Как вакуум может взорвать металлический резервуар?

Атмосферное давление эквивалентно поддержке веса 10 тонн (около 10 средних автомобилей) на квадратный метр. Скажем так, неудивительно, что эти металлические баки мнутся.

Однако в комментариях вы поднимаете вопрос о том, что вы накачиваете свои велосипедные шины до 40 фунтов на квадратный дюйм (около 3 атм), и все же они не взрываются. Я думаю, что это доходит до сути вашего замешательства.

Смятие этого резервуара связано с незначительным изгибом металла . Энергия, необходимая для сгибания металла (который, кстати, от природы довольно мягкий), не так уж велика. Принимая во внимание, что энергия, необходимая для того, чтобы разорвать его (или ваши велосипедные шины) на части, требует значительно больше энергии. Это связано с тем, что в первом случае происходит простое перемещение дислокаций атомного масштаба , а во втором — разрыв атомных связей. Два очень разных процесса.

Чтобы проиллюстрировать это, можно легко сжать пустую банку из-под колы. Но как вы думаете, вы могли бы прорвать дыру в банке?

Действительно, если бы вы поменяли ситуацию так, чтобы в баке было давление в 1 атм, а снаружи был вакуум, то он бы не взорвался.

Во-первых, как уже упоминалось, атмосферное давление может оказывать очень большие нагрузки при интегрировании на значительных площадях. Например, избыточного давления всего в 2 фунта на квадратный дюйм достаточно, чтобы разрушить множество домов и убить людей. Это примерно 13% от атмосферного давления.

Во-вторых, есть важный вопрос масштаба. Вы приводите пример велосипедной шины: шина шоссейного велосипеда часто накачивается до 8 бар или более: если вы накачали автомобильную шину до 8 бар ... ну, не надо. Причина этого в том, что напряжение в структуре шины идет как$\mathrm{pressure}\times\mathrm{radius}$: таким образом, шины большего размера имеют линейно большее натяжение при том же давлении и, следовательно, должны иметь линейно более толстые стенки, чтобы выдерживать такое же давление.

Наконец, что наиболее важно, существует огромная разница между поведением конструкций (в отличие от материалов) при сжатии и при растяжении. Это действительно огромная инженерная область, но даже физики могут понять, почему это так. Возьмем, к примеру, стальной стержень диаметром 2 мм и длиной метр: на таком стержне можно легко повиснуть, потому что он очень силен на растяжение. Но если вы попытаетесь встать на него, то он тут же рухнет. Это происходит потому, что когда стержень находится в напряжении, он находится в устойчивом равновесии — если он немного изгибается, то напряжение вытягивает его прямо, а если он сжимается, то равновесие гораздо менее устойчиво — если он немного изгибается, то возникает огромный рычаг, из-за которого он еще больше изгибается и может резко рухнуть.

Таким образом, шины, например, представляют собой почти чистые натяжные конструкции: шина не выдержит даже незначительного положительного давления снаружи. Проектирование конструкций, которые работают на сжатие, таких как корпуса подводных лодок, очень сложно, и они уязвимы к катастрофическому обрушению, когда их расчетная прочность превышена. Точно так же железнодорожный вагон спроектирован так, чтобы выдерживать (небольшое) внутреннее давление, которое вызывает растяжение его конструкции, но когда он сжимается, он немедленно разрушается.

Резервуар рассчитан на давление изнутри, а не снаружи. Корпус танка выпуклый. Давление внутри заставит корпус принять форму, максимизирующую объем на поверхности, что приведет к сферической или цилиндрической форме. Для этого не требуется особой жесткости: воздушные шары бывают одинаковой формы. Вместо этого давление снаружи будет максимизировать площадь на единицу объема. Что в основном означает смятие танка: нет стабильной формы, которую можно было бы принять. Вы можете легко смять тонкую пластиковую бутылку, посасывая ее (и она может даже сломаться в процессе). Но удачи взорвать его, дунув в него.

Создание вакуума в баке подвергает стенки бака сжимающей нагрузке. Способность конструкции воспринимать сжимающую нагрузку зависит от ее устойчивости. Для вагона-цистерны, если не учитывать торцевые крышки, сжимающие нагрузки действуют в двух направлениях - продольном и радиальном. Цилиндрический резервуар будет очень устойчивым при продольном сжатии — любые силы потери устойчивости распределяются по большому количеству материала. Однако он не будет столь стабильным при радиальном сжатии, потому что в этом режиме стенка резервуара просто действует как плоский лист и легко изгибается внутрь или наружу, потому что ей нечему сопротивляться. Как только начинается такое коробление, форма бака меняется; больше не является цилиндром, силы становятся неуравновешенными, и коллапс прогрессирует.

Если стенка резервуара достаточно толстая, она останется стабильной при полном вакууме. Если стенка резервуара слишком тонкая, любой неравномерности напряжения (возможно, просто из-за того, как он поддерживается колесами) может быть достаточно, чтобы вызвать коробление. Аналогично, если есть какой-либо дефект или вмятина на стенке резервуара.

Если вы посмотрите на резервуар с его круглой стороны, вы увидите, как он должен работать как арка, чтобы выдерживать нагрузку атмосферного давления. Давайте представим, что мы отрезали от этого цилиндра участок длиной 1 метр и отрезали нижнюю часть, чтобы получилась красивая круглая арка, и посмотрим, как она работает. Его диаметр составляет примерно 3 метра, поэтому он должен выдерживать нагрузку 3 x 1 метр x 10 тонн = 30 тонн, которая должна превратить арку в плоскую форму, согнув две боковые стенки и вытолкнув их вбок.
Этому напряжению изгиба должна противостоять тонкая стенка бака (6-8 миллиметров), 4 миллиметра наружу наполовину при растяжении и 4 миллиметра внутрь при сжатии. Я сделал быструю оценку, и она сводится к импульсу в 22,5 тонны на метр, что намного выше, чем 3 тонны на метр (грубая сигма x I/H стенки резервуара).

Есть два вопроса: "Почему вакуум давит стальной бак?" и почему танк взрывается?"

Lemon's отлично ответил на первый вопрос - умножьте давление в 1 атм на площадь поверхности резервуара, и вы получите силу, которая его раздавила.

Второй ответ не так прост. Стенки резервуара предназначены для преобразования сил давления (перпендикулярно поверхности) в плоское растяжение/сжатие (параллельно поверхности).

Это теория.

На самом деле форма не идеальна, материал неоднороден, и атмосферное давление — не единственные задействованные силы. Когда материал находится в состоянии растяжения, основные силы имеют тенденцию предвосхищать нестабильность. При сжатии основные силы усиливают нестабильность.

Когда резервуар надувается, модуль растяжения и изгиба предвосхищает случайную деформацию формы (изменяется только радиус). При вакуумировании имеется только модуль изгиба, опережающий деформацию. Для низкого вакуума этот модуль достаточно высок, чтобы стабилизировать систему, но его довольно легко преодолеть. Тогда небольшое искажение равновесия вызывает высвобождение всей накопленной энергии.

Зависит от толщины стенки, например, пластиковую бутылку можно свернуть ртом, а стеклянную - нет. Существует код Asme для расчета минимальной толщины стенки стального резервуара. Код для внешнего давления отличается для внутреннего давления, потому что геометрия сосуда очень важна. Плоская и выпуклая геометрия имеет тенденцию разрушаться больше, чем вогнутая или сферическая.