Как вычислить это изменение энергии Гиббса для газа Ван-дер-Ваальса?

Изменение энергии Гиббса при постоянной температуре и количестве видов, Δ г , определяется интегралом ∫ п 1 п 2 В г п . Для закона идеального газа

п В "=" н р Т ,
это сводится к
∫ п 1 п 2 1 п г п "=" п ⁡ п 2 п 1 .
Этот логарифм виноват во многих химических формулах.

Я нахожу, что мне удивительно трудно вычислять Δ г для газа, описываемого уравнением состояния

( п + а н 2 В 2 ) ( В − б н ) "=" н р Т ,
где а ≠ 0 , б являются малыми константами. Что Δ г , по крайней мере, в младших разрядах а , б ?

Можно было бы вычислить ΔG с помощью интеграла, в котором не V является подынтегральным выражением.

Редактировать 19.8.15: Мои вопросы в основном мотивированы желанием понять функциональные зависимости химического потенциала. мю ( Т ) , что по существу определяется энергией Гиббса. Для идеального газа и любой постоянной с , мы видим, что изменение состояния, например, от давления с п 1 к другому давлению с п 2 фактически не влияет на энергию Гиббса. Постоянные факторы вне 1 п г п , соотв. п ⁡ п 2 п 1 . Однако это всего лишь особенность газового закона с В ∝ 1 п , т.е., вероятно, это происходит из закона идеального газа, являющегося моделью частиц, не взаимодействующих друг с другом.

Изменение свободной энергии Гиббса для какого преобразующего процесса ? Переход из какого начального состояния в какое конечное? Δ г является государственной функцией.
@Gert: я не уверен, на какой аспект вашего вопроса нет ответа в первом предложении.

Ответы (2)

Я думаю, что смещение переменной интеграции должно работать:

∫ п 1 п 2 г п   В "=" ∫ состояние 1 состояние 2 г ( п В ) − ∫ В 1 В 2 г В   п "=" п 2 В 2 − п 1 В 1 − ∫ В 1 В 2 г В   [ н р Т В − б н − а н 2 В 2 ]

Эта задача содержит функциональную форму, с которой очень трудно работать. Числовое интегрирование — это один из подходов, который даст приблизительный (но хороший) ответ. Для этого можно использовать следующую процедуру:

  1. Начать с давления п 1 , и установить "маленькое" значение для г п .
  2. Используйте метод проб и ошибок для расчета В .
  3. Умножить В к г п и следите за суммой В ( г п ) .
  4. Увеличить давление на г п .
  5. Повторяйте шаги 2-4, пока п 2 достигается.

Размер г п является произвольным. Чтобы убедиться, что ваша ценность г п подходит, было бы полезно вычислить интеграл со значением г п , затем разделить г п к 2 и повторите расчет. Если оба расчета дают примерно одинаковый ответ, все готово.

Как вычислить это изменение энергии Гиббса для газа Ван-дер-Ваальса?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v