Как разрешить спор об оценках между TA и лектором?

Математика допускает объективную истину. Если учащиеся отвечают на вопрос правильно, то они заслуживают полного зачета. Я не считаю неправильным, что вы защищаете своих учеников или поощряете их защищать себя.

Характер спора делает эту проблему сложной.

Будучи студентом, изучающим математику (BS) и информатику (MS, PhD), я выполнил множество упражнений, требующих доказательства существования натурального числа N такого, что для всех n>N некоторое неравенство верно. Помимо пределов в математике, они проявляются при анализе вычислительной сложности алгоритмов.

Каждый раз, когда я выполнял одно из этих упражнений, я выбирал значение N, которое делало доказательство максимально простым и ясным. Часто я знал о меньшем значении N, для которого потребовалось бы более длинное доказательство. Меня никогда не снижали за то, что я выбирал слишком большое значение N.

Любое конечное значение N, независимо от того, насколько оно велико, такое, что неравенство доказуемо верно для всех n>N, одинаково хорошо. Это важный аспект этих определений, который учащиеся должны понять и применить.

Если малость N должна была стать фактором оценки, несмотря на ее нерелевантность, об этом нужно было объявить заранее.

Тем не менее, для ФП было бы лучше обсудить этот вопрос в частном порядке с профессором и, возможно, с более старшими профессорами. ОП не должна напрямую поощрять протесты, но должна заявить о решении профессора и рекомендовать направить последующие действия непосредственно профессору или предложить направить их от имени студентов.

Математически вы явно правы. Любой разумный человек должен согласиться с вами. Задача просила доказать, что существует предел, они это доказали, и точка. «Найти оптимальное N для данного эпсилон» не имеет ничего общего с заданным вопросом [0]. Поскольку ваш профессор с вами не согласен, я подозреваю, что он неразумный человек.

Сказав это, его все еще раздражает, если вы «идите против него», говоря студентам обжаловать оценку (апелляцию, которую они выиграют, если это будет сделано честно). Вы когда-нибудь обсуждали это с ним до того , как начали обсуждать это со студентами? Что он сказал?

Так почему бы вам не предложить своему профессору компромисс? Попросите его изменить вопрос с «докажите предел» на «найдите оптимальное N такое, чтобы выполнялось это неравенство». Или «Как только вы докажете предел, дайте оценку наименьшего N, чтобы ошибка была меньше, чем эпсилон».

Вы можете как бы добавить некоторый контекст к вопросу, чтобы сделать его более осмысленным, например, сказав, что f(n) — это процент арестованных преступников в зависимости от суммы потраченных денег, и вы хотите получить определенный процент .

Короче говоря, если он хочет задать вопрос об оптимальности N, заставьте его задать этот вопрос, а не посторонний.

[0] Лично я бы сказал, что это на самом деле вредно. Понимание того, что любые конечные интервалы можно игнорировать и что мы должны сосредоточиться на том, что происходит при произвольно большом N, является решающим моментом для понимания сходимости и предела на бесконечности. Эта одержимость точным оптимальным N вредна, потому что создается впечатление, что это имеет значение; вместо этого было бы полезнее показать, как, например, сложное неравенство можно упростить, просто считая N невероятно и неоправданно большим. Это не имеет значения, потому что нас интересует только то, что происходит в бесконечности.

Я думаю, единственное, что вы могли сделать неправильно, это отправить студентов к лектору. Это может быть (но не обязательно) истолковано как подрыв его авторитета, и ТА должны внимательно следить за этим.

Но я всегда давал указания своим ассистентам защищать интересы студентов. Я хочу, чтобы ТА приходил ко мне с моими ошибками или любой другой проблемой, которую они обнаружат. По крайней мере, один раз в семестр я начинаю лекцию словами: «Мистер Джонсон сообщил мне, что… и вот что мы будем делать… И я хочу, чтобы вы все помнили, когда придет время оценивания студентов, что мистер Джонсон защищал вас, подвергая себя большому личному риску». Теплые пушистики вокруг.

В любом случае, я думаю, что способ справиться с такими вещами - это обсудить это с лектором самостоятельно. Если вы проиграете дебаты, вы можете сказать студентам, что вы согласны с их жалобой, но что вы говорили об этом с лектором, и он не передумает. Вы можете сообщить им о способах подачи апелляции на уровне департамента, но сообщить им, что такая незначительная проблема, вероятно, того не стоит.

