Как точно понять, почему гравитационное затемнение происходит на вращающихся звездах?

TESS от Phys.org дает новый взгляд на сверхгорячий мир, связанный с асимметричным транзитом TESS KELT-9 b, вызванным быстрым вращением звезды и смещением спин-орбиты (читается в arXiv )

Асимметричный провал на кривой блеска возникает из-за почти полярного прохождения через вращающуюся сплюснутую звезду, где полюса более горячие и, следовательно, ярче из-за гравитационного затемнения:

Высокий внутренний угловой момент КЕЛЬТ-9 ( ν грех ⁡ ( я ) = 111,4 ± 1,3 км/с) сплющивает его в сжатый сфероид, делая экваториальный радиус звезды больше полярного радиуса. Кроме того, обильная центробежная сила звезды вблизи ее экватора искажает ее гидростатическое равновесие, в результате чего ее эффективная температура изменяется почти на тысячу Кельвинов по поверхности звезды. Эти два эффекта звездного сжатия и различной эффективной температуры — вместе обычно называемые гравитационным затемнением ( Барнс, 2009 ) — изменяют общую энергетическую освещенность на KELT-9 b ( Алерс, 2016 ).

Эти ссылки обсуждают гравитационное затемнение, но не предлагают простого объяснения.

Гравитационное затемнение Википедии говорит:

Когда звезда сплющена, ее радиус на экваторе больше, чем на полюсах. В результате полюса имеют более высокую поверхностную гравитацию и, следовательно, более высокую температуру и яркость.

Вопрос: Почему именно повышенная поверхностная гравитация в некоторых местах данной звезды приводит к более высокой температуре в этих местах? Связано ли это с разницей в высоте шкалы? Поверхностная яркость связана с температурой в фотосфере , является ли причина просто в том, что более высокое давление, следовательно, более высокая температура необходимы для поддержания той же плотности в более сильном гравитационном поле?

Рис. 2. (Слева) Транзит KELT-9 b с https://arxiv.org/abs/2004.14812

Рис. 2. (Слева) KELT-9 b начинает свой транзит вблизи горячего полюса звезды и движется к более холодному экватору звезды. Наш транзитный анализ напрямую измеряет наклонение звезды ( i ★ ), проецируемое выравнивание планеты ( λ ) и наклонение орбиты (то есть прицельный параметр b ). Мы обнаружили, что эффективная температура KELT-9 различается примерно на 800 К между горячими полюсами и более холодным экватором. (Справа) Первичный переход KELT-9 b с фазовым сдвигом от TESS. Глубина прохождения неуклонно уменьшается на протяжении всего затмения, указывая на то, что KELT-9 b начинает свое прохождение вблизи одного из более горячих полюсов родительской звезды и движется к более тусклому звездному экватору.

Ответы (2)

Аргумент выглядит примерно так.

Гидростатическое равновесие означает, что локальный градиент давления пропорционален местной плотности, умноженной на местную гравитацию, зависящую от широты. Если давление зависит только от плотности и температуры, это означает, что эти величины также будут зависеть только от широты и, следовательно, будут постоянными вдоль эквипотенциальной поверхности. т.е. давление, температура и плотность являются функциями эффективного гравитационного потенциала ф .

Для звезд с лучистой внешней оболочкой поток тепла пропорционален градиенту температуры , умноженному на некоторые вещи (например, обратную непрозрачность), которые просто зависят от плотности и температуры.

Но

∇ Т ( ф ) "=" г Т г ф ∇ ф "=" ф ( ф ) г е ф ф

Если мы сейчас скажем, что на поверхности о Т е ф ф 4 равен потоку излучения, то мы восстанавливаем закон гравитационного потемнения фон Цейпеля, который Т е ф ф пропорциональна г е ф ф 1 / 4 .

Недостающий шаг в этом аргументе — показать ф ( ф ) постоянно. Учитывая, что фотосфера определяется как оптическая толщина, где оптическая толщина имеет некоторое фиксированное значение (обычно 1 или 2/3) и можно предположить, что она зависит только от температуры и плотности, то она также лежит на эквипотенциале. Но г Т / г ф тоже зависит только от ф и поэтому также должен быть постоянным вдоль эквипотенциала.

Для более подробной информации, несмотря на отсутствие последнего абзаца выше (!), см. https://www.astro.umd.edu/~jph/Stellar_Rotation.pdf .

Ситуация намного сложнее для звезд с конвективной оболочкой или дифференциальным вращением, и я думаю, что ее можно решить только путем детального моделирования.

Спасибо за ответ! Можно ли тогда сказать, что на экваторе фотосфера имеет более низкую температуру и, следовательно, более высокую плотность, чем на полюсах?
@uhoh Вдоль эквипотенциала давление будет постоянным. Я не думаю, что это совсем одно и то же. Расположение фотосферы сложным образом зависит от плотности и температуры. Но учитывая то, что я сказал, что все соответствующие количественные показатели являются функциями потенциала, тогда я предполагаю, что оптическая глубина, равная 1, также будет эквипотенциальной. Так что я думаю, что вы правы (если мы говорим только об идеальном газе).
На самом деле, это простой аргумент, почему ф ( ф ) можно просто заменить на ф ( ф 0 ) в фотосфере.

