5}{2}\left(8.3145 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right)=20.79 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$ $C_{P, \mathrm{~m}}=\frac{7}{2}\left(8.3145 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right)=29.10 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$

(а) Из$\Delta T=q / n C_{V, \mathrm{~m}}$,

Вопрос: У меня проблема только в первой части; в последней строке, где автор говорит, что «От$\Delta U=q$при постоянной громкости", я не понимаю, как это могло быть.

Уточнение: мы знаем, что$H = U + PV$, теперь так как мне ничего не говорят про давление в первом случае заменю$PV$к$nRT$. Поэтому я получаю:

Теперь, поскольку моли и газовая постоянная постоянны, я получаю:

$\Delta T=26.7 \mathrm{~k}, n=0.900 \mathrm{~mol}, R=8.314\mathrm{~J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$и$\Delta H= 500 \mathrm{~J}$мы получаем:

Четко$\Delta H \not= \Delta U$. Как это могло произойти?

Продолжение примечания: концептуальная формула заключается в том, как изменение энтальпии может быть равно изменению внутренней энергии при постоянном объеме; конечно, это не может из моего метода решения; нет ошибок ни в математике, ни в физике. С другой точки зрения также ясно, что работа не совершается, так как объем не расширяется, так как объем постоянен, но с другой стороны какая-то работа есть. Где я не прав? Опять же, я не спрашиваю, где моя ошибка в домашнем задании, а в концепции.