Лично я думаю, что вы правы; другие люди, которые ответили, думают, что вы неправы. Позвольте мне дать несколько дополнительных советов о том, что делать сейчас:

• Дальше накалять ситуацию, наверное, не стоит. Вероятно, ни один из вас не изменит мнение другого.

• Вы можете встретиться со своим директором по аспирантуре, заведующим кафедрой или другим лицом, ответственным за надзор за обучением аспирантов на вашем факультете. Спросите их, что вы должны делать в будущем, когда преподаватель принимает решение, которое вы считаете неправильным, и студенты жалуются вам на это.

  Одним из возможных последствий является то, что в будущем вас попросят пройти ТА под руководством другого профессора. По-видимому, это следствие, которое вы бы приветствовали.

tl;dr - Вы в основном правы, но, наверное, лучше подойти к этому дипломатично.

Основной вопрос заключается в том, уместно ли вам высказывать свое несогласие с инструктором, учитывая вашу роль ассистента. Я бы сказал, что в академических кругах для вас вполне разумно выражать свое несогласие; что научные круги не место для раболепного молчания.

ты в основном прав

Кажется, что мы можем довольно бесспорно установить кучу вещей:

1. Математически вы правы.

2. В основном это призыв инструктора курса.

3. Студенты, которые не согласны с политикой оценивания, должны поговорить с преподавателем курса.

Казалось бы, спорный момент заключается в том, разрешено ли вам выражать несогласие с решением инструктора. Разумные люди могут пойти по любому пути в этом вопросе.

В типичном деловом контексте от сотрудников обычно ожидают, что они будут избегать выражения несогласия со своим начальством. В еще более авторитарной среде, например, в армейской иерархии, такое несогласие активно наказывается.

Тем не менее, одним из основных арендаторов академических кругов является академическая свобода. Было бы неуместно требовать от ученого (такого как вы) не делиться своим мнением по академическому вопросу (например, по экзаменационному вопросу) со студентами.

К этому можно подойти дипломатично

Когда вы делитесь своим личным мнением, вы можете выражать его как личную точку зрения ученого в данной области. Это вполне в ваших правах.

Затем учащиеся могут спросить, почему, если вы согласны с ними, вы не исправите это. Простой ответ заключается в том, что вы не можете; что это решение инструктора, а не ваше.

Достаточно умные ученики, как правило, понимают, что это означает, что им нужно поговорить с инструктором, даже если вы прямо не указываете им это делать.

Профессиональные последствия

Имейте в виду, что ваш инструктор или другой человек, выбирающий работу, может предпочесть беспрекословную лояльность и может отказаться от предоставления вам должности в будущем или написать более слабое рекомендательное письмо (если вообще напишет), если они достаточно расстроены. Стоять на своем в подобных вопросах сопряжено с неотъемлемыми рисками.

Тем не менее, лично я решил сделать это в прошлом. Когда ученики жаловались на решение, с которым я не согласен, я прямо говорил им, что да, инструктор не прав, и что им нужно обсудить это с инструктором, поскольку это все еще их решение.

Вы получаете два ответа:

1. Лектор ваш начальник, он принимает решения
2. Математически ты прав

Поскольку это курс по математике, а не по менеджменту, политике или военному делу, мне кажется, что ответ номер 2 явно правильный, и что вы правы.

Когда я впервые прочитал этот вопрос, я был поражен требованием найти «оптимальное» N для доказательства сходимости, поскольку оно показывает непонимание того, что такое предел. В моем классе (я выполнял работу по ТА) студент получал полный балл даже за факториал эталонного ответа.

Но потом я заметил, что неправильно понял вопрос. На самом деле N у профессора больше, чем у студента, поэтому оно определенно «неоптимально». А вот ответ 5/Ɛ проще написать и использовать дальше, если это необходимо.

Я думаю, что есть некоторая педагогическая ценность в том, чтобы показать, что вы можете ослабить свои утверждения, чтобы упростить вычисления. Такие «ненужные» (как их называет OP) шаги можно найти во многих действительно сложных доказательствах. Сколько это знание должно стоить для студентов, о которых идет речь, зависит от их профессора.