С той же страницы Википедии:

Это означает, что экваториальные области звезды будут иметь большую центробежную силу по сравнению с полюсом. Центробежная сила отталкивает массу от оси вращения и приводит к меньшему общему давлению на газ в экваториальных областях звезды. Это приведет к тому, что газ в этой области станет менее плотным и более холодным.

Таким образом, похоже, что экваториальная выпуклость вызвана центробежным действием через быстрое вращение (как и ожидалось). Эта направленная наружу сила ослабляет давление, действующее внутрь, возникающее из-за гравитационного сжатия, и, конечно же, температура пропорциональна давлению. Поэтому температура поверхности на полюсах будет выше, чем на экваторе.

Хм... давление пропорционально температуре при постоянном объеме , но я думаю, что здесь необходимо пояснить. Температура излучаемого света равна температуре фотосферы, поэтому нам нужно понять, почему вблизи экватора фотосфера холоднее. Я не уверен, что статья в Википедии действительно касается этого.
Я не знаю этих объектов, но предполагаю, что скорость вращения постоянна. Уравнения гидростатического EQ говорят, что градиент давления пропорционален плотности. Плотность будет выше, когда гравитация на поверхности сильнее. Светимость на поверхности равна потоку энергии на этом расстоянии, которое пропорционально плотности.
Я не думаю, что у звезд есть правильные «поверхности». Существует слой, называемый фотосферой, где материал становится достаточно прозрачным, чтобы позволить свету уйти в бесконечность, а его расстояние от центра звезды определяется как температурой, так и плотностью . См. Каков профиль плотности в фотосфере Солнца? Какой из них неправильный? и Фотосфера относительно прозрачна. Это правильно? Именно температура фотосферы определяет яркость данной области.
Один из способов представить себе местонахождение фотосферы состоит в том, что над ней должен быть определенный столб материала, достаточный только для того, чтобы оттуда мог вырваться фотон. (Это поверхность с определенной оптической глубиной, и при отсутствии больших вариаций T от экватора к полюсу мы могли бы принять оптическую глубину и плотность столба пропорциональными друг другу.) Таким образом, фиксированный столб над точкой на фотосфере имеет определенную массу, но на полюсах она будет ближе к центру звезды и, следовательно, будет испытывать большую гравитационную силу, чем на экваторе. Следовательно, фотосферные P и T должны быть выше на полюсе.
Поверхность представляет собой математическую границу на расстоянии r = R от центра. Я рекомендую вам изучить гидростатическое равновесие. «Астрофизика для физиков» — отличная книга для аспирантов cambridge.org/core/books/astrophysics-for-physicists/…
@sunra Во вращающейся системе отсчета звезды гравитационно-эквипотенциальная поверхность не будет сферой, то есть не вся она будет находиться на постоянном расстоянии r от центра.
1/ Основное гидростатическое равновесие обеспечивает приближение к сферической симметрии. Как и большинство вещей в астрономии, это оценка, и в данном случае тем более, что этот объект чрезвычайно сплюснут. Но принцип тот же, даже если бы реальные гомологические уравнения были бы намного сложнее. Гидростатическое равновесие очень хорошо сочетается с наблюдением. Если мы возьмем средние значения внутренних величин, мы получим некоторые хорошие соотношения масштабирования, такие как: P ∝ M^2/R^4, например, давление обратно пропорционально четвертой степени радиуса, и T ∝ M/R, например, температура обратно пропорциональна радиус.
2/ Теперь это просто средние значения, но дифференциальные уравнения, о которых я упоминал ранее, дадут вам результаты при различном радиусе. Гидростатический EQ рассматривает звезду как гидростатическую жидкость, уравновешивающую радиационное давление и гравитационный коллапс, и также применяется к вращающимся звездам, но в этом случае потребуется более точная модель из-за экстремальной угловой скорости. В любом случае ОП несколько усложняет ситуацию. Причина, по которой темп. на экваторе круче объясняется на странице Wiki. Если ему нужно больше технического описания, он обязательно должен прочитать несколько рецензируемых статей.
Период вращения звезды непостоянен. Из en.wikipedia.org/wiki/Solar_rotation «Период вращения Солнца составляет 24,47 дня на экваторе и почти 38 дней на полюсах». (Это сидерические периоды, мы получаем немного разные числа, глядя на Солнце с Земли). В этой статье есть уравнение, которое определяет угловую скорость как функцию широты.
@PM_2Ring действительно является приближением, и это то, чему учат в аспирантуре по звездной астрофизике. Глядя на ответ, который был принят ОП, это точно такой же аргумент, который я привел в своем первом комментарии о градиенте давления гидростатического эквалайзера. буквально то же самое. Я предполагаю, что предложение rtfm было немного резким xD
Как точно понять, почему гравитационное затемнение происходит на вращающихся звездах?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v