Я согласен со многими мнениями в комментариях / ответах здесь, но --- и я неправильно понимаю вопрос --- мое первое предположение из того, что вы сказали, состоит в том, что студенты, которые потеряли баллы, потеряли баллы за использование неравенства, которое требовало обоснования в разум профессора, а не потому, что они не использовали ту же границу, что и профессор. Соответствует ли это вашей ситуации? Вычитание баллов за неполное обоснование, конечно, разумно для доказательств, хотя то, где провести черту, является суждением, и это остается на усмотрение профессора, хотя вы можете с этим не согласиться.

В любом случае, если вы не уверены, почему он снял баллы, то вам следует либо спросить его, либо направить студентов. Вы никогда не должны говорить учащимся проводить кампанию за другую рубрику оценивания.

Немного сложно ответить на ваш вопрос, потому что мне не совсем ясно, в чем суть спора. Но читая между строк, я думаю, что могу найти два.

• Лектор говорит, что «в конечном счете, лектор отвечает». Он мертв прямо здесь. Вы работаете под его руководством. Вы можете обсуждать и не соглашаться с его мнением, на самом деле вы должны это делать (пока это осуществимо: возможно, нет, если на курсе 1000 студентов и оценки должны быть абсолютно точно выставлены к обеду). Но в конечном итоге это его решение. Если вы все еще недовольны этим решением — если вы считаете его математически и образовательно неверным — тогда вы можете обсудить этот вопрос с вышестоящими инстанциями. Но это не то, что вы должны делать легкомысленно.
• Лектор говорит, что вы позволяете студентам «выбрать сторону». Он совершенно неправ здесь. Пока вы даете один и тот же совет всем студентам на этой должности, вы оставляете все решения за лектором, который в любом случае является его работой. Студенты не могут выбирать между двумя сторонами. Здесь скорее звучит так, как будто лектор говорит: «Вы должны поддерживать то, что я говорю, потому что я так говорю» — что ненаучно, непрофессионально и нематематическо.

На самом деле вы не спрашивали, что вам следует делать, но, если вам интересно мое мнение, ничего не делайте по первому пункту, если (как я уже говорил) вы не чувствуете себя достаточно сильным, чтобы поднять его выше. Но я бы этого не рекомендовал. Что касается второго, я бы предложил вам вежливо указать лектору, что вы не предлагаете студентам изменить их оценки, а отправляете их к нему для принятия решения, что является его правом. (И его обязанность — но было бы тактичнее не упоминать об этом.)

Кроме того, сохраняйте чувство перспективы и посмотрите, сможете ли вы побудить студентов делать то же самое. Я предполагаю, что это, вероятно, небольшая часть оценки за небольшую часть небольшого задания.

Для протокола, я испытываю некоторое сочувствие к позиции лектора (математической, то есть я не сочувствую его профессиональной позиции). Математика, особенно для продвинутых учеников (вы не сказали, какой это уровень) не должна всегда маркироваться как правильная или неправильная и никак иначе. Тем не менее, я сомневаюсь, что я бы отметил назначения, как он сделал в этом конкретном случае.

Ответ ТА математически верен. Однако человеческое общество включает в себя иерархию, основанную на единственном правиле, что начальник всегда прав.

Существуют и другие значения N (например, 6/эпсилон), что также подтверждает сходимость. Единственной ошибкой в ​​этом контексте было бы доказательство, основанное на том факте, что 1/n сходится к нулю. В таком случае можно обвинить в циркулярном доказательстве.

То, что преподаватель считает свой подход единственно правильным, свидетельствует о непонимании темы (в моем случае, изученной в девятом классе).

Мой совет: стисните зубы и позвольте лектору заявить о своей правоте. В долгосрочной перспективе работайте на того, у кого вам есть чему поучиться.

Я думаю, что результат должен зависеть от точного вопроса, который был задан:

• если бы от студентов требовалось только предоставить доказательства, что они и сделали, они должны были получить полный кредит.
• если в вопросе упоминалось, что необходимо найти «наилучшее» значение N, и определялось, что считается лучшим, профессор может снять баллы за ответы, которые не соответствуют критериям, указанным в вопросе.

Было бы неуместно наказывать студентов только за то, что они не догадались, что имел в виду профессор.